1.2库仑定律
检测练习（含解析）
1．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了倍，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个点电荷的电荷量变为原来的（ ）
A．7倍
B．10倍
C．倍
D．倍
2．关于点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷仅仅是一种理想化模型
B．点电荷就是电荷量为的电荷
C．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷
3．如图甲所示，带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，细线的长为L，O点正下方L处固定一带电的小球B，由于库仑力的作用，细线与竖直方向的夹角θ=30°，这时A球的带电量为q1；如果将A球的带电量改为q2，且改变细线的长，使A与B在同一水平线上，这时细线与竖直方向的夹角也为θ=30°，如图乙所示，不计小球的大小，B球的带电量保持不变，则为（ ）
A．1
B．
C．
D．
4．真空中两个点电荷、，距离为R，当和电量都增大到原来2倍时，距离也增大到原来的2倍，则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来（ ）
A．1倍
B．2倍
C．4倍
D．8倍
5．竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使A、B两小球的电量逐渐减少，悬线与竖直方向夹角θ逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将（ ）
A．逐渐变小
B．先变小后变大
C．保持不变
D．逐渐变大
6．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为m的带电小球分别固定在直角三角形ABC的三个顶点上，∠ABC=，AC边长为l。已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为＋q、＋4q、－q，在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，A、B、C三个带电小球质量均为m，A、B分别穿在同一竖直线上的两根绝缘细杆上，上方细杆粗糙，下方细杆光滑。已知A、B带电量大小均为q0，且A带正电，当系统处于静止状态时，AB和AC间距相等，A、C间绝缘细线与竖直细杆成60°角，细线伸直且恰无拉力。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则（ ）
A．C小球带电量大小为
B．A、C间的绝缘细线长为
C．A小球受到细杆的摩擦力大小为2mg
D．若保持B小球位置不变，缓慢增加B的带电量，使A、C两球处于同一水平线，则此时A、C间的绝缘细线拉力大小为0
8．如图所示，电荷量为Q的正点电荷固定在正三棱锥的顶点O，电荷量为q的检验电荷在外力作用下在底面内移动，正三棱锥的边长为L，静电力常量为k。检验电荷在移动过程中受到的最大库仑力为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．有三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间的距离的2倍。下列说法肯定不正确的是（ ）
A．三个点电荷必共线
B．、可能为负电荷，可能为正电荷
C．=36∶4∶9
D．=9∶4∶36
10．关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）
A．真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的
B．根据可知，两个带电体，当距离r趋近于零时，静电力趋近于无穷大
C．任意两个带电体之间的静电力都可以用公式计算
D．真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍
11．关于静电力常量，下列说法正确的是（ ）
A．k是一个无单位的常数
B．k随两点电荷间的距离r增大而增大
C．k随两个点电荷电荷量的乘积的减小而增大
D．k在数值上等于两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小
12．两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。若两球相互接触后将其固定距离变为，则两球间的库仑力为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．带电荷量分别为＋4Q和-6Q的两个相同的金属小球，相距一定距离r时，相互作用力大小为F。若只将它们的距离变为2r，则相互作用力大小变为（ ）
A．2F
B．4F
C．
D．
14．关于库仑定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A．当真空中的两个静止电荷间的距离时，它们之间的静电力
B．当真空中的两个静止电荷间的距离时，它们之间的静电力
C．当真空中的两个静止电荷之间的距离时，库仑定律的公式就不适用了
D．若静止点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力
15．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F。两小球相互接触后分开放回原位置，则现在两小球间库仑力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．F
16．如图所示，用长均为l的两根夹120°角的细绳系住两个质量相等、带电量均为+q的小球，两球间用一绝缘轻杆相连。将另一个质量相等、带电量为-q的小球置于轻杆下方，当三个带电小球分别处在等边三角形的三个顶点时，该小球恰好受力平衡，已知静电力常量为k。求：
(1)小球的质量；
(2)细线的拉力。
17．如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA=3L，∠AOB=90°，∠OAB=53°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
(1)A、B两球间的库仑力大小；
(2)A、B两球的质量之比。
18．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q，质量分别为m1和m2，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求：
(1)A、B间的库仑力大小；
(2)A、B两球的质量之比。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
两个点电荷之间的库伦力
当其中一个点电荷的电荷量增加了倍，保持它们之间的相互作用力不变
解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状和大小对研究问题可忽略时，可将带电体看成点电荷，故A正确，CD错误；
B．是元电荷的电荷量，点电荷的电荷量不一定是，故D错误。
故选A。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
两球的受力情况如下
对于甲图中的A球，根据几何关系，AB两球之间的距离
根据竖直方向的平衡有
解得
根据库仑定律有
对于乙图中的A球，根据几何关系，AB两球之间的距离
根据的平衡条件易得
解得
根据库仑定律有
则
解得
故选A。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据库仑定律可知，真空中有两个固定点电荷，当Q1，Q2电量都增大到原来2倍时，距离R增大到原来的2倍时，则库仑力
因此电荷间的库仑力变为原来的1倍
故选A。
5．C
【解析】
以小球为研究对象，球受到重力，库仑斥力F1和线的拉力F2三个力作用，如图所示：
作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G，根据△FBF1∽△PQB得：，又FF1=F2，得，在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力F2不变，故C正确，ABD错误．
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
C处小球受到A处小球的库仑引力为
C处小球受到B处小球的库仑引力为
且两力的夹角为，则合力为
则加速度大小为
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据题意可知，以B为研究对象，在竖直方向有
以C为研究对象，在竖直方向有
联立可得
故A错误；
B．由C球平衡可知，线长为，代入可得
故B错误；
C．对A球进行受力分析可得
代入数据解得
故C错误；
D．若保持B小球位置不变，缓慢增加B的带电量，使A、C两球处于同一水平线，假设A球也不动，则有
解得
故D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
底边三角形ABC的高为
O到底边三角形ABC的距离为
最大库仑力为
联立解得
故选A。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．三个自由电荷间除相互作用的静电力外不受其他外力作用，要想都处在平衡状态，则三个点电荷必须在同一直线上，且一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故AB正确；
CD．根据库仑定律，依据矢量合成，则有
由题意又得
解之可得
故C正确，D错误。
故选D。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的，故A正确；
B．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，故B错误；
C．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，不适用任何两个带电体，故C错误；
D．根据库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的4倍，故D错误。
故选A。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
静电力常量k是根据库仑扭秤实验装置测得的一个有单位的常量，其大小为，与两电荷间的作用力、电荷量的乘积、电荷间的距离无关，其数值上等于两个1C的点电荷相距1
m时的相互作用力的大小
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
相距为r时，根据库仑定律得
接触后，各自带电量变为
则此时
故选C。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
两金属小球相距一定距离r时，库仑力为
若只将它们的距离变为2r，则相互作用力大小为
故选C。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．当真空中的两个静止电荷间的距离时，它们之间的静电力，选项A正确；
B．当真空中的两个静止电荷间的距离时，库仑定律的公式就不适用了，选项B错误；
C．当真空中的两个静止电荷之间的距离时，库仑定律的公式仍然适用，选项C错误；
D．两电荷之间的库仑力是相互作用力，若静止点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力仍等于对的静电力，选项D错误。
故选A。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离仍不变，则库仑力为
故选B。
16．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对下面小球受力分析如下图所示
由几何关系可知杆长也即等边三角形边长为
上面两带点小球对下面小球的静电引力大小相等夹角为60°，为
设小球质量为m，由受力分析和平衡条件可得
解得
(2)以三个小球组成的系统为研究对象，对系统受力分析如下图所示
由对称性和几何关系可知两细线对系统拉力T大小相等，夹角为120°，由平衡条件和几何关系可得
17．(1)
；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)O点到A球的间距OA=3L，∠AOB=90°，∠OAB=53°，因此AB=5L，依据库仑定律，那么A、B间的库仑力为
(2)各自对A、B受力分析，如图所示
依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有
根据库仑定律，则库仑力大小相等，即
联立解得
18．(1)
；(2)1:3
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由几何关系可知，A、B间距为
根据库仑定律，A、B之间的库仑力大小为
(2)对A、B受力分析如图所示
对A球
对B球
解得1.1静电的产生及其微观解释
检测练习（含解析）
1．下列现象中，不属于摩擦起电的有（ ）
A．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑
B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声
C．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起
D．用干燥的化纤毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物
2．电荷是看不见的，但能被验电器检测出来是否存在，普通验电器顶部装有一个金属球，金属球与金属杆相连，在金属杆的底部是两片很薄的金属片，当验电器不带电荷时，金属片自然下垂，当一个带电体接触到金属球时，电荷能沿着金属棒传递，金属片就带有电荷，由于同时带有同一种电荷，两金属片相互排斥而张开，不管被检验的物体带负电还是正电，验电器的金属片都会张开，因此，这种验电器（
）
A．能用来直接判断电荷的正负
B．不能用来直接判断电荷的正负
C．不能用来间接判断电荷的正负
D．可以直接测量物体的带电量
3．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（
）
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
4．对物体带电现象的叙述正确的是(
)
A．物体带正电一定具有多余的电子
B．物体所带电荷量可能很小，甚至小于
C．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程
D．电荷中和是等量异种电荷同时消失的现象
5．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（ ）
①摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷；
②摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体；
③感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分；
④感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上．
A．②④
B．②③
C．①④
D．③④
6．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献,下列叙述中符合物理学史实的是(
)
A．密立根通过扭秤实验测得电子电荷量的大小
B．卡文迪许最早通过实验测得静电力常量的大小
C．库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律——库仑定律
D．安培不仅提出了电场的概念,而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场
7．在我国北方天气干燥的季节里，脱掉外衣后再去拉金属门把手时，常会被电击，这是因为（
）
A．干燥空气使人身体上聚集了大量电荷，手接触金属门把手时产生放电
B．干燥空气使金属门把手上有大量的电荷，手接触金属门把手时产生放电
C．天气干燥使门把手的电势较高，人的电势较低，手接触金属门把手时被电击
D．人脱衣时由于摩擦使人体带了大量电荷，手接触金属门把手时产生放电
8．下列说法正确的是
A．美国科学家富兰克林首先命名了自然界中的两种电荷——正电荷和负电荷，并较准确的测定了元电荷的值；
B．物质活泼性不同的两种金属棒相互摩擦后立即分开，会带上等量的异种电荷；
C．空间两相距较近的点电荷所形成的电场中电场线有可能相交；
D．静电场中某点的电势与电势零点的选取有关，但某两点间的电势差与电势零点的选取无关。
9．关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法中正确（
）
A．三种方式的实质是一样的，都是电子的转移
B．三种方式都产生了新电荷
C．三种方式都不符合电荷守恒定律
D．三种方式都要求接触
10．下列叙述正确的是
A．任何起电方式都是电荷转移的过程
B．摩擦起电是创造电荷的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异号电荷的两个导体接触后，两个导体将不带电，原因是电荷消失了。
11．真空中两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B（视为点电荷），A带电荷量为+3Q，B带电荷量为﹣Q，彼此间的引力为F．把两导体小球互相接触后再移回原来各自的位置，这时A和B之间的作用力为F′，则F与F′之比为（ ）
A．3：1
B．9：1
C．1：3
D．1：9
12．下列有关起电的说法正确的是(
)
A．接触起电的本质是物体的电子发生了转移
B．摩擦起电说明电荷是可以创造的
C．感应起电的过程中电荷总量不守恒
D．等量的正、负电荷可以中和，说明电荷可以被消灭
13．下列说法正确的是
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．摩擦起电过程是靠摩擦产生了电荷
C．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等
D．两个不带电的物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同且数量不相等
14．关于摩擦起电和感应起电的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦起电说明电荷能够被创造
B．摩擦起电现象说明通过摩擦可以使电荷从一个物体转移到另一个物体上
C．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
D．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分
15．关于电现象，下列说法中正确的是(
)
A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程
B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电
C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷
D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失
16．下列说法中，正确的是（
）
A．物体不带电荷是因为该物体中没有正、负电荷
B．物体中有大量的正、负电荷，当它失去部分负电荷后，就会显正电性
C．橡胶棒与毛皮摩擦过程中，创造出了负电荷
D．正、负电子对可以同时湮没，转化为光子，但是电荷守恒定律仍成立
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑，这属于磁体之间的作用，不属于摩擦起电，选项A符合题意；
B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声，属于摩擦起电，选项B不符合题意；
C．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起，属于摩擦起电，选项C不符合题意；
D．用干燥的化纤毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物，属于摩擦起电，选项D不符合题意。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制成的，故验电器张开的角度越大，说明带电体所带的电荷越多，不能直接判断电荷的正负，只可以定性表物体带电量的多少．故B正确、ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮容易失去电子，转移到橡胶棒上，毛皮失去电子带正电，橡胶棒得到电子带负电，A对。
故选A。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体带正电一定是缺少了电子，选项A错误；
B．人们通常将最小的电荷量叫做元电荷，元电荷为
e=1.60×10-19C
物体的带电量是元电荷的整数倍，故B错误，
C．摩擦起电是电子由一个物体转移到另一个物体的结果，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，故C正确；
D．电荷中和是等量的异种电荷完全抵消，电荷并不能创生，也不能消失，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】①摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷．电荷只是发生转移．故①错误；②摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体．故②正确；③感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分，故③正确；④感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一个部分．电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电．故④错误．故选B．
【点睛】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷．感应起电的实质是电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分．
6．C
【解析】A、密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故A错误．B、卡文迪许利用扭秤实验首先较准确地测定了万有引力常量．故B错误．
C、库仑用他发明的扭秤研究带电体间的相互作用，发现了库仑定律．故C正确．D、法拉第不仅提出了电场的概念,而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场，安培提出了分子电流假说．故D错误．故选A.
【点睛】电磁学的发展有许多科学家作出了贡献，对于著名物理学家、经典实验和重要理论要记牢，不能混淆．
7．D
【解析】
根据题意可以知道，脱掉外衣时，出现摩擦起电现象，当伸手摸金属门把手，使产生的大量静电被导走，从而出现放电现象，所以感觉被“电”了一下，故D正确，ABC错误．故选D．
8．D
【解析】美国科学家富兰克林首先命名了自然界中的两种电荷——正电荷和负电荷，密立根较准确的测定了元电荷的值，选项A错误；两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B错误；电场线不可能相交，选项C错误；静电场中某点的电势与电势零点的选取有关，但某两点间的电势差与电势零点的选取无关，选项D正确；故选D.
9．A
【解析】A.
摩擦起电、接触起电、感应起电是起电的三种不同方式，但其实质是一样的，都是电子的转移，故A正确；
B.
这三种方式都没有产生电荷，故B错误；
C.
这三种方式都符合电荷守恒定律，故C错误；
D.感应起电不需要接触，故D错误。
故选：A
点睛：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷，电荷只是发生转移。感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分。感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一个部分。电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电。
10．A
【解析】试题分析：由于不同物质的原子核对核外电子的束缚本领不同造成的，在摩擦的过程中束缚本领强的得电子带负电，束缚本领弱的失电子带正电．感应起电的实质是电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分．接触起电物体同种电荷，若两物体完全相同，则会平分电荷．
根据电荷守恒定律可知，任何起电方式都是电荷转移的过程，A正确；摩擦起电过程是得到和失去电子的过程，因此其实质是电子的转移，B错误；不同物质组成的物体相互摩擦时，原子核束缚核外电子的本来不同，原子核束缚核外电子本领强的得到电子，物体因多余电子带负电，原子核束缚核外电子本领弱的失去电子，物体因缺少电子带正电，C错误；带等量异种电荷的两个导体接触后，等量异种电荷完全抵消的现象，叫做中和，电荷不会消失，故D错误．
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
设AB之间的距离为r，根据库仑定律有
将A与B接触时先中和再平分，则A、B分开后电量均为：，此时，A、B两球之间的相互作用力的大小为
即F与F′之比为3：1。
故选A．
12．A
【解析】A、接触起电的本质都不是创造电荷，是电荷从一个物体向另一个物体的转移，故A正确；
B、摩擦起电的本质都不是创造电荷，是电荷从一个物体向另一个物体的转移，并没有创造电荷，故B错误；
C、感应起电过程电荷在电场力作用下，电荷从物体的一部分转移到另一个部分，总的电荷量并没有改变，故C错误；
D、等量的正、负电荷可以中和，但电荷并没有被消灭，只是整体不显示电性而已，故D错误；
故选A。
【点睛】摩擦起电和感应起电的实质都电子发生了转移，只是感应起电是电子从物体的一部分转移到另一个部分．摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体。
13．C
【解析】
物体所带电量均是元电荷的整数倍，所以不可能为任意实数，故A错误；摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故B错误；平常物体不带电并非没有电荷，而是原子内部的原子核中的质子所带的正电荷数与核外电子带的负电的数相等，而带正电的质子与带负电的电子所带电量相等，故对外不显电性，即所说的不带电，故C正确；摩擦起电的实质是电荷的转移，在转移的过程中总电荷量保持不变，所以两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类不同的，数量相同的电荷，故D错误；故选C.
14．BD
【解析】
【详解】
摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷。电荷只是发生转移，故A错误；摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，故B正确；感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一个部分。电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电，故C错误，D正确。所以BD正确，AC错误。
15．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程，故A正确；
B带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电，故B正确；
C摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷，故C错误；
D当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失，根据电荷守恒定律，电荷不会消失，故D错误．
故选AB
16．BD
【解析】物体内正负电荷数相等也不显示电性，但有电荷存在，故A错误；由于正电荷比较多，故B正确；用玻摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中玻上的电子即负电荷转移到了硬橡胶棒上，故C错误；因为电荷不会凭空消失，故D正确．故选BD．1.4点电荷的电场匀强电场
检测练习（含解析）
1．以下判断中，正确的是（ ）
A．电场中某处电场强度的方向跟电荷在该点所受电场力的方向相同
B．电荷在电场中某点受到的电场力小，该处的电场强度就小
C．电场线越密的区域，同一电荷所受电场力越大
D．匀强电场中各位置的电场强度大小相同，方向可以不同
2．下图所示的电场中，P点电场强度大于Q点电场强度的（ ）
A．
B．
C．
D．
3．对电场的正确理解是（ ）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的
C．电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到
D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用
4．某电场的电场线分布如图所示，则（ ）
A．电荷P带负电
B．电荷P的电性无法判断
C．a点的电场强度小于b点的电场强度
D．c、d两点的电场强度大小不同，方向相同
5．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、F两点场强大小和方向都相同
D．从E到F过程中场强先增大后减小
6．一个孤立点电荷所激发电场的电场线如图所示，在电场中有M、N两点。关于这两点电场强度的说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度大于N点的电场强度
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．M、N两点的电场强度方向相同
D．M、N两点的电场强度方向相反
7．关于电场强度与电场线的说法，正确的是（ ）
A．电场线越密的地方，电场强度越小
B．电场线越密的地方，电场强度越大
C．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小
D．沿电场线的方向，电场强度逐渐增大
8．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A．图甲中与点电荷等距的a、b两点
B．图乙中两等量异号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点
C．图丙中两等量同号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点
D．图丁中非匀强电场中的a、b两点
9．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（ ）
A．A点的场强比B点的场强小
B．A点的场强方向与B点的场强方向相同
C．将同一点电荷分别放在A、B两点，在A点受到的电场力大于B点
D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用
10．如图所示为两个等量异号点电荷的电场线，图中A点和B点在电荷连线上，O点为电荷连线的中点，C点和D点在电荷连线的中垂线上，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（ ）
A．电荷在O点受力最大
B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小
11．如图所示，A、B为电场中同一电场线上的两点，电场强度分别为、，则（ ）
A．，方向相同
B．，方向相反
C．，方向相同
D．，方向相反
12．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则（ ）
A．EA＜EB，方向不同
B．EA＜EB，方向相同
C．EA＞EB，方向不同
D．EA＞EB，方向相同
13．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势线，关于同一电荷在电场中的受力情况，下列判断正确的是（ ）
A．在1、2两点受到的电场力大小相等
B．在2、3两点受到的电场力大小相等
C．在1、3两点受到的电场力大小可能相等
D．在3点受到的电场力大于在1点受到的电场力
14．如图所示，在两个电荷量相等的固定点电荷的电场中，AB和CD是两条相互垂直、相交于O点的直线，两个点电荷在其中一条直线上且到另一条直线的距离相等。如果在直线AB上的a点无初速的释放一个重力可以不计的带正电粒子，那么粒子将在直线AB上的a、b之间做往复运动。已知a、b到O点的距离均为l，两个点电荷到O点的距离均大于l，由此可知（ ）
A．两个点电荷的带电性质可能相反，此时AB表示的是电场线
B．两个点电荷的带电性质可能相反，此时CD表示的是电场线
C．两个点电荷可能都带正电，此时a、b之间的电势差为零
D．两个点电荷可能都带负电，此时两个点电荷在直线CD上
15．如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是（ ）
A．从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大
B．从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零
16．真空中两个点电荷P、Q的电场线如图所示，则P带___________电，
Q带____________电。
17．电场线从_________或__________出发，终止于________或__________
。
18．在一个点电荷Q的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为和。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电量关系图像分别如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电（忽略试探电荷之间的影响）。则：
(1)B点的电场强度的大小为______，方向为______；
(2)试判断电荷Q的电性为______；
(3)点电荷Q的位置坐标为______m。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场中某处电场强度的方向为正电荷在该处受的电场力方向，A错误；
B．由知，电场强度还与试探电荷的电量有关，选项B错误；
C．电场线越密的区域，场强越大，则同一电荷所受电场力越大，选项C正确；
D．匀强电场中各位置的电场强度大小相同，方向也相同，选项D错误；
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图为匀强电场，则P、Q两点的电场强度相同，故A错误；
B．电场线疏密表示电场强度大小，由图可知，Q点电场强度大于P点电场强度，故B错误；
C．电场线疏密表示电场强度大小，由图可知，P点电场强度大于Q点电场强度，故C正确；
D．电场线疏密表示电场强度大小，由图可知，Q点电场强度大于P点电场强度，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场是实际存在的物质，不是理想化模型，故A错误；
B．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际不存在，故B错误；
C．电场是客观存在的物质，但它不同于分子、原子等实物粒子，故C错误；
D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电场线从正电荷出发，由电场线分布可知，电荷P带正电，故AB错误；
C．a点的电场线比b点较稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故C正确；
D．因c点的电场线较d点密集，c、d两点的电场强度大小不同；电场线的切线方向表示电场强度的方向，c、d两点切线方向不同，所以c、d两点的电场强度方向不同，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由，方向相同，故A正确，不符合题意；
B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误，符合题意；
C．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，说明两点电场强度大小相等，电场线切线方向相同说明电场强度方向相同，故两点电场强度相同，故C正确，不符合题意；
D．由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小，故D正确，不符合题意。
故选B。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图知M点处电场线密，故M点的电场强度大于N点的电场强度，所以A正确，B错误；
CD．点电荷形成的电场中场强的方向沿电场线的方向，所以M、N两点的电场强度方向不相同，也不反向，所以CD错误。
故选A。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
在电场中引入假想的电场线用以直观形象的描述电场的强弱和方向，用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，场强越大，；电场线越疏，场强越小；用电场线切线方向来表示电场强度的方向。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．图甲中与点电荷等距的a、b两点场强大小相同，但是方向不相同，选项A错误；
B．图乙中两等量异号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点，场强大小和方向均相同，选项B正确；
C．图丙中两等量同号点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同，方向相反，选项C错误；
D．图丁中非匀强电场中的a、b两点，场强大小不同，方向相同，选项D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．因为A点的电场线较B点密集，可知A点的场强比B点的场强大，将同一点电荷分别放在A、B两点，在A点受到的电场力大于B点，选项A错误，C正确；
B．场强方向是电场线的切线方向，可知A点的场强方向与B点的场强方向不相同，选项B错误；
D．虽然A、B两点没有电场线通过，但是两点仍有电场，所以电荷放在这两点会受电场力作用，选项D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误；
BC．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，C正确；
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电荷不做功，故D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
因为B点的电场线较A点密集，则B点场强比A点大，即，两点场强方向相同。
故选C。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知A处电场线比B处密，因此
EA＞EB
电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的场强方向不同
故选C。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线的疏密反映场强的大小，则1点的场强大于2点的场强，则同一电荷在1点受到的电场力大于2点的电场力，选项A错误；
B．因2、3两点场强大小相等，则同一电荷在2、3两点受到的电场力大小相等，选项B正确；
CD．因1点的场强大于3点的场强，则同一电荷在1、3两点受到的电场力大小不相等，在3点受到的电场力小于在1点受到的电场力，选项CD错误；
故选B。
14．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．粒子在直线AB上的a、b之间做往复运动，受力关于CD具有对称性，则知两个点电荷的带电性质一定相同，AB或CD不是电场线，故AB错误；
C．两个点电荷可能都带正电，根据对称性可知a、b之间的电势差为零，故C正确；
D．粒子在直线AB上的a、b之间做往复运动，受力关于CD具有对称性，则知两个点电荷的带电性质一定相同，则两个点电荷可能都带负电，此时两个点电荷在直线CD上，故D正确。
故选CD。
15．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．点电荷在从P→O的过程中，所受的电场力反向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从P→O的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，加速度的变化也是如此，故A错误，B正确；
C．点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确；
D．根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故D正确。
故选BCD。
16．负
正
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]根据电场线由正电荷出发到负电荷或无穷远终止，则由电场线的方向和形状可知P为负电荷，Q为正电荷。
17．正电荷
无穷远
负电荷
无穷远
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4]电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远。
18．2.5
沿x轴负方向
负
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据电场强度的定义式可知图像斜率的物理意义为电场强度，所以点电场强度为
[2]负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，所以点的场强方向沿x轴负方向。
(2)[3]、两点电场强度方向相反，可以判定点电荷在、两点之间，故点电荷带负电。
(3)[4]假设点电荷距离点距离为，则根据点电荷的场强公式
两式相比解得
则点电荷的坐标为1.3电场和电场强度
检测练习（含解析）
1．关于电场强度的定义式，下列说法中不正确的是（ ）
A．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量
B．电场强度E与电场力F成正比，与放入电场中电荷的电荷量q成反比
C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力
D．在库仑定律的表达式F=中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小
2．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg，现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（
）
A．悬线OA不发生偏离，OA中的拉力等于2mg
B．悬线OA向左偏，OA中的拉力大于2mg
C．悬线OA向右偏，OA中的拉力大于2mg
D．悬线AB向左偏，AB线的拉力与不加电场时相等
3．如图所示，真空中有A．、B、C、D四个点在同一直线上，AB=BC=CD=d，在A、C两点各放置一个点电荷，其中位于C点的点电荷带电量为q（q<0），已知D点的电场强度为零，静电力常量为k，则B点的电场强度为（ ）
A．，方向由C指向B
B．，方向由B指向C
C．，方向由C指向B
D．，方向由B指向C
4．如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为和，固定在直角三角形的AB两点，其中∠ABC=30°。若AC长度为d，则C点电场强度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，A、B、C、D、E、F六点把绝缘均匀圆环平均分成六部分，其中圆弧、带正电，圆弧带负电，其余部分不带电，单位长度圆弧所带电荷量相等。圆弧所带电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E。则圆心O处的合场强大小为（ ）
A．0
B．E
C．
D．
6．图（1）是描述一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）则是放在电场线上a、b处的试探正电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，向左为正方向，则下列情况正确的是（ ）
A．场源是正电荷，位于a点左侧
B．场源是正电荷，位于b点右侧
C．场源是负电荷，位于a点左侧
D．场源是负电荷，位于b点右侧
7．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD四边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d、E、G两点各固定一对等量点电荷，另一电荷量为+Q的正点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为k）
（ ）
A． 方向向右
B． 方向向左
C． 方向向右
D． 方向向左
8．当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量为q′＝3q的负试探电荷时，测得该点的场强（ ）
A．大小为E，方向与E相反
B．大小为E，方向与E相同
C．大小为3E，方向与E相反
D．大小为3E，方向与E相同
9．如图所示，电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力，针对这个情形，下列说法正确的是（ ）
A．电荷B受电场力的作用，自身并不激发电场
B．撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了
C．电荷B在电荷A存在或者移去的情况下，在电荷A处产生的电场都是相同的
D．电荷A和电荷B都可以激发电场，并通过电场线的蔓延将电场散布在周围空间
10．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为＋q的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处的场强大小为（k为静电力常量）（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一电荷量为＋q的试探电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。若把该试探电荷换为电荷量为-2q的试探电荷，则A点的电场强度E为（ ）
A．，方向与F相反
B．，方向与F相同
C．，方向与F相反
D．，方向与F相同
12．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线先后经过电场中的a，b两点，其中a点的场强大小为，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为，方向与ab连线成60°角。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷Q带负电
B．粒子在a点速度大于在b点速度E
C．电场中a点电势低于b点电势
D．粒子在a点的加速度等于在b点加速度的倍
13．关于电场强度，下列说法错误的是（ ）
A．将检验电荷从电场中某点移走时，该点电场强度变为0
B．点电荷电场强度计算式中的Q指源电荷
C．对于公式，电场强度由检验电荷的受力和电量决定
D．虽然电场强度定义为，但某一点的电场强度与检验电荷无关
14．如图所示，A、B是点电荷电场中的两点，A点的电场强度大小为，方向与连线夹角，B点的电场强度大小为A点电场强度大小的。将B点电场强度沿方向和垂直方向分解，沿方向的分量水平向右，则下列判断正确的是（ ）
A．场源电荷带负电
B．场源电荷带正电
C．
D．
15．电场强度的定义式为，库仑定律的表达式为，下列说法正确的是（ ）
A．也适用于点电荷产生的电场
B．中的是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电量
C．中的是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电量
D．中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
16．把正点电荷放入电场中A点，受到电场的作用力方向水平向右，则A点的电场强度方向_______________；把正点电荷取走后A点的电场强度方向_______________
。
17．P是点电荷Q电场中的一点，P到点电荷Q的距离r=0.1
m。将一个电量q=1.0×l0-10C的点电荷放到P点，受到的电场力F=9.0×10-5N，己知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.则点电荷Q在P处的电场强度的大小为______N/C，点电荷Q的电荷量为_____C。
18．场源电荷Q＝2×10-4C，是正点电荷；检验电荷q＝2×10-5C，是负点电荷，它们相距r＝2m而静止，且都在真空中，如图所示。求：
(1)q受的静电力等于_________N；
(2)q所在的B点的场强大小EB_______V/m；
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A
．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，选项A正确，不符合题意；
B．公式是电场强度的定义式，E与放入电场中电荷的电荷量q以及它所受的电场力F均无关，选项B错误，符合题意；
C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力，选项C正确，不符合题意；
D．在库仑定律的表达式F=中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小，选项D正确，不符合题意。
故选B。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．小球A带正电，受到的电场力水平向右，B带负电，受到的电场力水平向左。以整体为研究对象，分析受力如图
设悬线OA与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
因此悬线OA沿竖直方向，不发生偏离，此时绳子的拉力等于整体的重力，即
故A正确，B、C错误；
D．对小球B，当不加电场时，悬线AB拉力大小为
加上电场后，悬线AB拉力大小为
故D错误。
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
由于D点的电场强度为零
可知
则B点的电场强度
方向由B指向C，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
两个点电荷在点产生的电场强度的方向如图所示
其中正点电荷在点产生的场强大小为
负点电荷在点产生的场强大小也为
由于夹角为120°，由平行四边形定则有，合场强的大小为。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
圆弧、、DE在O点的场强大小相等，方向如图所示
由几何关系可知与夹角为，由平行四边形定则可知，与合成后大小仍为E，方向与相同，所以圆心O处的合场强大小为2E。
故选D。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
由图2可知，正电荷所受电场力为正，即所受电场力方向向左，则场强方向向左，F－q图象的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，则场源是负电荷，位于a点左侧
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
+Q电荷置于H点时，在F点处产生的场强大小为，因为F点处的电场强度恰好为零，说明两个负电荷在F点产生的场强与正电荷在F点产生的场强等大反向，所以两个负电荷在F点产生的场强大小等于，方向向左；将H点的正电荷移到O点，正电荷在F点处产生的场强大小为：
方向向右，F点处场强的大小为：
E=E2-E1=
方向向右
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
电场中某点的电场强度只与电场自身性质有关，与试探电荷无关，当放入电荷量为q′＝3q的负试探电荷时，电场强度不变，则ACD错误，B正确，故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电荷B处在电荷A激发的电场中，受到电荷A电场的作用力，B自身也激发电场，故A错误；
B．电荷A激发的电场与电荷B无关，撤去B，电荷A激发的电场仍然存在，故B错误；
C．电荷A所处的电场是B电荷产生的，电荷B所处的电场是A电荷产生的。电荷B在电荷A处产生的电场与电荷A无关，故C正确；
D．电荷周围就产生电场，所以电荷A和电荷B都可以激发电场，它们叠加可以成一个新的电场，另电场线是假象的曲线，电场并不是通过电场线蔓延散布的，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为
方向水平向右，在b点处的场强为零，则圆盘在此处产生电场强度也为
方向水平向左；那么圆盘在此d产生电场强度仍为
方向水平向右，而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为
方向水平向右，由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加。所以两者这d处产生电场强度为
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
电荷量为q的正电荷位于电场中的A点，受到电场力为F，则知A点电场强度E的大小为
方向与F方向相同。电场强度反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将试探电荷换为电荷量为-2q，A点的场强大小仍然是，方向与F方向相同，故选B。
12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受库仑引力作用，因粒子带正电，所以点电荷带负电，故A正确；
BC．由图可知，点电荷Q位于Ea方向延长线与Eb方向延长线的交点处，且b点与a点相比，b点离负点电荷较近，b点处电势较低；动能和电势能总和不变，正点电荷在电势低处，电势能较小，动能较大，所以粒子在b点电势能小，动能大，速度大，故BC错误；
D．根据库仑定律和牛顿第二定律有
所以粒子在a点的加速度与在b点加速度之比为
所以，粒子在a点的加速度等于在b点加速度的倍，故D正确；
故选AD。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．是电场强度的定义式，其由电场自身性质决定，而与检验电荷无关，故D正确，不符合题意，A、C错误，符合题意；
C．为真空中点电荷电场强度的决定式，式中Q为场源电荷，故B正确，不符合题意；
故选AC。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如果场源电荷带负电，则B点电场强度沿方向的分量应该水平向左，与题意矛盾，因此场源电荷带正电，A错误，B正确；
CD．由于B点的电场强度大小为A点电场强度大小的，由可知，B点到场源电荷的距离为A点到场源电荷的倍，由几何关系可知，场源电荷与A点连接跟场源电荷与B点连线垂直，如图所示，由几何关系可知B点电场强度与分量夹角为，则有
解得，C错误，D正确。
故选BD。
15．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．公式
是电场强度的定义式，适用于任何电场，当然也适用于点电荷产生的电场，选项A正确；
BC．公式
中的是放入电场中的试探电荷所受的力，是放入电场中的试探电荷的电量，选项B正确，C错误；
D．公式
中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，选项D正确。
故选ABD。
16．水平向右
水平向右（或填“不变”）
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]
把正点电荷放入电场中A点，受到电场的作用力方向水平向右，则A点的电场强度方向水平向右，因为场强方向与正电荷受力方向相同，把正点电荷取走后A点的电场强度方向不变，因为场强与试探电荷无关。
17．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]
Q在P处的电场强度的大小
[2]
点电荷Q的电荷量,根据
解得
18．9
4.5×105
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由库伦定律可知，F=9N。
(2)[2]由可知，E=4.5×105V/m。1.5静电的利用与防护
检测练习（含解析）
1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是___________。
A．
B．
C．
D．
2．加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，是保障人民群众安全的有效方法。假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是（ ）
①不要在大树下避雷雨 ②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨 ③切勿站立于楼顶上或接近导电性高的物体 ④在空旷地带，最好关掉手机电源
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
3．如图所示，在导体壳的球心处放置一点电荷q，则壳内的a点、壳上的b点、壳外的c点的电场强度和电势的关系应为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有
（ ）
A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过
B．用手摸一下导体B端可使导体带正电
C．导体C端电势高于B端电势
D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小
5．如图，放在绝缘台上不带电的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（ ）
A．验电器C的金属箔片将张开
B．金属罩B的右侧外表面带正电荷
C．用导线连接金属罩B和验电器C的金属球，验电器金箔张开
D．金属罩B左、右两侧电荷电性相同
6．如图所示为某静电除尘器的工作原理图，根据此图请判断以下说法正确的是（ ）
A．集尘盘负极吸附大量粉尘的原因是粉尘带上了正电
B．离子发生器的作用是在空气经过时使其中的粉尘带上负电
C．若预过滤网破裂，不影响除尘器的除尘效果
D．该除尘器能有效去除空气中的有毒气体
7．如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（始终不与球接触），现将一个悬挂在绝缘细线上的带正电的小球B放在C附近，当小球B缓慢靠近C的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．A、B偏离竖直方向夹角均增大
B．A的位置不变，B偏离竖直方向夹角增大
C．A、B均不偏离竖直方向
D．A对B的静电力向左，B对A的静电力也向左
8．把一个导体放入匀强电场中，静电平衡时（ ）
A．把一个负电荷从A移动到B，电场力做正功
B．三点的场强相比，
C．导体内感应电荷的电场方向向左
D．三点的电势相比，
9．如图所示为一正点电荷M和一光滑金属板N形成的电场线，a，b、c为电场中的三点，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点的电场强度大小关系为Ea
B．a、b两点的电势关系为φa<φb
C．一负点电荷在a点处的电势能大于它在b点处的电势能
D．若带正电的绝缘小球以初速度v0冲上金属板表面，做匀速直线运动
10．如图所示，一个不带电的金属导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（ ）
A．导体P的左端感应出正电荷，导体B的右端感应出负电荷
B．导体P上的C点的电势高于B点电势
C．导体P上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强
D．若手不小心触碰了一下导体B端，则导体P上的正电荷转移到了大地中
11．如图所示，AB是足够大的上表面光滑且绝缘的金属板，在板的上方有一带正的点电荷Q，一个带正电的小球从板的某一点以初速度沿斜面向上运动，小球能上升的最大高度为（ ）
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法确定
12．如图所示，z>0的空间为真空，z≤0区域内充满无限大导体，A（0，0，h）处固定电荷量为+q的点电荷，静电力常量为k，已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则感应电荷在（2h，h，－h）形成的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，在原来不带电的金属细杆附近P处，放置一个正点电荷，d为连线上的一点，达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．b端感应正电荷
B．b端的电势比d点的电势低
C．a端的电势比d点的电势高
D．杆内c处场强的方向由a指向b
14．下列结论正确的是（ ）
A．电场强度越大的地方电势越高
B．电场强度的方向与等势面处处平行
C．静电平衡状态下的导体是等势体
D．静电平衡状态下的导体内部场强不一定为零
15．如图，带正电的点电荷+Q旁有一接地的大金属板，A为金属板左侧外表面的一点，B为金属板内部的一点，A、B两点到点电荷的距离相等，图中的E1方向垂直于金属板向左，下列判断正确的是（ ）
A．A点的合场强可能沿E2方向
B．感应电荷在A、B两点的场强相同
C．感应电荷在A点的场强可能沿E1方向
D．感应电荷在B点的场强方向沿E3方向
16．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩内放有不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（ ）
A．在B的内表面带正电荷，φB＝φC＝0
B．在B的右侧外表面带正电荷
C．验电器的金箔将张开，φB<φC
D．B的左右两侧电势相等
17．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（ ）
A．此时A带负电，B带正电
B．此时A电势低，B电势高
C．若用导线连接A，B左右两端点，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．移去C，贴在A、B下部的金属都闭合
18．如图所示，小球A带正电，若导体右端接地，下列说法正确的是（ ）
A．导体左端带负电荷，右端无净电荷
B．导体左端带负电荷，右端带正电荷
C．导体内部B点场强大于C处场强
D．导体内部B点场强等于C处场强
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
静电感应特点：近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷，符合这一特点的只有B选项。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
大树、山顶、山脊的凉亭、楼顶等地方是表面具有突出尖端的导体，可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，故不能避雷雨，故②错误，①③正确；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象，故④正确。综上可知故D正确，ABC错误。
故选D。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出正电荷，外表面感应出负电荷，画出电场线的分布如图
由于a处电场线较密，c处电场线较疏，b处场强零，则
根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AC．静电平衡后，BC内部的电场强度为零，整个导体是等势体；连接BC两端，导线中没有瞬间电流通过，故AC错误；
B．根据导体附近电场线的分布，又可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体带负电，故B错误；
D．导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场平衡，因此可根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷的电场在导体内的分布情况，金属球A在导体中产生的场强沿BC方向逐渐减小，则B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
BD．由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内表面不带电，金属网罩表面的自由电子重新分布，根据“近异远同”的结论，B的右侧外表面带正电荷，B的左侧外表面负电荷，故B正确，D错误；
A．由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内部电场强度处处为零，故验电器的金箔不张开，故A错误；
C．用导线连接金属罩B和验电器C的金属球，金属罩内的场强仍为零，即验电器金箔不会张开，选项C错误。
故选B。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．集尘盘带负电，粉尘带正电，异种电荷相互吸引，大量粉尘被吸附在集电盘上，A正确；
B．根据静电感应原理，离子发生器的作用是在空气经过时使其中的粉尘带上正电荷，B错误；
C．预过滤网能过滤掉大颗粒粉尘，若预过滤网破裂，影响除尘器的除尘效果，C错误；
D．该除尘器不能识别有毒气体，不能有效去除空气中的有毒气体，D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A在空心金属球内，由于静电感应，使得C外表面带正电，B、C相互排斥，所以B向左偏；而金属空腔可以屏蔽外部电场，所以B的电荷对空腔C的内部无影响，故当B缓慢靠近C时，A位置不变，B偏离竖直方向夹角增大，故选项ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．达到静电平衡后，整个的导体是等势体，所以将负电荷在AB间移动时，电场力不做功，故A错误；
B．达到静电平衡后，整个的导体是等势体，所以A与B点的电场强度都是0，而C点的电场强度不是0，故B错误；
C．由于原电场向右，则感应电场的方向与原电场方向相反，即感应电荷的电场方向向左，故C正确；
D．AB处在同一等电势点上，电势相等，且AB的电势高于C点的电势，故D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线越密，电场强度越大，则Ea
>Ec，A错误；
B．沿着电场线的方向电势逐点降低，则φa>φb，B错误；
C．负电荷从a点运动到b点，电场力做负功，电势能增加，负点电荷在a点处的电势能小于它在b点处的电势能，C错误；
D．处于静电平衡状态的导体，其表面是个等势面，电场线与等势面垂直，所以电场线垂直于金属板的上表面，小球在金属板的表面上运动时，电场力始终与速度垂直，水平方向不受力的作用，小球做匀速直线运动，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B要感应出正电荷，故A错误；
B．导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，处于静电平衡状态，处于静电平衡的导体内场强为0，导体是等势体，C点的电势等于B点电势，故B错误；
C．在C点和B点的场强由导体上的感应电荷和正电的小球Q共同叠加产生，并且为0，正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故C正确；
D．若手不小心触碰了一下导体B端，则大地中的电子转移到导体P上，故D错误。
故选C.
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
金属表面是一个等势面，电场线与金属表面垂直，则电场力也与金属表面垂直，所以带点小球在向上运动的过程中，电场力不做功，根据机械能守恒有
解得
故选C。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，在（2h，h，－h）点合场强为0，即电荷量为+q的点电荷产生的电场与感应电荷在该点产生的电场的矢量和为0，由几可关系可知，点电荷到（2h，h，－h）点的距离为
则感应电荷在（2h，h，－h）形成的电场强度大小为
故选D。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据通行电荷相互排斥，异性电荷相互吸引可知，b端感应负电荷，选项A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b端的电势比d点的电势低，选项B正确；
C．因ab两端电势相等，可知a端的电势比d点的电势低，选项C错误；
D．当到达静电平衡时，杆内各点的场强均为零，选项D错误。
故选B。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A.
带负电的点电荷，电场强度越大的地方电势越低，A错误；
B.
电场强度的方向与等势面处处垂直，B错误；
C.
静电平衡状态下的导体是等势体，C正确；
D.
静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．
A点十分靠近金属板，可认为是在金属板表面上，因为带正电的点电荷+Q，那么A点合场强方向应垂直金属板与E1方向相反，不可能沿E2方向，A错误；
D．金属内部场强为0，点电荷在B点场强方向与E3方向相反，感应电荷的场强与E3大小相等，方向相同，D正确；
BC．A、B两点到点电荷的距离相等，根据
点电荷在A、B两点的场强大小相同，A点十分靠近金属板，可认为是在金属板表面上，那么A点合场强方向应垂直金属板与E1方向相反，因为带正电的点电荷+Q引起的分场强指向背离正电荷，即沿E2方向，感应电荷在A点的场强可不能沿E1方向，感应电荷在B点的场强方向为E3，如果感应电荷在A点的场强方向为E3，则合场强不可能与E1相反，BC错误。
故选D。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内表面不带电，故A错误；
B．由于静电感应，金属网罩表面的自由电子重新分布，根据“近异远同”可知，B的右侧表面带正电荷，故B正确；
C．由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内部电场强度处处为零，故验电器的金箔不张开，故C错误；
D．金属网罩处于静电平衡状态，是等势体，故其左右两侧电势相等，故D正确。
故选BD。
17．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．带正电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电，故A正确；
B．导体AB处于静电平衡状态，导体是等势体，即AB电势相等，故B错误；
C．用导线连接A，B左右两端点时，A、B的电势仍然相等，仍然是A端带上负电，B端带上正电，下部金属箔张开，B下部金属箔也张开，故C错误；
D．移去C，A、B两端的电荷将中和，之后两端都不带电，所以贴在A、B下部的金属都闭合，故D正确。
故选AD。
18．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.
因为A带正电，则大地中的负电荷将被吸引到导体的左端，则导体左端带负电荷，右端无净电荷，选项A正确，B错误；
CD.
达到静电平衡时，导体是等势体，内部场强为零，则导体内部B点场强等于C处场强，则C错误，D正确。
故选AD。
