华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元测试题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元测试题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 23:40:50 | ||
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文档简介
1061720010744200123190000第25章 随机事件的概率 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（ ）
A.12 B.15 C.13 D.23
?
2. 下列事件中，属于必然事件的是 (? ? ? ? )
A.掷一次骰子，向上一面的点数是3
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.三角形内角和为180?
D.“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分
?
3. 下列成语描述的事件是必然事件的是(? ? ? ? )
A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.画饼充饥 D.水中捞月
?
4. 下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.不可能事件发生的概率为1
B.随机事件发生的概率为13
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12
?
5. 下列事件中：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100??C；③打开电视，正在播“我是演说家”；④度量四边形的内角和是360?．其中是确定事件的是(? ? ? ? )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
?6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
?
7. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
?
8. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是(? ? ? ? )
A.4个球都是白球是不可能事件
B.4个球2黑2白是随机事件
C.4个球都是黑球是必然事件
D.4个球至少有1个黑球是确定事件
?
9. 一个不透明的袋中有六个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，5，6.小红从中随机摸出一个小球，记下数字后放回，小丽再随机摸出摸出一个小球记下数字，则两人摸出的小球上数字之和为3的倍数的概率是(? ? ? ? )
A.14 B.12 C.13 D.17
?
10. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.小伟身高达到5米
B.天阴了一定会下雨
C.农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀
D.太阳从东方升起
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________．
?
12. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是________．
?
13. 一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后（指针指向分界线，重新转过），指针指向偶数的概率是________．
?
14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．
?
15. 随意抛出的乒乓球落在如图所示的地板砖上，它停落在阴影方砖上的概率是________．
?16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是________个．
?
17. 同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现正面朝上的概率是________．
?
18. 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．
?
19. “随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于0”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
?20. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是150?和65?，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？
?
22. 在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，那么这名同学：
（1）射中10环或9环的概率是多少？
（2）不够8环的概率是多少？
（3）如果他射击100次，估测一下射中9环（包含9环）以上的次数．
23. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）
(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；
(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．
?
24. 为保护环境，减少污染．政府号召市民对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
(1)甲组抽到A小区的概率是多少？
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
?
25. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.
(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.
(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.
?
26. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物分别记为a，b，c（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
(1)下列事件是必然事件的是(? ? ? ? )
A.乙抽到一件礼物
B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物
D.只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
因为一共有6个球，白球有4个，
所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：46=23．
2.
【答案】
C
【解答】
解：A，掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，故此选项错误；
B，射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此选项错误；
C，三角形其内角和为180?，是必然事件，故此选项正确；
D，“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分是随机事件，故此选项错误.
故选C．
3.
【答案】
B
【解答】
解：守株不一定能等待到兔子，故是随机事件；
瓮中一定可以捉到鳖，故是必然事件；
画饼不可能充饥，故是不可能事件；
水中不可能捞到月亮，故是不可能事件.
故选B.
4.
【答案】
D
【解答】
解：A，不可能事件发生的概率为0，所以A选项错误；
B，随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；
C，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；
D，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，所以D选项正确．
故选D.
5.
【答案】
D
【解答】
解：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；
②测得某天的最高气温是100??C是不可能事件；
③打开电视，正在播“我是演说家”是随机事件；
④度量四边形的内角和，结果是360?是必然事件，
则确定事件为②④.
故选D．
6.
【答案】
D
【解答】
解：频率是某一事件发生的次数m与实验总次数n的比值，故A错误；
在大量重复进行同一试验时，某一事件发生的频率mn总接近于某个数，在它附近摆动，故B错误；
概率是一个定值，当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似值，或者说概率是通过频率来测量的，故C错误，D正确．
故选D．
7.
【答案】
B
【解答】
解：设袋中黑色球可能有x个．
根据题意，任意摸出1个，摸到白球的概率是：0.4=22+x，
解得：x=3．
故选B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：A，一共只有3个白球，则4个球都是白球是不可能事件，故本项正确；
B，取出4个球，2个黑球，2个白球是随机事件，故本项正确；
C，取出的4个球都是黑球是随机事件，故本项错误；
D，因为只有3个白球，所以取出的4个球至少有1个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.
故选C.
9.
【答案】
C
【解答】
解：小丽和小红从中各摸一球，共有6×6=36种情况，
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
其中数字之和是3的倍数有(1,2),(2,1),(3,3),(1,5)，(5,1),(2,4),(4,2),(5,4)，(4,5),(6,6)，(3,6),(6,3)共12种，
故数字之和是3的倍数概率为1236=13.
故选C.
10.
【答案】
D
【解答】
解：A、小伟身高达到5米，是不可能事件，故本选项错误；
B、天阴了会下雨，是可能事件，故本选项错误；
C、农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀，是不可能事件，故本选项错误；
D、太阳从东方升起，是必然事件，正确．
故选D．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
14
【解答】
解：因为每次只摸出一个珠子，且布袋中共有珠子12个，其中红珠子3个，
所以第10次摸出红珠子的概率是312=14．
故答案为：14.
12.
【答案】
13
【解答】
解：画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中小明和小红在一起的有2种，
所以小明和小红同时入选的概率=26=13．
故答案为13．
13.
【答案】
12
【解答】
解：由题可得，P（指针指向偶数区域）=36=12，
故答案为：12．
14.
【答案】
13
【解答】
解；袋子中球的总数为：4+2=6，
∴ 摸到白球的概率为：26=13.
故答案为：13.
15.
【答案】
15
【解答】
解：因为黑色方砖的面积为3，所有方砖的面积为15，于是根据几何概率的定义：
乒乓球恰落在黑色方砖上的概率为P(A)=315=15．
故答案为：15．
16.
【答案】
20
【解答】
解：∵ 小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，
∴ 口袋中白色球的个数很可能是(1-20%-40%)×50=20（个）．
故答案为：20．
17.
【答案】
14
【解答】
解：画树状图得：
∵ 共有4种等可能的结果，两枚都出现正面朝上的有1种情况，
∴ 两枚都出现正面朝上的概率是：14.
故答案为：14.
18.
【答案】
59
【解答】
解：画树状图得：
∵ 共有9种等可能的结果，两次摸出小球的数字和为偶数的有5种情况，
∴ 两次摸出小球的数字和为偶数的概率是：59．
19.
【答案】
必然
【解答】
解：因为正六面体骰子的数字为1，2，3，4，5，6，
所有数都大于0，
所以出现点数都大于0是必然事件.
故答案为：必然.
20.
【答案】
14
【解答】
连接BE，如图，
∵ AB为直径，
∴ ∠AEB＝90?，
而AC为正方形的对角线，
∴ AE＝BE＝CE，
∴ 弓形AE的面积＝弓形BE的面积，
∴ 阴影部分的面积＝△BCE的面积，
∴ 镖落在阴影部分的概率=14．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
随机转动转盘，指针在红色区域的概率是2972．
【解答】
解：指针在红色区域的概率为P（红色）=360-150-65360=2972，
22.
【答案】
解：（1）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 射中10环或9环的概率是：0.25+0.29=0.54；
（2）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 不够8环的概率是：1-0.25-0.29-0.20=0.26；
（3）一下射中9环（包含9环）以上的次数为：100×0.54=54次．
【解答】
解：（1）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 射中10环或9环的概率是：0.25+0.29=0.54；
（2）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 不够8环的概率是：1-0.25-0.29-0.20=0.26；
（3）一下射中9环（包含9环）以上的次数为：100×0.54=54次．
23.
【答案】
必然
(2)由题意可得：平均6个人中会有3个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：18×36=9(个).
(3)由(2)可得：增加之前抽中一等奖的概率为16，
增加三个黄球后的概率为：P=18×1618+3=17，
∵ 16>17，
∴ 概率会变小.
【解答】
解：(1)由题意可得，只要抽奖就可以中奖，
故小明中奖是必然事件.
故答案为：必然.
(2)由题意可得：平均6个人中会有3个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：18×36=9(个).
(3)由(2)可得：增加之前抽中一等奖的概率为16，
增加三个黄球后的概率为：P=18×1618+3=17，
∵ 16>17，
∴ 概率会变小.
24.
【答案】
解：(1)∵ 检查组抽到A，B，C，D四个小区的概率是相等的，
∴ 甲组抽到A小区的概率是14.
(2)根据题意画树状图为：
共有12种等可能的结果数，
其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，
∴ 甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为112．
【解答】
解：(1)∵ 检查组抽到A，B，C，D四个小区的概率是相等的，
∴ 甲组抽到A小区的概率是14.
(2)根据题意画树状图为：
共有12种等可能的结果数，
其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，
∴ 甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为112．
25.
【答案】
不可能,随机,14
(2)树状图如图所示：
共有12种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有2种：（可，爱），（爱，可）,
∴ P小可和小爱一起被选中=212=16.
【解答】
解：(1)4名学生干部分别为小聪、小明、小可、小爱，小杰不在这4名学生干部中，故“小杰被抽中”为不可能事件；
小聪、小明、小可、小爱这4人被抽中的概率是随机的，故“小聪被抽中”是随机事件；
P小明被抽中=14.
故答案为：不可能；随机；14.
(2)树状图如图所示：
共有12种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有2种：（可，爱），（爱，可）,
∴ P小可和小爱一起被选中=212=16.
26.
【答案】
A
(2)根据题意画出树状图如下：
一共有6种等可能的情况，
3人抽到的礼物分别为(abc)，(acb)，(bac)，(bca)，(cab)，(cba)，
3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有(bca)，(cab)有2种，
故P(A)=26=13．
【解答】
解：(1)A、乙抽到一件礼物是必然事件；
B、乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件；
C、乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件；
D、只有乙抽到自己带来的礼物是随机事件.
故选A.
(2)根据题意画出树状图如下：
一共有6种等可能的情况，
3人抽到的礼物分别为(abc)，(acb)，(bac)，(bca)，(cab)，(cba)，
3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有(bca)，(cab)有2种，
故P(A)=26=13．
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（ ）
A.12 B.15 C.13 D.23
?
2. 下列事件中，属于必然事件的是 (? ? ? ? )
A.掷一次骰子，向上一面的点数是3
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.三角形内角和为180?
D.“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分
?
3. 下列成语描述的事件是必然事件的是(? ? ? ? )
A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.画饼充饥 D.水中捞月
?
4. 下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.不可能事件发生的概率为1
B.随机事件发生的概率为13
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12
?
5. 下列事件中：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100??C；③打开电视，正在播“我是演说家”；④度量四边形的内角和是360?．其中是确定事件的是(? ? ? ? )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
?6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
?
7. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
?
8. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是(? ? ? ? )
A.4个球都是白球是不可能事件
B.4个球2黑2白是随机事件
C.4个球都是黑球是必然事件
D.4个球至少有1个黑球是确定事件
?
9. 一个不透明的袋中有六个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，5，6.小红从中随机摸出一个小球，记下数字后放回，小丽再随机摸出摸出一个小球记下数字，则两人摸出的小球上数字之和为3的倍数的概率是(? ? ? ? )
A.14 B.12 C.13 D.17
?
10. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.小伟身高达到5米
B.天阴了一定会下雨
C.农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀
D.太阳从东方升起
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________．
?
12. 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是________．
?
13. 一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后（指针指向分界线，重新转过），指针指向偶数的概率是________．
?
14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．
?
15. 随意抛出的乒乓球落在如图所示的地板砖上，它停落在阴影方砖上的概率是________．
?16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是________个．
?
17. 同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现正面朝上的概率是________．
?
18. 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．
?
19. “随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于0”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
?20. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是150?和65?，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？
?
22. 在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，那么这名同学：
（1）射中10环或9环的概率是多少？
（2）不够8环的概率是多少？
（3）如果他射击100次，估测一下射中9环（包含9环）以上的次数．
23. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）
(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；
(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．
?
24. 为保护环境，减少污染．政府号召市民对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
(1)甲组抽到A小区的概率是多少？
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
?
25. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.
(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.
(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.
?
26. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物分别记为a，b，c（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
(1)下列事件是必然事件的是(? ? ? ? )
A.乙抽到一件礼物
B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物
D.只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
因为一共有6个球，白球有4个，
所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：46=23．
2.
【答案】
C
【解答】
解：A，掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，故此选项错误；
B，射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此选项错误；
C，三角形其内角和为180?，是必然事件，故此选项正确；
D，“NBA巨星”詹姆斯上篮100%得分是随机事件，故此选项错误.
故选C．
3.
【答案】
B
【解答】
解：守株不一定能等待到兔子，故是随机事件；
瓮中一定可以捉到鳖，故是必然事件；
画饼不可能充饥，故是不可能事件；
水中不可能捞到月亮，故是不可能事件.
故选B.
4.
【答案】
D
【解答】
解：A，不可能事件发生的概率为0，所以A选项错误；
B，随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；
C，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；
D，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，所以D选项正确．
故选D.
5.
【答案】
D
【解答】
解：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；
②测得某天的最高气温是100??C是不可能事件；
③打开电视，正在播“我是演说家”是随机事件；
④度量四边形的内角和，结果是360?是必然事件，
则确定事件为②④.
故选D．
6.
【答案】
D
【解答】
解：频率是某一事件发生的次数m与实验总次数n的比值，故A错误；
在大量重复进行同一试验时，某一事件发生的频率mn总接近于某个数，在它附近摆动，故B错误；
概率是一个定值，当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似值，或者说概率是通过频率来测量的，故C错误，D正确．
故选D．
7.
【答案】
B
【解答】
解：设袋中黑色球可能有x个．
根据题意，任意摸出1个，摸到白球的概率是：0.4=22+x，
解得：x=3．
故选B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：A，一共只有3个白球，则4个球都是白球是不可能事件，故本项正确；
B，取出4个球，2个黑球，2个白球是随机事件，故本项正确；
C，取出的4个球都是黑球是随机事件，故本项错误；
D，因为只有3个白球，所以取出的4个球至少有1个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.
故选C.
9.
【答案】
C
【解答】
解：小丽和小红从中各摸一球，共有6×6=36种情况，
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
其中数字之和是3的倍数有(1,2),(2,1),(3,3),(1,5)，(5,1),(2,4),(4,2),(5,4)，(4,5),(6,6)，(3,6),(6,3)共12种，
故数字之和是3的倍数概率为1236=13.
故选C.
10.
【答案】
D
【解答】
解：A、小伟身高达到5米，是不可能事件，故本选项错误；
B、天阴了会下雨，是可能事件，故本选项错误；
C、农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀，是不可能事件，故本选项错误；
D、太阳从东方升起，是必然事件，正确．
故选D．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
14
【解答】
解：因为每次只摸出一个珠子，且布袋中共有珠子12个，其中红珠子3个，
所以第10次摸出红珠子的概率是312=14．
故答案为：14.
12.
【答案】
13
【解答】
解：画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中小明和小红在一起的有2种，
所以小明和小红同时入选的概率=26=13．
故答案为13．
13.
【答案】
12
【解答】
解：由题可得，P（指针指向偶数区域）=36=12，
故答案为：12．
14.
【答案】
13
【解答】
解；袋子中球的总数为：4+2=6，
∴ 摸到白球的概率为：26=13.
故答案为：13.
15.
【答案】
15
【解答】
解：因为黑色方砖的面积为3，所有方砖的面积为15，于是根据几何概率的定义：
乒乓球恰落在黑色方砖上的概率为P(A)=315=15．
故答案为：15．
16.
【答案】
20
【解答】
解：∵ 小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，
∴ 口袋中白色球的个数很可能是(1-20%-40%)×50=20（个）．
故答案为：20．
17.
【答案】
14
【解答】
解：画树状图得：
∵ 共有4种等可能的结果，两枚都出现正面朝上的有1种情况，
∴ 两枚都出现正面朝上的概率是：14.
故答案为：14.
18.
【答案】
59
【解答】
解：画树状图得：
∵ 共有9种等可能的结果，两次摸出小球的数字和为偶数的有5种情况，
∴ 两次摸出小球的数字和为偶数的概率是：59．
19.
【答案】
必然
【解答】
解：因为正六面体骰子的数字为1，2，3，4，5，6，
所有数都大于0，
所以出现点数都大于0是必然事件.
故答案为：必然.
20.
【答案】
14
【解答】
连接BE，如图，
∵ AB为直径，
∴ ∠AEB＝90?，
而AC为正方形的对角线，
∴ AE＝BE＝CE，
∴ 弓形AE的面积＝弓形BE的面积，
∴ 阴影部分的面积＝△BCE的面积，
∴ 镖落在阴影部分的概率=14．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
随机转动转盘，指针在红色区域的概率是2972．
【解答】
解：指针在红色区域的概率为P（红色）=360-150-65360=2972，
22.
【答案】
解：（1）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 射中10环或9环的概率是：0.25+0.29=0.54；
（2）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 不够8环的概率是：1-0.25-0.29-0.20=0.26；
（3）一下射中9环（包含9环）以上的次数为：100×0.54=54次．
【解答】
解：（1）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 射中10环或9环的概率是：0.25+0.29=0.54；
（2）∵ 射中10环、9环、8环的概率分别是0.25、0.29、0.20，
∴ 不够8环的概率是：1-0.25-0.29-0.20=0.26；
（3）一下射中9环（包含9环）以上的次数为：100×0.54=54次．
23.
【答案】
必然
(2)由题意可得：平均6个人中会有3个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：18×36=9(个).
(3)由(2)可得：增加之前抽中一等奖的概率为16，
增加三个黄球后的概率为：P=18×1618+3=17，
∵ 16>17，
∴ 概率会变小.
【解答】
解：(1)由题意可得，只要抽奖就可以中奖，
故小明中奖是必然事件.
故答案为：必然.
(2)由题意可得：平均6个人中会有3个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：18×36=9(个).
(3)由(2)可得：增加之前抽中一等奖的概率为16，
增加三个黄球后的概率为：P=18×1618+3=17，
∵ 16>17，
∴ 概率会变小.
24.
【答案】
解：(1)∵ 检查组抽到A，B，C，D四个小区的概率是相等的，
∴ 甲组抽到A小区的概率是14.
(2)根据题意画树状图为：
共有12种等可能的结果数，
其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，
∴ 甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为112．
【解答】
解：(1)∵ 检查组抽到A，B，C，D四个小区的概率是相等的，
∴ 甲组抽到A小区的概率是14.
(2)根据题意画树状图为：
共有12种等可能的结果数，
其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，
∴ 甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为112．
25.
【答案】
不可能,随机,14
(2)树状图如图所示：
共有12种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有2种：（可，爱），（爱，可）,
∴ P小可和小爱一起被选中=212=16.
【解答】
解：(1)4名学生干部分别为小聪、小明、小可、小爱，小杰不在这4名学生干部中，故“小杰被抽中”为不可能事件；
小聪、小明、小可、小爱这4人被抽中的概率是随机的，故“小聪被抽中”是随机事件；
P小明被抽中=14.
故答案为：不可能；随机；14.
(2)树状图如图所示：
共有12种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有2种：（可，爱），（爱，可）,
∴ P小可和小爱一起被选中=212=16.
26.
【答案】
A
(2)根据题意画出树状图如下：
一共有6种等可能的情况，
3人抽到的礼物分别为(abc)，(acb)，(bac)，(bca)，(cab)，(cba)，
3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有(bca)，(cab)有2种，
故P(A)=26=13．
【解答】
解：(1)A、乙抽到一件礼物是必然事件；
B、乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件；
C、乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件；
D、只有乙抽到自己带来的礼物是随机事件.
故选A.
(2)根据题意画出树状图如下：
一共有6种等可能的情况，
3人抽到的礼物分别为(abc)，(acb)，(bac)，(bca)，(cab)，(cba)，
3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有(bca)，(cab)有2种，
故P(A)=26=13．