湘教版数学九年级上3.3相似三角形的性质和判定1导学案

六都寨中学九年级数学课改导学案
班级 姓名 学号
编写时间 2011.10 撰 写 WH 审核 九年级备课组
课 型 新 授 课 题 相似三角形的性质
学习目的：1、理解相似三角形的定义； 2、掌握两个三角形相似的性质。
重 点：相似三角形的定义、性质。
难 点：运用相似三角形的定义、性质进行计算。
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、知识回顾：1、什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2、怎样判定两个三角形全等？
二、预习反馈1、相似三角形的定义：________________________________________________2、△ABC与△DEF相似，记作__________,读作____________3、相似三角形的相似比是指___________________,求相似比时，要注意它的对应性，如△DEF～△ABC，其相似比可表示为_______________。4、由相似三角形的定义可知，相似三角形的对应角___________对应边成___________.5、请同学们细心判一判a、如果两个三角形全等，则它们必相似。( )b、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。( )c、如果两个三角形均与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。( )d、相似的两个三角形必定大小不等。( )
三、试一试：1、若△ABC～△A′B′C′,一组对应边AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与ABC的相似比是__________,△ABC与△A′B′C′的相似比是____________。2、若△ABC～△A′B′C′，其中△ABC三边的长分别是3cm、5cm、6cm那么△A′B′C′的最短边长为12cm，则△A′B′C′最长边是___________第三边是______________3、若△ABC～△A′B′C′，∠A=55°，∠B=100°则∠C′=_______
.四、合作展示1、（2010年上海）下列命题中，是真命题的为（ ）A. 锐角三角形都相似 B. 直角三角形都相似 C. 等腰三角形都相似 D. 等边三角形都相似2、已知△A′B′C′～△ABC，并且AB=4cm，AC=3cm，A′C′=3.3cm，∠B=48°，∠C=92°，求A′B′的长，及∠A′的度数。3、已知△ABC∽△A′B′C′，，求△A′B′C′与△ABC的相似比是 。4、如果△ABC各边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边为14cm, 求它的最短边的长。5、若△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,且△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是______. 6、（拔高题）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
五、通过学习你有什么收获？
六、达标练习：1、P73练习1、2、3题2、若△ABC与△A′B′C′相似，且∠A=75°，∠B=80°，那么∠C的度数为（ ）A，25° B，45° C，35° D，55°3、如果△ABC∽△，相似比为3∶4， △∽△，相似比为8∶7，那么△ABC与△相似吗？若相似，相似比是多少？