《多边形和圆的初步认识》课件1（共18张ppt）

(共18张PPT)
找
一
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在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？
我们经常见到的一些图形：
1、定义：由
条
的线段首尾顺次相
连组
成的
图形就叫做多边形.
2、如图所示的多边形为
.它有
个顶点分别
为
，有
条边分别为
，有
个内
角分别为
.
3、连接
的线段叫做多边形的对角线.
4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
H
G
F
E
D
C
B
多边形的边数
4
5
6
7
8
……
n
从一个定点出发的对角线的条数
三角形的个数
对角线的总条数
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
2
5
9
14
20
n-3
n-2
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形,总共有
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
2、从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（
）
(A)2012
(B)2013
(C)2010
(D)2011
如果从一个n边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成多少个三角形？
如果从一个n边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成多少个三角形？
n个
（n-1）个
观察：
下图中的多边形边、角各有什么特点？
它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形.
你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心，线段称为半径.
O
A
圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。
A
B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
o
圆可以分割成若干个扇形.
O
A
D
F
C
B
E
直径条数与所分
成的扇形个数有什
么规律？
n条直径将圆分成了2n个扇形.
n条半径呢？
n个扇形.
例1
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：设这三个扇形圆心角的度数分别是x、2x、3x
∵一个周角为360°
∴x
+
2x
+
3x
=
360°
解得：x=60°
∴这三个扇形圆心角的度数分别是60°,120°,l180°.
巩固练习：
1、将一个圆分成四个扇形A、B、C、
D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大
扇形的圆心角为
度.
120O
2、如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
解：（1）因为一个圆角为360°，
所以分成三个相同的扇形的圆心角是：
每个扇形的面积是整个圆的面积
.
3、画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
（2）画图如右：
因为圆的面积为：
22π=4π
cm2
所以扇形的面积是：
60°
2cm
平面及平面的特征——平整性和无限延展性.
2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形.
3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经
过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
5.
圆可以分割成若干个扇形.
点滴归纳，条理清晰