2.4带电粒子在电场中的运动
检测练习（含解析）
1．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下从A点沿电场线运动到B点，其图象为如图所示的抛物线，则这一电场可能是下图中的（ ）
A．
B．C．D．
2．如图所示，在竖直平面内存在一个匀强电场（图中未画出），一质量为m，电荷量为q的带正电小球从O点由静止释放，小球滑直线OA方向运动，已知直线OA与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向一定水平向右
B．电场强度的大小可能为动
C．小球运动时机械能可能减小
D．小球运动的加速度一定比重力加速度小
3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，倾角为的光滑斜面下端固定一个绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为的小球Q，整个装置处在电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电荷量为的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动，N点距弹簧的上端和M点的距离均为，P、Q两小球连线ab过弹簧的轴线且与斜面平行，两小球均可视为质点，弹簧的劲度系数为，静电力常量为k，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（
）
A．小球P返回时，有可能撞到小球Q
B．小球P在N点的加速度大小
C．小球P沿着斜面向下运动的过程中，其电势能不一定减小
D．当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大
5．AB是某点电荷形成的电场中的一条电场线，一负点电荷仅在电场力作用下从A点运动到B点的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．形成电场的点电荷是正的且放在B点右侧
B．形成电场的点电荷是负的且放在B点右侧
C．电荷在B点的电场力小于A点的电场力
D．A点的电势低于B点的电势
6．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（
）
A．所受合力为零
B．做匀减速直线运动
C．电势能逐渐增加
D．机械能逐渐增加
7．如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在B点的加速度大于它在C点的加速度
C．粒子在B点时电场力做功的功率为零
D．粒子从A点运动到C点的过程中电势能先增加后减少
8．如图所示，实线是一正电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，正电荷由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．a点的电势一定高于b点的电势
B．若虚线是电场线，则正电荷在a点的电势能大，动能小
C．若虚线是等差等势线，则正电荷在a点的电势能大，动能小
D．正电荷在a点的加速度大小一定大于在b点的加速度大小
9．一个带正电荷q的粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线由O经P点运动到Q点，轨迹如图，以下说法正确的是（ ）
A．若虚线是电场线，则从O到Q粒子的电势减小
B．若虚线是电场线，则从O到Q粒子的电势增加
C．若虚线是等势面，则从O到Q粒子的电势减小
D．若虚线是等势面，则从O到Q粒子的电势增加
10．如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长度为的轻质绝缘细线悬挂一个质量为的带电小球，小球由悬点正下方点由静止释放小球向右最大摆角为的点，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到的电场力大小为
B．小球受到的电场力大小为
C．小球在点受到的绳的拉力大小为
D．小球在点受到的绳的拉力大小为
11．如图所示，一对水平固定放置的平行金属板长为，相距为，两板间加一偏转电压，在其上板左侧附近有一对竖直放置的金属板，板间加一加速电压，且在其左板附近由静止释放一质量为、电荷量为的带电粒子，加速后从右板小孔水平射出，并刚好沿上板边缘点进入两水平金属板间，经偏转电场后恰好从两板间中线的点飞出，不计粒子重力及空气阻力。求：
（1）粒子在点的速度；
（2）偏转电压的大小；
（3）若保持偏转电压为（2）中的大小不变，让粒子始终能从两水平金属板间射出，则加速电压的大小应满足的条件。
12．一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示，一个质量为m、电量为q的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0
，在电场力和重力作用下恰好能沿与场强的反方向成θ角的直线运动，重力加速度为g，求：
(1)电场强度的大小；
(2)小球运动到最高点时其电势能与O点的电势能之差。
13．如图甲，AB是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板的电势为0，A板的电势UA变化规律如图乙所示，最大、最小值分别是U0和-2U0。虚线MN表示与AB板平行等距的一个较小的面，此面到A、B的距离都是L。在此面所在处，不断地产生电量为-q、质量为m的带负电的微粒。这种微粒产生后，从静止出发在电场力作用下运动。设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且电量同时消失，不影响A、B的电压。已知上述的T、U0、L、q和m的值恰好满足，已知在0-T内，MN处总共产生了3200个上述微粒，每个时刻产生几率均等。以上过程中，不计微粒的重力和微粒之间的相互作用力，请问：
(1)产生的微粒到达A板的时刻（结果用T表示）；
(2)产生的微粒，有多少个能到达A板?
(3)产生的微粒，有多少个能到达A板?
14．如图所示，足够长的固定光滑绝缘斜面的倾角θ=30°，一质量为m、电荷量为q的带正电小物体（视为质点）在斜面上，整个装置处于方向沿斜面向上的匀强电场中。现将物体从斜面底端由静止释放，经一段时间后撤去电场，物体又经过相同的时间返回到斜面的底端。重力加速度大小为g。
(1)求撤去电场瞬间物体的速率v1与其返回到斜面底端时的速率v2的比值；
(2)求电场的电场强度大小E；
(3)若电场力对物体做的功为W，以斜面底端所在的水平面为零势能面，求撤去电场时，物体的重力势能Ep。
15．在平面直角坐标系平面内有一匀强电场（未画出），在轴上有一点，与坐标原点
的距离为，以为直径做一个圆，如图所示。质量为、电荷量为的带电粒子自点沿方向先后以不同速率进入电场，从圆周上的不同位置离开该圆形区域。其中从圆周上点处离开的粒子在射到圆周上的过程中动能增量最大，已知该粒子自点入射时的速率为，运动中粒子仅受匀强电场的电场力作用。
(1)求该匀强电场的电场强度的大小和方向；
(2)若从圆周上点处离开的粒子在射到圆周上的过程中动能增量为，求点的坐标及该粒子自点沿方向入射时的速率。
16．如图所示，在真空中，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系XOY，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等。其小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等，重力加速度为g，试求：
(1)小球返回O点时的速度大小；
(2)匀强电场的电场强度E的大小；
(3)小球运动到最高点时的位置坐标。
参考答案
1．D
【详解】
由图象可知，图象的斜率表示速度，可知速度在逐渐增大，由于图象为过原点的抛物线，根据可知，加速度大小不变，则所受电场力为恒力，场强大小不变，由于是负电荷，所以电场线方向向左，经判断D选项符合。
故选D。
2．C
【详解】
AB．对小球受力分析可知
小球所受合力的方向沿OA方向，电场力有多种可能，其中最小值为mgsinθ，则电场强度的最小值满足
解得
选项A、B均错误；
C．当电场力的方向与OA的夹角大于90°时，电场力做负功，小球的机械能减小，选项C正确；
D．小球受到的合力可能比受到的重力大，小球运动的加速度可能比重力加速度大，选项D错误。
3．D
【解析】
试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
综上所述，D正确；
【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．
4．C
【详解】
A．根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，小球Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零。所以小球不可能撞到小球Q，故选项A错误；
B．根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度大小为
故选项B错误；
C．小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，小球Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小，故选项C正确；
D．当小球所受的合力为零时,速度最大,即
则弹簧的压缩量，故D选项错误。
故选C。
5．B
【详解】
ABC．电荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，由速度图像可知，斜率是增大的，加速度增大，电场力增大，电场强度增大，则点电荷在B点右侧；负点电荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，速度减小，是斥力，则点电荷带负电，B正确，AC错误；
D．电场线的方向由A点指向B点，电势降低，A点的电势高于B点的电势，D错误。
故选B。
6．BC
【详解】
AB．根据题意可知，粒子做直线运动，则垂直极板向上的电场力与竖直向下的重力的合力方向与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，因此A错误，B正确；
CD．由以上分析可知，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，机械能减小，故C正确，D错误；
故选BC。
7．BCD
【详解】
A．带电粒子的轨迹向左下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带负电，故A错误；
B．电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在B点的场强大于C点的场强，在B点的加速度大于C点的加速度．故B正确；
C．由题，粒子过B点的切线与该处的电场线垂直，则粒子受到的电场力方向与粒子在B点速度的方向垂直，所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零．故C正确；
D．从A到B，电场力做负功，电势能增加，从B到C，电场力做正功，电势能减小．故D正确。
故选BCD。
8．CD
【详解】
A．若虚线是电场线，则根据粒子带正电且所受的电场力沿电场线向左可知，电场线方向向左，沿电场线方向电势降低，则此时点电势低于点电势，故选项Ａ错误；
B．若虚线是电场线，正电荷所受的电场力沿电场线向左，正电荷由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，正电荷的电势能增大，动能减小，故正电荷在a点的电势能小，动能大，故选项Ｂ错误；
C．若虚线是等差等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向右下方，正电荷由a点运动到b点的过程中，电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减小，动能增大，则正电荷在a点的电势能大，动能小，故选项Ｃ正确；
D．不论是电场线还是等差电场线，疏密均表示电场的强弱，故可知，a点的场强大于b点的场强，由，知正电荷在a点的加速度一定大于在b点的加速度，故选项Ｄ正确。
故选CD。
9．BC
【详解】
AB．若虚线是电场线，则等势线分布如下
任意取某个位置画出电场力和速度方向，由图可以看出，带正电粒子在运动过程中电场力与速度方向夹角为钝角角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故A错误，B正确；
CD．若虚线是等势面，则电场线分布如下
任意取某个位置画出电场力和速度方向，由图可以看出，带正电粒子在运动过程中电场力与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
AB．小球从最低点到最大摆角处，根据动能定理
解得小球受到的电场力大小为
故A错误，B正确；
CD．在最大摆角处，对小球进行受力分析，沿细线方向，根据向心力公式得
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
11．(1)1m/s；(2)40V；(3)大于1000V
【详解】
(1)
电子在加速电场中运动时，由动能定理得
解得：
(2)
带电粒子在偏转电场中运动时间
由牛顿第二定律得
竖直方向上侧移量
解得
(3)当粒子刚好从下极板边缘射出，对应加速电源最小，带电粒子在偏转电场中运动时间
由牛顿第二定律得
竖直方向上侧移量
且
联立解得
解得
故电压应大于等于1000V。
12．(1)；(2)
【详解】
(1)小球做直线运动，所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线方向
如图所示由几何关系可知
解得
(2)小球做匀减速运动，由牛顿第二定律可得
设从O点到最高点的位移为s，根据运动学公式可得
联立可得
运动的水平距离
两点间的电势能之差
联立解得
13．(1)
；(2)800个；(3)240个
【详解】
(1)产生的微粒在板间运动的加速度
到达A板的时间
即产生的微粒到达A板的时刻为
(2)考虑临界状况：设t=t1时刻产生的微粒达到A板时速度刚好为零，则该微粒以加速度a加速运动的时间为
再以大小为2a的加速度减速运动一段时间，设为△t，则
a()?2a△t＝0
且
联立解得
即时间内产生的微粒可直达A板；而在0-T内，MN处总共产生了3200个上述微粒，则时间内到达A板的微粒数为800个；
(3)因为在产生的微粒开始向B板运动，然后减速后反向加速，设向B板加速的时间间隔为t2，且在UA=+U0出现的
时间内恰好到达A板，则由位移关系
解得
（另一值舍掉）
则能到达A板的粒子数为
个
14．(1)
；(2)
；(3)
【详解】
(1)设电场力作用于物体的时间为t，则该段时间内物体的位移大小为
经分析可知v2＞v1，从撤去电场至物体返回到斜面底端的过程中，物体的位移大小为
又
x1=x2
解得
(2)撤去电场前、后，物体的加速度大小分别为
撤去电场前、后，对物体由牛顿第二定律分别有
解得
(3)由匀变速直线运动的规律有
撤去电场时，物体到斜面底端的高度为
h=x1sinθ
由功能关系有
上式中
Ep=mgh
解得
15．(1)
，沿轴负方向；(2)
点坐标为或；或
【详解】
(1)由于粒子从点射出圆周时动能增量最大，可知匀强电场沿轴负方向
解得
(2)由射出时，粒子动能增量
由射出时，粒子动能增量
可得点到轴的距离
由几何关系可得点的横坐标
或
点坐标为或
解得
或
16．(1)(2)(3)（16h，4h）
【详解】
(1)设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为，返回O点时的速度为，则因为
解得
所以
因为
所以
(2)因为
根据牛顿第二定律可得
所以
(3)在竖直方向
设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为，则
因为
所以
故小球运动到最高点的位置坐标为（16h，4h）
【名师点睛】
带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同。先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直
线或曲线），然后选用恰当的规律解题。解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化
的观点，选用动能定理和功能关系求解2.5科学探究：电容器
检测练习（含解析）
1．如图所示，一平行板电容器接在电压为U的直流电源上，电容为C，两板间距为d，重力加速度为g，板间有一质量为m的带电微粒，则（ ）
A．电容器的带电量为
B．若减小两板正对面积，微粒仍静止
C．微粒带正电
D．若增大d，微粒仍静止
2．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．减小，E增大
B．增大，不变
C．减小，增大
D．减小，E不变
3．诺莱特让700个修道士手拉手做“电震”实验(如图所示).实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用,其实装水的大玻璃罐相当于( )
A．变阻器
B．电容器
C．变压器
D．传感器
4．为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交。某款公交车在车底部安装超级电容器（如图），其标称“2.7V
3000F”车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充，若该款超级电容车的质量为2000kg，额定功率60kW，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为90km/h，在不载客的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．超级电容器的电容随电压的增大而增大
B．超级电容车的最大储存电量为81000C
C．电容器在2.7V电压下才能正常工作
D．超级电容车以最大速度行驶时受到阻力的大小为2.4×103N
5．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，以下说法正确的是(
)
A．若保持S不变，增大d，则变大
B．若保持S不变，增大d，则变小
C．若保持d不变，减小S，则变小
D．若保持d不变，减小S，则不变
6．一充电后的平行板电容器的两个极板竖直正对放置，在两极板间有一带电小球，小球用绝缘细线悬挂于点，静止时，细线向左偏转某一角度，如图所示。现将左极板向左平移，以增大两极板间的距离。下列说法正确的是（ ）
A．细线向左偏转的角度变大
B．两极板间的电势差减小
C．电容器的电容增大
D．小球的电势能不变
7．某电容器上标有“，”，则（ ）
A．该电容器加上电压时，其电容为
B．该电容器加的电压不能低于
C．该电容器的电容总等于
D．该电容器的最大电容为，当其带电荷量较少时，电容小于
8．两百多年前，诺莱特让700个修道士手拉手做“电震”实验，实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，其实装水的大玻璃罐相当于（ ）
A．变阻器
B．电源
C．电容器
D．静电计
9．如图所示，A、B为竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U。C、D为水平放置的平行金属板，始终和电源相接（图中未画出），且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）由静止开始，经A、B间加速后进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，则（ ）
A．该粒子带正电
B．该粒子在C、D中的偏移量为
C．该粒子打在屏上O点下方和O相距的位置
D．该粒子打在屏上的动能为qU
10．平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则(
)
A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
11．已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时（如图①），静电计指针的偏角将______，板间电势差将______，电容器的电容将______，说明电容器的电容跟板间距离成______；当正对面积减小时（如图②），静电计的偏角将______，板间电势差将______，电容将______，说明电容器的电容跟正对面积成______；当两板间插入电介质时（如图③），静电计的偏角将______，板间电势差将______，电容将______，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关。（答案填“增大”、“减小”或“不变”）
12．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的，场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片________（填“张开”或“不张开”），我们把这种现象称之为__________。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为__________，方向为_____________。
13．在图示的实验装置中，已充电的平行板电容器与电源断开，极板A与一静电计相连接，极板B接地。若极板B稍向上移，则电容器电容_______，静电计指针偏角___________；若极板B稍向右水平移动，则电容器的带电荷量_______。（填“增大”、“减小”或“不变”）
14．两块平行金属板，相距2厘米，组成一个电容器。当将它接在200伏的直流电压上时，它所带的电量是5×108库。那么，电容器的极板间的场强大小为______，电容器的电容大小为______。
15．如图所示，在平面直角坐标系xOy平面的笫一象限内，有方向沿y轴正向的匀强电场，场强大小。在x=3d的N点处，垂直于x轴放置一平面荧光屏。一群电子束以相同的初速度v0从y轴上0≤y≤2d的范围内垂直于y轴向右射入匀强电场。电子质量为m，电量为e，电子间的相互作用及重力不计。求：荧光屏上发光点距N点的最远距离L。
16．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.0×10－31kg，电荷量e=1.6×10－19C，加速电场电压U0=180V，偏转电场电压U=100V，极板的长度L1=6.0cm，板间距离d=4.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm（忽略电子所受重力）。求：
(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；
(2)电子穿出偏转电场时竖直方向的偏移量y；
(3)电子落到荧光屏上的P点到点的距离h。
17．示波管的示意图如图所示，由阴极发出的电子经加速电场加速后，以速度v0沿中心线进入偏转电场，偏转电极的板长为L，两板间距为d，极板右端与荧光屏的距离为s。若电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计。已知电子电荷为e，质量为m，求：
(1)加速电压U0的大小；
(2)要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在偏转电极上的电压U的最大值；
(3)求电子打在荧光屏上距中心点最大距离Ymax？
参考答案
1．B
【详解】
A．电容器的带电量为
A错误；
B．重力和电场力平衡
若减小两板正对面积，重力和电场力仍然平衡，微粒仍静止，B正确；
C．电容器上极板和电源正极相连带正电，下极板和电源负极相连带负电，电场强度向下，而电场力与重力平衡，电场力一定向上，所以微粒带负电，C错误；
D．重力和电场力平衡
若增大d，电场力减小，微粒向下运动，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，，，联立可得
可知Q一定时，E不变；根据可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。
3．B
【详解】
装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，能容纳电荷，实质是一个电容器。
故选B。
4．D
【详解】
A．电容的大小由电容器本身性质决定，与电压无关，故A错误；
B．超级电容车的最大储存电量为
故B错误；
C．2.7V是电容的额定电压，是电容器长期稳定工作所能承受的最大电压，电容器在小于等于2.7V电压都能正常工作，故C错误；
D．超级电容车以最大速度行驶时牵引力
此时牵引力等于阻力，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
AB．若保持S不变，增大d，由电容的决定式，可知电容减小，电量不变，由电容的定义式可知电压增大，则变大，故A正确，B错误；
CD．若保持d不变，减小S，由电容的决定式，可知电容减小，电量不变，由电容的定义式可知电压增大，则变大，故CD错误。
故选A。
6．D
【详解】
根据
联立得
可知板间距离增大，电容减小，场强不变，板间电势差增大，电场力不变偏转角度不变，小球到负极板距离不变电势差不变，电势不变，即电势能不变，故ABC错误D正确。
故选D。
7．C
【详解】
ACD．电容器的电容与电容器板间的电压和电容器上的电荷量均无关，加电压或者不加电压、电荷量的多少，电容都是，AD错误，C正确；
B．是该电容器的额定电压，因此该电容器加的电压不能高于，B错误；
故选C。
8．C
【详解】
实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，而选项中只有电容器具有储存电荷的能力，故ABD错误，C正确。
故选C。
9．AC
【详解】
A．粒子在极板间运动只受电场力作用，由粒子在C、D板间向下偏转可得：电场力方向竖直向下，那么，根据场强方向竖直向下可得，粒子带正电，故A正确；
B．对粒子在AB间运动应用动能定理可得
所以，粒子离开B板时速度大小
粒子在CD间运动初速度水平，合外力即电场力方向竖直向下，故粒子做类平抛运动，运动时间
故竖直偏转位移
故B错误；
C．由几何关系得
解得
故C正确；
D．粒子在AB加速度后的动能为qU，接着在偏转电场中电场力对粒子做正功，粒子的动能增加，所以该粒子打在屏上的动能一定大于qU，故D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】
AB.
若保持开关S闭合，则电容器两端的电压恒定，极板向极板靠近时，两极板间的距离减小，由可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则增大，故A错误，B正确；
CD.
若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，极板向极板靠近时，板间距离减小，根据电容器的决定式、定义式以及可得：
故说明电场强度保持不变；带正电的小球受到的电场力不变，则不变，故C正确，D错误．
11．增大
增大
减小
反比
增大
增大
减小
正比
减小
减小
增大
【详解】
[1][2][3][4]电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时，则由
可知C减小，根据
Q=CU
可知U变大，即静电计指针的偏角将增大，板间电势差将增大，电容器的电容将减小，说明电容器的电容跟板间距离成反比；
[5][6][7][8]当正对面积减小时，由
可知C减小，根据
Q=CU
可知U变大，静电计的偏角将增大，板间电势差将增大，电容将减小，说明电容器的电容跟正对面积成正比；
[9][1][11]当两板间插入电介质时，由
可知C变大，根据
Q=CU
可知U变小，静电计的偏角将减小，板间电势差将减小，电容将增大，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关。
12．不张开
静电屏蔽
E
水平向左
【详解】
[1][2]金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，和外界电场大小相等，方向相反，合场强为零，这种现象叫静电感应，验电器的箔片没有感应电荷，故不张开。
[3][4]由前面分析可知金属网罩内部合场强为零，因外界场强大小为E，方向水平向右，故金属网罩的感应电荷在网罩内部空间激发的电场大小为E，方向水平向左。
13．减小
增大
不变
【详解】
[1]电容器充电后与电源断开，故电容器两极板上的电荷量Q不变，若极板B稍向上移，极板正对面积减小，根据平行板电容器的决定式，可知电容器电容减小；
[2]电容器的电荷量不变，电容减小，再由电容定义式可知，两极板间电势差U增大，故静电计指针偏角增大；
[3]因电容器充电后已与电源断开，故电容器两极板上的电荷量Q不变。
14．10000V/m
2.5×106F
【详解】
[1]根据电场强度与电势差的关系得
[2]根据电容的定义式得
15．
【详解】
设电子射入电场时的纵坐标为，从ON间射出电场时的位置横坐标为，速度与x轴间的夹角为θ，在电场中运动的时间为t，电子打到屏幕上产生的发光点距N点的距离为D，则
在电场中时
，，，
出电场后，由几何关系
联立可得
当，即
D有最大值，即
16．(1)8×106m/s；(2)1.25cm；(3)2.5cm
【详解】
(1)电子在加速电场中，根据动能定理有
代入数据得
v0=8×106m/s
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y电子在水平方向做匀速直线运动，则
L1=v0t
电子在竖直方向上做匀加速运动
根据牛顿第二定律有
联立得：
y=1.25×10﹣2m=1.25cm
(3)电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，则有
解得
17．(1)；(2)
；(3)
【详解】
解：(1)对于电子在加速电场加速运动中，由动能定理有
解得
(2)设偏转电场的电压为U1，电子刚好飞出偏转电场，竖直方向的位移为，则有
电子在电场中偏转的时间
解得
即加在偏转电极上的电压U的最大值为。
(3)电子在偏转电场中做类平抛运动，电子飞出偏转电场时速度的反向延长线交水平位移的中点，依据几何关系有
解得2.3电势差与电场强度的关系
检测练习（含解析）
1．如图所示，带电小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，一质量为m、电荷量为q的带正电小球M穿在杆上从A点由静止释放，小球到达B点时速度恰好为零，已知A、B间距为L，C是AB的中点，两小球均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A．小球从A到B的过程中加速度先增大后减小
B．小球在B点时受到的库仑力大小为mgsinθ
C．小球在C点时速度最大
D．在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为-
2．下列用基本单位表示电势差的单位正确是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α。则BA两点的电势差为（ ）
A．-ELcosα
B．EL
C．Elsinα
D．零
4．关于静电场下列说法正确的是（ ）
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
5．正方体及其表面各点如图所示，等量异种点电荷的电荷量均为Q，分别置于立方体的a、c两点，下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点场强大小相等，方向不同
B．沿着直线从a点到c点，电场强度先增大后减小
C．沿着直线从N点到M点，电势先增大后减小
D．试探电荷+q从a经b到f电场力做功为W1，+q从a经d到h电场力做功为W2，则W1=W2
6．如图所示，a、b、c、e是匀强电场中的四个点，它们正好是一个菱形的四个顶点，边长为1cm，且电场线与菱形所在的平面平行。ab平行cd，且ab边长为cd边长的一半，已知a点的电势是3V，b点的电势是5V，c点电势是7V由此可知该匀强电场的场强大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．电场中、两点间的电势差，将一个电荷量的带电粒子从点移到点，电场力做功（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一个电子仅在电场力的作用下从点移到点，电场力做功为，则（ ）
A．电子的动能减少了
B．电子的电势能增加了
C．、两点电势差
D．、两点电势差
9．如图所示，纸面内存在一匀强电场，有一直角三角形ABC，BC长度为0.06m
，?=30°，其中
A点电势为6V，B点电势为3V，C点电势为9V，则电场强度的大小为（ ）
A．100V/m
B．100V/m
C．V/m
D．V/m
10．如图所示，边长为L=0.5m的等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA=φB=0，电荷量为1C的正电荷仅在电场力作用下从C点运动到A点，电势能减少1J．保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°（图中未画出），则
A．电场强度的大小为
V/m，方向垂直转动前的AB向左
B．转动后B点的电势为V
C．转动后B点的电势为V
D．转动后B和C两点间的电势差
11．如图所示，匀强电场中a、b、c、d为矩形的四个顶点，e、f分别为边ab和cd的中点，ab=2ad=m。已知电场线平行于矩形所在平面，a、b、c电势分别为4V、8V、6V，则（ ）
A．d点的电势为0V
B．匀强电场强度E=2V/m
C．电场线方向垂直于ec向下
D．一个电子从a点运动到c点,电势能增大
12．关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度的方向处处与等势面垂直
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
13．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点电势逐渐减小
D．A、B两点间的电势差
14．如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa=5V，φc=3V，ab=bc、b点电势为φb，b，d
在同一等势面上．以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（ ）
A．φb＞4V
B．φb＜4V
C．|Wac|=2|Wdc|
D．|Wac|＞2|Wdc|
15．如图所示为匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2㎝，P点到A点距离为1.4㎝，e
=－1.6×10―19C。
求：
(1)场强的大小与方向；
(2)P点的电势；
(3)电子在P点的电势能。
16．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为L，AB方向与电场方向成角，求：
(1)此程中电场力做的功和电荷动能的增量，以及电势能的变化量。
(2)A、B间的电势差并说明哪点电势高。
17．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E=1.2×102V/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B极板接地。求：
(1)判断C点的电势正的还是负的；
(2)C和D两点的电势各是多大；
(3)将点电荷q=-2×10-6C从C移到D时电场力做功。
18．如图所示，abcd是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为4V，求：c点电势多大。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球从A由静止运动在B点时，速度为零，则小球先加速后减速，那么一开始库仑力小于重力沿着细杆的分力，当减速运动时，则库仑力大于重力沿着细杆的分力，因此加速度先减小，再增大，故A错误；
B．球在B点时，速度为零，但不是处于平衡状态，由于球要向上运动，那么受到的库仑力大小大于mgsin
θ，故B错误；
C．当球的加速度为零时，速度才能达到最大，而C虽是AB的中点，但此处库仑力、支持力与重力的合力不为零，故C错误；
D．根据动能定理，从A到B，则有
0-0=mgLsin
θ＋qUAB
解得
UAB=-
故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场强度的定义式
得出电场强度的单位是
N/C，而
根据电势差与场强的关系
得出电势差的单位为
故选B。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
B、A两点的电势差
UBA=-Ed=-ELcosα
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．静电场中，电势具有相对性，电势的零点可人为选取，电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度为零的点电势不一定为零，故A错误；
B．负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故B正确；
C．在同一个等势面上各点的电势相等，但场强大小不一定相等，故C错误；
D．沿电场线方向电势越来越低，电势降低最快的方向才是电场线的方向，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据等量异种电荷电场分布
可知b、d两点在连线中垂线上对称位置，两点场强大小相等，方向相同，故A错误；
B．电场线疏密程度表示电场强度大小，沿着直线从a点到c点，电场强度先减小后增大，故B错误；
C．M
、N在连线中垂线上，处于同一等势面上，故电势不变，故C错误；
D．平面bdhf是一个等势面，因此b、d、h、f四点电势相等，故af电势差与ah电势差相同，故电场力做功相同，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，ab∥dc，ab=ec，匀强电场中，根据
U=Ed
可知，沿电场线方向相等距离两点间的电势差相等，可知，a、b间与e、c间电势差相等，则知e的电势为5V，与b点的电势相等，所以be的连线为等势线，则电场线的方向垂直于be的连线，恰好沿cd的连线；ca的长度
根据匀强电场中公式可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
电场中、两点间的电势差，将一个电荷量的带电粒子从点移到点，电场力做功
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
电场力做功为，电场力做正功，合外力做正功，动能增加，电势能减小；、两点电势差
故D正确ABC错误。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
B、C两点连线中点D点的电势
可见A点电势与D点电势相等，所以电场线与AD垂直，由匀强电场中电场强度与电势差的关系可知
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知φA=φB=0，故AB为匀强电场中的等势面，所以过C做AB的垂线交AB于点D，正电荷由C到A电势能减少，电场力做正功，故场强方向为垂直AB向左，根据电场力做功有：
而：
代入数据解得：
V/m，故A正确.
BC．当让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°,则B1点到AB的距离为:
所以:
又因为转动后B1点的电势比B点的电势低，故转动后B点的电势为，故B错误，C正确.
D．当让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，可知B1、C1两点关于AB对称，故C1点的电势为，所以转动后B和C两点间的电势差：
故D错误.
11．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀强电场的等势线是等间距的平行直线，根据几何关系，知ab的电势差等于dc的电势差，即
φa-φb=φd-φc
解得
φd=2V
故A错误；
BC．a、b两点的电势分别为4V、8V，e为ab的中点，则e点的电势为6V，所以ec为等势线，根据电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，知电场线垂直于ec向下，场强大小为
故BC正确；
D．因为a点的电势小于c点的电势，根据电势能Ep=qφ，知电子在a点的电势能大于c点的电势能，故D错误。
所以BC正确，AD错误；
故选BC。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场强度的方向与等势面处处相互垂直，故A正确；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C正确；
D．在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离负电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，故D错误。
故选AC。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．据v?t图的斜率等于加速度，可得物块在B点的加速度最大为
所受的电场力最大为
F=ma=1×2N=2N
则电场强度最大值为
A正确；
B．据v?t图可以知道，由C到A物块的速度增大，电场力做正功，则物块的电势能减小，B错误；
C．据两个等量的同种正电荷产生的电场，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，因此由C点到A点，电势逐渐减小，C正确；
D．由v?t图可以知道，A、B两点的速度分别是vA=6m/s，vB=4m/s，物块在A到B运动中，由动能定理得
得
D错误。
故选AC。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图看出，ab间电场线比cd间电场线密，而ab=bc，根据U=Ed定性分析可得ab间的电势差大于bc间电势差，即Uab＞Ubc，又
Uab=φa-φb，Ubc=φb-φc
联立得
φa-φb＞φb-φc
则得
即φb＜4V，故A错误，B正确；
CD．由上分析知：Uab＞Ubc，则知Uac＞2Ubc，而d与b电势相等，则Udc=Ubc，可得：Uac＞2Udc，根据电场力做功公式W=qU得知
|Wac|＞2|Wdc|
故C错误，D正确；
故选BD。
15．(1)100V/m；方向垂直等势面与AD夹60°角向左上；(2)-0.3V；(3)4.8×10-18J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)如下图所示，电场线和等势面是垂直的关系，而且从高电势指向低电势。从示意图读出任意相邻两点间的电势差，沿电场线方向的距离
所以匀强电场的强度
方向与AD成60°角斜向左上方。
(2)由于
带入数据即
整理得
(3)电子在P点的电势能
16．(1)，，减少；(2)，A点电势高
【解析】
【分析】
【详解】
(1)在A到B过程中电场力是恒力，在此过程中电场力做的功
W=FLcos=
由动能定理，动能增量为；电场力做正功，电势能减少了
(2)由电势差的公式知，A、B两点间的电势差
UAB==
A点电势高
17．(1)电势是负的；(2)-5.4V，-0.6V；(3)9.6×10-6J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)正极板电势是零，因此C点的电势是负的；
(2)由公式
得
(3)由公式
UAB=φA?φB
得
UCD=-5.4V-（-0.6）V=-4.8V
根据
WAB=qUAB
解得WCD=
9.6×10-6J
18．8V
【解析】
【分析】
【详解】
根据①在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；②在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布。综上所述因为ab∥dc，所以有
即
求得：φc=8V2.1静电力做功与电势能
检测练习（含解析）
1．一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其v-t图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，3时刻运动到C点，下列判断正确的是
A．A、B、C三点的电势关系为
B．A、B、C三点场强大小关系为
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
2．如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为＋Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点．使小环从O点无初速度释放，小环通过a点的速率为v．若已知ab＝Oa＝l，静电常量为k，重力加速度为g．则
A．在a点，小环所受弹力大小为
B．在c点，小环的动能最大
C．在c点，小环的电势能最大
D．在b点，小环的速率为
3．在真空中的x轴上的原点和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个负点电荷q，点电荷q只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图所示，经4a处速度最大。则下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定都是正电荷
B．x轴上3a到5a电势是先减小后增大
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为
D．x=4a处的电场强度一定为零
4．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正的试探电荷在b点的电势能比在a点的大
5．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3
V，φb＝9
V，则下列叙述正确的是( )
A．该电场在c点处的电势一定为6
V
B．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大
6．如图所示，正方形abdc的三个直角a、b、c处分别放置了三个电荷量相等的点电荷，a、b处的点电荷带正电，c处的点电荷带负电，e是bd的中点，O是正方形的中心，下列说法正确的是（ ）
A．d点的电场强度大小为零
B．O点的场强为零
C．e点的场强方向沿bd指向d
D．正电荷在e点的电势能小于在O点的电势能
7．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（ ）
A．O点场强一定大于与b点场强
B．a点电势一定低于c点电势
C．负电荷在b点电势能一定大于在a点电势能
D．正电荷从d点移到b点电场力做功
8．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的电势能逐渐减少
D．两个物块的机械能守恒
9．如图所示，等量正点电荷分别位于正方体的顶点A1和C1，下列说法正确的是（ ）
A．B1、D1两点的电场强度相同
B．A点的电势比C点的电势高
C．将质子从A点移到C点的过程中，质子的电势能增加
D．将电子从A1点附近沿直线A1C1移到C1点附近的过程（电子在A1、C1两点间运动）中，电场力对电子先做负功后做正功
10．如图所示，真空中同一平面内固定两点电荷+2Q和-Q，以点电荷+2Q为圆心的圆上有a、b、c、d四点，其中b点为两点电荷连线与圆的交点，a、c两点关于连线对称，ad为圆的直径，且d距-Q较远。当电子经过这四点时，下列说法正确的是( )
A．b处电势能最大
B．d处电势能最大
C．d处电场力最大
D．a、c两处电场力相同
11．电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是（ ）
A．电子克服电场力做功，电子的电势能增加了
B．电子克服电场力做功，电子的电势能减少了
C．电场力对电子做功，电子的电势能增加了
D．电场力对电子做功，电子的电势能减少了
12．如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则（ ）
A．外力克服电场力做功QU，电势能增加qU
B．外力克服电场力做功qU，电势能增加qU
C．外力克服电场力做功qU，电势能增加QU
D．外力克服电场力做功QU，电势能减少QU
13．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
14．如图甲所示，一内壁光滑的绝缘圆筒竖直放置，左侧距离为L处有一固定的负电荷N，圆筒内有一带电小球，设小球与电荷的竖直高度差为H，将小球无初速度地从H0高处释放后，在下落至与N同一水平面的过程中，其动能随H的变化曲线如图乙所示，则（ ）
A．小球可能带负电，也可能带正电
B．在之间的某点，库仑力竖直方向上的分力最大
C．该过程中，小球所受合力先增大后减小再增大
D．该过程中，小球的动能和电势能之和不断增加
15．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下．已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是
A．金属块带正电荷
B．金属块的机械能减少12J
C．金属块克服电场力做功8J
D．金属块的电势能减少4J
16．如图所示，质量为m、初速度为v0的带电体a，从水平面上的P点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与a电性相同，当a向右移动s时，速度减为零（a与ｂ未发生碰撞）。那么，当a从P向右的位移为时，a的动能为（ ）
A．大于初动能的一半
B．等于初动能的一半
C．小于初动能的一半
D．动能的减少量等于电势能增加量与内能增加量之和
17．如图所示，电场中的一条电场线上有A、B两点，电荷量为C的点电荷，在A点具有的电势能为J，在B点具有的电势能为J，下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷为正电荷
B．该点电荷为负电荷
C．A、B两点间的电势差V
D．把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为J
18．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
A．在和处电势能相等
B．由运动到的过程中电势能增大
C．由运动到的过程中电场力先增大后减小
D．由运动到的过程中电场力先减小后增大
参考答案
1．C
【解析】
A、因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故A错误；
B、由速度图像可知，加速度先增大后减小，所以B点的加速度最大，电场强度最大，故B错误；
C、由图像可知：动能先减小后增大，根据能量守恒可知：电势能先增后减小，故C正确；
D、因为电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，故D错误；
故选C．
【点睛】速度图像的斜率大小表示加速度的大小，根据速度大小可知动能的变化，根据能量守恒可知电势能的变化．
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在a点，小环所受的库仑力沿aQ方向，大小为，水平方向小球受力平衡，所以小球受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力
故A错误；
B．从c点到b点，小环所受重力做正功，库仑力做负功，由于重力和库仑力大小关系未知，在c点，小环的动能不一定最大，故B错误；
C．c点距离正点电荷Q最近，对应电势最高，带负电荷的小环在c点电势能最小，故C错误；
D．从a点到b点，由点电荷电场分布特点及几何关系知，a、b两点电势相等，则电场力不做功，应用动能定理
解得
故D正确．
故选D．
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．该电荷从2a到4a运动过程速度增大，即合外力向右，在4a到6a的运动过程速度减小，即合外力向左。从2a到6a的运动过程，由库仑定律可知：M对该电荷的作用力减小，N对该电核的作用力增大，方向不变，故M对该电荷的作用力向右，N对该电荷的作用力向左，所以，点电荷M、N都是负电荷，故A错误；
B．该电荷运动过程只有电场力做功，故有动能定理可知：从3a到5a，电场力先做正功，后做负功，那么该电荷的电势能先减小后增大，由于该电荷是负电荷，故电势是先增大后减小，故B错误；
CD．由图可知，在4a处，合力为零，即电场强度为0，则有
解得，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．该电场的电场线疏密不同，各点的场强不同，所以该电场不是匀强电场，故A错误；
BC．a点的电场线比b点密，所以a点的场强大于b点的场强，故C错误，B正确；
D．沿电场线方向电势逐渐降低，知a点的电势比b点的高，且正电荷在电势高处电势能大，则正电荷在a点的电势能比在b点时大，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．若该电场是匀强电场，则在c点处的电势为，若该电场不是匀强电场，则在c点处的电势为φc≠6V．故A错误．
B．一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，所以a点处的场强Ea不一定小于b点处的场强Eb．故B错误．
CD．根据正电荷在电势高处电势能大，可知正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大，而由能量守恒得知，若正电荷只受电场力作用，其动能一定减小．故C正确，D错误．
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．b、c两处有等量异种点电荷，d点处在b、c连线的垂直平分线上，这两处点电荷在d点处的合场强垂直于ad指向左上方，而a处的点电荷在d点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据矢量合成法则，d点的电场强度大小不为零，故A错误；
B．同理，b、c两处点电荷在O点处的合场强沿直线bc从O点指向c点，而a处的点电荷在O点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据矢量合成法则，O点的场强不为零，故B错误；
C．e点处在a、c两处等量异种点电荷连线的垂直平分线上，这两处点电荷在e点处的合场强方向沿bd指向d，b处的正点电荷在e点产生的场强方向也沿bd指向d，故e点的合场
强方向沿bd指向d，故C正确；
D．e、O两点均处在a、c两等量异种点电荷连线的垂直平分线上，这两处点电荷在e、O两点的电势和均为零，所以可以不考虑a、c处，相当于只有b处的正点电荷，e点更靠近b处的正点电荷，所以e点电势高于O点电势，正电荷在e点的电势能大于在O点的电势能，故D错误。
故选C。.
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．在等量异种点电荷的电场线分布图中，在两电荷连线的中垂线上，中点O处的电场线最密集，可知O点场强一定大于与b点场强，选项A正确；
B．沿着电场线的方向电势降低，由于不知道两电荷电性，所以不能判断a、c两点电势高低，选项B错误；
C．电势能与试探电荷和电势都有关系，由于不知道a、c两点电势的高低，所以无法判断两点的电势能大小，选项C错误；
D．因b点与d点是在同一等势面上，电场力不做功，选项D错误。
故选A。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．两物体带同种电荷，受到相互的斥力作用，由于两物体初状态是静止的，末状态也是静止的，故两物体都是先加速运动，再减速运动，故物块受到的摩擦力先小于库仑力，后大于库仑力，故A错误；
B．两物块受到的库仑力均做正功，故B错误；
C．由于库仑力做正功，故两物块的电势能逐渐减小，故C正确；
D．由于有摩擦力和库仑力做功，故机械能不守恒，故D错误；
故选C。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．?B1、D1两点关于A1和C1的连线对称，所以B1、D1两点的电场强度大小相等，但方向相反，A错误；
B．?A、C两点关于A1和C1连线的竖直中垂线对称，所以两点的电势大小相等，B错误；
C．?A、C两点电势大小相等，在同一个等势面上，将质子从A点移到C点的过程中，电场力不做功，质子的电势能不变，C错误；
D．?将电子从A1点附近沿直线A1C1移到C1点附近的过程中，电子所受电场力先向左后向右，则电场力对电子先做负功后做正功，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．先比较电势，若只有+2Q，四点的电势相同，若只有-Q，d点的电势最高，b点电势最低，若两个电荷同时存在，d点电势也是最高的，b点的电势也是最低的。负电荷的电势越低，电势能越大，则电子在b点的电势能最大，在d点的电势能最小，A正确，B错误；
CD．若只有+2Q，四点的电场力大小相等，方向不同，若只有-Q，b点的电场力最大，d点的电场力最小，根据平行四边形法则作图可知，b点电场力最大，等于两个电场力之和，d点电场力最小，a、c两处的电场力大小相等，方向不同，所以CD都错误。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
根据电场力做功公式，由A点运动到B点的过程中，电场力做功为
即电子克服电场力做功20eV，则电子的电势能增加了20eV。
故选A。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
将电荷量为q的正点电荷从B移到A的过程中，电场力做功为
即外力克服电场力做功qU，电场力做负功，电势能增加，增加量为
故选B。
13．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示
A．设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则
所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6cm，电场强度的大小
E＝＝V/cm＝2.5V/cm
故A正确；
B．因为Oacb是矩形，所以有
Uac＝UOb
可知坐标原点O处的电势为1V，故B正确；
C．a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，故D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在竖直方向上受到重力mg、库仑力的竖直分力Fx，由动能定理和图像斜率知
H1、H2处斜率为零，合外力均为零，即这两处竖直方向上，向上的库仑分力与竖直向下的重力平衡，所以小球与N一定带同种电荷，即小球一定带负电，故A错误；
B．H1、H2之间图像的斜率先增大再减小，合力大小先增大后减小，又因为从H1到H2小球动能减小，合外力向上，即竖直向上的库仑力先增大再减小，之间某点库仑力的竖直分力最大，故B正确；
C．由图像知，小球在H1和H2处的加速度为零，易知在H0~H1之间，小球的合力逐渐减小到零；H1~H2之间，小球的合力从零逐渐增大再减小到零；在H2~0之间，小球的合力逐渐增大，故C错误；
D．小球的动能和电势能、重力势能之和不变，由于小球的重力势能在减小，所以小球的动能和电势能之和在增加，故D正确。
故选BD。
【点睛】
本题考查考生的分析综合能力和应用数学知识解决物理问题的能力，需要利用库仑定律、动能定理、能量守恒定律等相关知识解题。
15．AB
【解析】
【分析】
【详解】
ACD、在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，根据动能定理得：W总＝WG+W电+Wf＝△Ek，解得：W电＝﹣4J，所以金属块克服电场力做功4.0J，金属块的电势能增加4J，由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故A正确，CD错误；
B、在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故B正确．
16．AD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对带电体a移动位移s时，由动能定理得
位移为时有
令距离s对应的平均电场强度为，距离为对应的平均电场强度为，则由于
由可知，所以
联立可得
即
所以A正确，BC错误；
D．根据能量守恒定律可知，动能的减小量应等于增加的电势能与摩擦产生的内能之和，所以D正确。
故选AD。
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.顺着电场线电势降低，所以有
由题意知
说明点电荷在电势高的地方电势能小，故该点电荷为负电荷，故A错误，B正确；
C.根据电势的定义，可得A点的电势为
B点的电势为
则A、B两点间的电势差为
故C错误；
D.根据功能关系，可知把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为
故D正确。
故选BD。
18．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，沿x轴正方向；在x1～x4之间，电场强度E是负的，沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，由电势能公式，可知正电荷在x4处的电势能大于x2处的电势能，故A错误；
B．由x1运动到x3的过程中，电场强度方向为负向，电荷带正电，电场力为负向，说明电场力对电荷做负功，所以电势能增大，故B正确；
CD．由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度最大，故电荷在该点受到的电场力最大，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误。2.2电势与等势面
检测练习（含解析）
1．如图所示，a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为和，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离，曲线过p点的切线与x轴平行。从图中可以判断以下说法正确的是（
）
A．两点电荷均为负电荷，且一定大于
B．电势最低的p点的电场强度不一定为零
C．将一负的检验电荷从c处移到p处，检验电荷的电势能增加
D．a、p间的电场方向都指向a点
2．如图，在正四面体ABCD的B、C、D三个顶点和AB、AC、AD三条棱的中点E、F、G处各放一个电量为Q（Q>0）的点电荷，则关于顶点A和底面中点O的电场强度大小和电势大小，以下说法正确的是（ ）
A．；
B．；
C．；
D．；
3．一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子的加速度在减少
C．粒子的动能在增大
D．粒子的电势能在增大
4．某点电荷周围的电场线和等势面如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，M、N为电场中的两点。下列说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度等于N点的电场强度
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．M点的电势高于N点的电势
D．M点的电势低于N点的电势
5．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势有正负之分，因此电势是矢量
B．电势降低的方向就是电场强度的方向
C．电场线一定垂直于等势面
D．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向
6．下列关于电势高低的判断，正确的是（ ）
A．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低
B．正电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高
C．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较低．
D．负电荷从A点移到B点时，其电势能减小，A点的电势一定较高
7．如图，△ABC为直角三角形，∠B=90°，∠C=37°。将一电荷量为（Q>0）的点电荷固定在B点，下列说法正确的是（ ）
A．沿AC边，从A点到C点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿AC边，从A点到C点，电势先降低后升高
C．正电荷在A点的电势能比其在C点的电势能大
D．将正电荷从A点移动到C点，电场力所做的总功为负
8．空间
P、Q
两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中
Q
点
处为正电荷，P、Q
两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、
d、e
为电场中的
5
个点，设无穷远处电势为
0，则(
)
A．e
点的电势大于
0
B．a
点和
b
点的电场强度相同
C．b
点的电势等于
c
点的电势
D．负电荷从
a
点移动到
d
点时电势能增加
9．在某静电场中，沿着某条电场线建立Ox坐标轴，坐标轴上各点的电势随坐标变化的关系图线如图所示，一带电粒子（不计重力）从处静止释放沿x轴运动到处过程中，以下看法正确的是（ ）
A．该电场可能是匀强电场
B．该粒子带正电
C．该粒子在处的电势能小于在处的电势能
D．该粒子运动过程中加速度逐渐减小
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
11．如图所示，在坐标原点O处固定一正点电荷Q。t=0时刻，一质子（不计重力）以速率v0从x轴上的A点沿x轴负方向运动，质子不会与电荷Q相碰。下列关于质子的速度。和加速度a随时间t、电势能Ep（以质子在A点的电势能为零）和运动径迹上的电势中随坐标x的变化图线中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．局部空间静电场某平面的电场线分布如图所示，、、、为电场中的四个点，将一电荷量为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为，受力为，再将从点移到点，受力为，则下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度比点的小
B．点的电势比点的低
C．比大
D．点的电势为
13．如图所示，等量异种点电荷甲、乙分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的某点，AO＝OC。C处的电场强度大小和电势分别用E和φ表示，取无穷远处为零电势点。将带负电的试探电荷放在C处，其电势能和受到的电场力大小分别用Ep和F表示。若将负点电荷乙移走，则（ ）
A．φ降低
B．E变小
C．Ep变小
D．F不变
14．一个质量为m、带电量为的小球沿着电场中一条直线运动，沿着这条直线建立x轴，电势变化规律如图所示，b点为图线与x轴的交点，a、c两点间的距离为d。下列判断正确的是（ ）
A．b点的电场强度为0
B．从a点到c点，小球的电势能减小
C．从a点到c点，小球的动能一定增加
D．该电场的电场强度大小为
15．如图所示，A、B、C、D、E、F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、-q、q（q>0）的三个点电荷，取无穷远处电势为零．则下列说法正确的是
A．O点场强为零
B．O点电势为零
C．D点和F点场强相同
D．D点和F点电势相同
16．两个带电粒子分别在电场中的M、N处，其受力方向如图所示。则N处的粒子带______电荷（填“正”或“负”）；M、N两处的场强大小
____
（填“>”、“<”或“=”），M，N两点的电势大小为
____
（填“>”、“<”或“=”）
17．如图是某电场的电场线，A、B、C是该电场中的三点，其中电场强度最大的是______点（填A或B或C），电势最高的是______点（填A或B或C），一个负的试探电荷分别放在这三个点，电势能最大的是______点（填A或B或C）。
18．密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性，(1)发现了带电体的电量都是______的整数倍。如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d，重力加速度为g。则：
(2)电容器上极板带______电；
(3)小油滴的电荷量q＝________。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．P点切线斜率为零，而图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零。两电荷在P点的合场强为零，P点距离较远，根据点电荷的场强公式知，的电量大于的电量，沿x轴a、b之间各点对应的电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知和一定是同种电荷，且都为正电荷，A错误；
B．在图像中，图像的斜率表示电场强度的大小，电势最低的p点斜率为零，所以该点的场强一定为零，B错误；
C．对负电荷来说从c处移到p处，电势降低，电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确；
D．电场强度的方向从高电势指向低电势，所以a、p间的电场方向指向p点，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
设正四面体边长为r，AB、AC、AD三条棱与AO的夹角为θ，根据数学几何知识可知
B、C、D三个顶点的点电荷在A点的场强分别为
利用平行四边形定则，求得它们在A点的合场强为
且方向竖直向上；
E、F、G三个顶点的点电荷在A点的场强分别为
同理求得它们在A点的合场强为
且方向竖直向上；
故A点的场强大小为
根据数学几何知识可知，B、C、D三个顶点与O的距离为，B、C、D三个顶点的点电荷在A点的场强分别为
利用平行四边形定则，求得它们在O点的合场强为0；
根据数学几何知识可知，A点与O点关于EFG所在平面对称，故E、F、G三个顶点的点电荷在O点的合场强大小与在A点相同，即
故O点的场强大小为
比较得出
根据电势特点可知，距离正电荷的越近，电势越大，A点与O点关于EFG所在平面对称，故E、F、G三个顶点的点电荷在O点和A点的电势相同，而O点距离B、C、D三个顶点的点电荷较近，故O点电势较高。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误．
B.B点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直增大，故B错误；
CD.由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，故电场力做负功，动能减小，电势能增大，故C错误，D正确．
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，故AB错误；
CD．N的等势面顺着电场线到M点，可知N的电势高，故D正确，C错误
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电势虽然有正负之分，但电势是标量，A错误；
B．电势降低最快的方向才是电场强度的方向，B错误；
C．电场线一定垂直于等势面，C正确；
D．电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．正电荷从A移到B时，其电势能增加，电场力做负功，则A点的电势一定较低，故A正确；
B．正电荷从A点移到B点时，电场力做负功，电势能增加，A点电势一定较低，故B错误；
C．负电荷从A移到B时，电场力做负功，电势能增大，则电势降低，则A点的电势一定较高，故C错误；
D．负电荷从A移到B时电势能减小，则电场力做正功，故A点电势一定较低，故D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
电荷周围的等势线和电场线分布大致如下图
电场线辐射状分布，方向指向场源电荷；电势越靠近场源电荷，电势越低。
A．沿AC边，从A点到C点，电场线先变密集再变稀疏，电场强度的大小先增大后减小，故A错误；
B．沿AC边，从A点到C点，电势先降低后升高，故B正确；
C．根据可知，正电荷在A点的电势比其在C点的电势低，则正电荷在A点的电势能比其在C点的电势能小，故C错误；
D．将正电荷从A点移动到C点，电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．该电场是等量异种电荷的电场，中垂面是等势面，无穷远处电势为零，故中垂面电势也为0，e
点的电势等于0，A错误；
B．等量异种电荷的电场，它具有对称性，a点和b点的电场强度大小相等，而方向不同，B错误；
C．b点离正电荷的距离更近，所以b点的电势较高，高于c点的电势，C错误；
D．a点离正电荷近，a点电势高于d点，根据负电荷在电势高处电势能小，知负电荷从a点移到d点，电势能增加，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图象的斜率表示场强大小，由图可知图象的斜率在变化，故场强在变化，则该电场不是匀强电场，故A错误；
B．由图可知，沿x正方向电势升高，则电场强度方向沿x轴负方向，所以粒子带负电荷，故B错误；
C．由图可知
由于粒子带负电，则该粒子在处的电势能大于在处的电势能，故C错误；
D．图象的斜率表示场强大小，由图可知图象的斜率变小，则场强变小，电场力变小，加速度变小，故D正确。
故选D。
10．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示
A．设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则
所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6cm，电场强度的大小
E＝＝V/cm＝2.5V/cm
故A正确；
B．因为Oacb是矩形，所以有
Uac＝UOb
可知坐标原点O处的电势为1V，故B正确；
C．a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，故D正确。
故选ABD。
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．质子向左运动过程中，受到库仑力的作用，做加速度逐渐增大的减速运动，速度减为零后，在做反方向的加速度减小的加速运动，即加速度先增大后减小，故A正确，B错误；
C．质子在靠近电荷的过程中，电势逐渐增大，再远离得过程中，电势逐渐减小，但不是线性变化，故C错误；
D．EP-x图像的斜率表示电场力，根据库仑定律可知，电场力与距离的平方成反比，可知电场力先增大，再反向减小，故D正确。
故选AD。
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，点电场线比点电场线分布密集，故点的电场强度比点的大，故A项错误；
B．根据沿着电场线方向电势降低，可知点电势较低，故B项正确；
C．由图可知，点电场线比点电场线分布密集，故点的电场强度比点的大，比大，故C项正确；
D．从无穷远处（电势为0）移到点的过程，根据动能定理
解得
根据电势差与电势的关系
可得点的电势为
故D项错误。
故选BC。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．根据等量异种电荷产生的电场，以无穷远处电势为，在甲乙连线的中垂线上电势为0，即C点电势为0；若将负点电荷乙移走，C点电势变为正值，C点电势升高，则负电荷的电势能Ep变小，故A错误，C正确；
BD．设点电荷甲在点C产生的电场强度为E，方向指向右上方，则点电荷B在点C处产生的电场强度也E，方向指向右下方，根据电场强度叠加，则此刻点C的电场强度为；若将负点电荷乙移走，则电场强度变为E，场强减小，F减小，故B正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．图像的倾斜程度表示该点的场强，所以b点的电场强度不为零，A错误；
BC．从a点到c点电势能减小量
则动能增加，BC正确；
D．图像的倾斜程度表示场强，该电场不是匀强电强，根据匀强电场计算出来的电场强度
是错误的，D错误。
故选B。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，等量正负电荷，位于正六边形的六个顶，根据点电荷电场强度
，A、C两处正点电荷产生的电场在O点的电场强度大小相等，相互成1200夹角，合场强水平向左，大小等于，B处的负电荷产生的电场在O点的电场强度大小等于，方向水平向右，
结合电场的叠加原理，三个电荷产生的电场在O点的电场强度大小等于零，A正确；
B．从O点水平向左到无穷远，电场向左，电势逐渐降低，B错误；
C．根据对称性D点和F点的电场强度大小相等，方向不同，C错误；
D．根据对称性D点和F点的电势相等，D正确．
故选AD．
16．正
＞
＞
【解析】
【分析】
【详解】
[1]
正电荷的电场力方向与该点的电场强度方向相同，负电荷与该点的电场强度方向相反，则知N处的粒子带正电荷。
[2]
电场线的疏密表示场强的相对大小，电场线越密，场强越大，则
[3]沿电场线电势降低，则
17．A
A
C
【解析】
【分析】
【详解】
[1]电场线的疏密程度表示电场强度的大小，因此电场强度最大的是A点；
[2]沿着电场线方向电势逐渐降低，电势最高的是A点；
[3]
沿着电场线方向电势逐渐降低，电势大小关系为，由于试探电荷带负电，则电势能大小关系为，因此电势能最大的是C点。
18．元电荷
正
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]带电体的带电量可以是元电荷电量，也可以是元电荷电量的整数倍。
(2)[2]小油滴静止，受到向下的重力和向上的电场力，因电子带负电，说明场强方向向下，上极板带正电。
(3)[3]小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态，由平衡条件得
匀强电场中内部场强
联立以上两式解得
