倍的认识
一、教学内容
倍的认识。(教材第50页例1)
二、教学目标
1．建立“倍”的概念，理解“倍”的意义。
2．理解“一个数是另一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
3．感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，培养热爱数学的情感。
三、重点难点
重点：建立“倍”的概念。
难点：理解“倍”的意义，用有关“倍”的知识解决问题。
教学过程
一、游戏导入
同学们，欢迎来到数学乐园！不过想要进入乐园的话，还需要通过两个关卡，你们准备好了吗？请看第一关;观察下面的苹果，几个是一份，有几个这样的一份呢？是的，2个为一份，一共有3个2。恭喜们成功通过第一关，一起来通第二关吧！下面的小狗几个为一份呢？对的，4个为一份，有2个4.同学们真棒，欢迎你们进入数学乐园！(板书课题：倍的认识)
二、探究新知
1.初步认识“倍”
胡萝卜和红萝卜的数量关系.
（1）胡萝卜和红萝卜比，胡萝卜有2根，红萝卜有几个2根呢？
（2）像这样，胡萝卜和红萝卜比，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（3）说一说胡萝卜和红萝卜的数量关系，胡萝卜和白萝卜的数量关系.
师：刚才我们是用什么方法找到胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系的？那么你们能不能找到胡萝卜和白萝卜之间的倍数关系呢？
（1）圈一圈，生汇报。
（2）胡萝卜和白萝卜比，胡萝卜有2根，白萝卜有几个2根呢？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？
（3）胡萝卜和白萝卜比，胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
（4）说一说胡萝卜和白萝卜之间的数量关系.
2、变化中进一步理解“倍”
（1）改变白萝卜的数量
出示图片：如果再增加两根白萝卜,现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢?
如果再增加两根白萝卜呢?我们可以怎么说？
如果继续减少白萝卜的数量呢?
（2）改变胡萝卜的数量
如果改变胡萝卜的数量呢?现在胡萝卜变成3根时，胡萝卜和红萝卜之间是几倍的关系？
小结：找到“倍”的方法是什么？
师：不错，要知道一个数是另一个数的几倍，可以以较小数为1份数，再看看较大数里面有几个较小数，能将较大数分成几份，较大数就是较小数的几倍，而一个数的几倍就是几个这个数。
三、巩固练习
1、动手操作.
2、想一想，摆一摆。
四、课堂小结
这节课大家认识了一个新朋友---“倍”:两个数进行比较,一个数里包含几个另一个数,我们就说这个数是另一个数的几倍.
五、板书设计
倍的认识
胡萝卜有2根
红萝卜有3个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍倍的认识教案
第一课时
教学内容:P50例题1，练习十一1、2
教学目标:
1、学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。
2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手
能力。
3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。
教学重点:在操作活动中建立倍的概念，求一个数的几倍是多少?
教学难点:1、能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。
2、建立“1”倍的概念。
教学准备:课件
教学过程:
一、导入
出示课件(一):说出图中有几个几?
生1:有2个3.
生2:有3个2.
生3:有1个6.
对于学生正确的回答，教师给予肯定和表扬。
出示课件(二)
先出示2个红苹果，再出示4个青苹果。
师:如果把2个红苹果看作“1份”，那么，青苹果就有这样的几份?有谁知道?
生1:青苹果就有这样的2份。
师:对，在数学上，我们也把这样的2份，叫做“2倍”。今天，我们就来一起学习“倍”这个新朋友。
二、新授
1、教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍”
课件出示P50图，学生看书上图，图上有什么?
数数各种萝卜各有多少?
胡萝卜有2根，红萝卜有6根。胡萝卜圈起来。
师:如果把2根胡萝卜看成1份，红萝卜就有这样的几份?
生1:红萝卜有这样的3份。
师:对，你能把它圈出来吗?
学生上台板演。
师:我们圈了几次?说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。(板书在图下方)同学们你们会这样圈吗?
2、学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍”
白萝卜有10根，画黑板上，那10根白萝卜有几个2根呢?
先请一个同学来说说你准备怎样圈?
打开书，请大家用铅笔在书上圈一圈那10根白萝卜，并完成下方的填空。
同位互相检查，同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正。
从上面可以看出白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，为什么是5倍而不是3倍呢?
3、练一练
做一做1,绿圆片有几个?黄圆片有几个?黄圆片每3片为一堆可以圈出几堆?请你圈一圈，说说黄圆片的个数是绿圆片的几倍?你能圈出蓝圆片是绿圆片的几倍吗?
做一做2，第一行摆5根小棒，第二行要我们怎么摆，4倍是什么意思?
我们就在纸上第一行先画5竖线代表5根小棒，第二行怎么画?请你画一画，然后圈一圈。
三、拓展提高
小黑板出示一朵红花，再出示一朵兰花。问:兰花是红花的几倍?
分析:如果把一朵红花看成1份，兰花就有这样的1份，那么兰花是红花的1倍。
继续出示2朵，3朵，4朵，5朵，6朵兰花，并指名学生回答兰花是红花的几倍?
提问:这些数与1存在什么关系?组织学生小组讨论，交流。
小结:任何数与1都是倍数关系，这个数是几，他就是1的几倍。
通过练习，使学生理解“1”倍的概念。
四，课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获?
小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》教学反思
倍，对于学生来说是一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘除法运算解决实际问题的范围。
本节课的教学可以分成两个部分:一是认识倍，理解倍的意义;二是在此基础上，重点帮助学生掌握“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考发。在教学中，第一部分要重视学生的感知，通过圈圈画画，让学生在一年级学习了相差关系的基础上进入对倍数关系的学习。第二部分的处理上是通过一定的情境，让学生感知到求一个数是另一个数的几倍可以用除法来计算。《倍的认识》教学设计
1、分析教材：本单元主要学习“倍的认识”，本课主要教学例1，通过数一数、圈一圈找出水萝卜和胡萝卜以及白萝卜和胡萝卜的个数关系，引出倍的认识。“倍数”是日常生活中和后续学习中经常使用的数学概念。也是继续学习，“求一个数是另一个数的几倍”的认知基础。“倍”的学习为学生提供了表达两数关系的另一种视角（一种视角是作差比较）。探索“求一个数的几倍是多少”的过程，能够培养学生从数学概念方面进行思考，进而解决问题的能力。
2、教学目标:
1.
结合具体情境，初步理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。
2.在观察比较变化抽象中，让学生经历构建倍的直观模型的实习过程，把握理解倍的本质。
3.在数学活动中培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生养成良好的学习习惯。
三、1．教学重点：通过观察、操作初步理解“倍”的含义；
2.建立倍的概念。
四、教学过程：
(一)情境导入
1．教师讲述：
1、我们来看胡萝卜有2根，红萝卜有6根，如果把2根胡萝卜看成一份，有一个2，红萝卜有三个2根，就是说，红萝卜的根数有三份胡萝卜那么多。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的三倍。
2、接着看，胡萝卜有2根，白萝卜有十10根，圈一圈，白萝卜有五个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
3、再来看，胡萝卜有2根，白萝卜也是2根，白萝卜有一个2，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
4、如果白萝卜有六个二就是胡萝卜的6倍，如果白萝卜有十个2就是胡萝卜的十倍，有几个二就是胡萝卜的几倍。
5、刚才讲到的谁是胡萝卜的几倍，是把胡萝卜看成一份的标准，我们称之为“标准量”。
(2)
习题巩固
示习题让学生出示习题，让学生在练习过程中，理解倍的含义建立倍的概念。课题名称
第五单元《倍的认识》
教学目标
理解倍的意义
重难点分析
重点分析
通过自主探索、比较，感受“倍”的关系。并能够结合情境理解“倍”的含义，初步建立倍的模型
难点分析
学生有比较两个量之间“多、少”关系的直接经验，能用相对直观形象的方法理解，但以抽象思维水平不高，需要学生在实物图、掌声等多种事物的个数比较中寻找“倍”的关系。
教学方法
1.通过圈一圈、说一说，掌握倍的概念，感受数形结合思想。2.从具体形象到逐步抽象，并在标准量、比较量、倍数的变化中掌握比较两个量的倍数关系的方法，感受辩证思想。
教学环节
教学过程
导入
用“木”字组字，能组成什么字？（设计意图：用“木”字组字，也就是复习了对几个几的理解，为下面的内容做铺垫。创设这个情境，吸引学生在愉快宽松的氛围中学习）
知识讲解（难点突破）
一、认识“倍”黄花有2朵，红花有几个这样的两朵？动手圈一圈。我们发现：黄花有2朵，把黄花的2朵看成一份，也就是以蓝黄的朵数为标准量，红花的朵数就是5个2朵，我们就说红花的朵数是黄花的5倍。二、不断变化、建立模型1.如果红花增加2朵，红花的朵数就是几个几朵，红花的朵数就是黄花的几倍？如果红花再增加2朵，红花的朵数就是几个几朵，红花的朵数就是黄花的几倍？如果红花的朵数是7个2朵呢？30个2朵呢？50个2朵呢？100个2朵呢？你有什么发现？明确：红花的朵数是几个2朵，红花的朵数就是黄花的几倍。观察黄花与粉花之间的倍数关系。
黄花有2朵，粉花有3个2朵，所以粉花的朵数是黄花的3倍。
3.瞧，又摘一朵黄花，现在是几朵黄花？现在粉花的朵数还是黄花的的3倍吗？你是怎么想的？为什么？现在标准量变成3朵，红花的朵数就是2个3朵。师：都是6朵红花，并且都是粉花和黄花在比较，怎么一会儿是2倍，一会儿又是3倍呢？快快思考一下吧。明确：虽然粉花的朵数没有发生变化，但标准量变了，他们的倍数关系也跟着发生了变化。
课堂练习（难点巩固）
一、拍手游戏，感受倍通过给出的拍手的次数，也就是标准量，并指定倍数，拍出比较量。（设计意图：不仅要听清楚标准量，而且在拍的时候每一份之间要有停顿，不仅放松了心情，也加深了对倍的理解）二、果树图，找倍数给出了森林里的一颗大果树，有梨子，苹果，还有地下的蘑菇，先数一数，再找一找它们之间的倍数关系。（设计意图：从有序的排列到无序排列，从两个事物之间比较到三个事物之间比较，增加了学习分析题的难度，进一步巩固了对倍的认识）
小结
回顾本节课所学的知识，我们一起来梳理一下，我们认识了两个数量之间存在的倍数关系，通常我们把数量较少的看成一份的量，也就是标准量，有这样的几份，就是它的几倍，所以找准一份的量很关键哦。“倍的认识”教学实录和评析
一、
背景分析
“倍”
的认识是人教版二年级数学上册的教学内容，
编排在表内乘法（
二）
中
7
的乘法口
诀后面。
“倍”
是小学数学教学比较抽象的一个概念，
也是一个承前启后的重要概念，是进一步学习有关倍数知识的基础，
也是学习分数、
比例等知识的基础。“倍”
这一概念对于二年级学生来说是陌生的，
缺乏已有的知识基础和生活经验。
因此，
教师作为教学的组织者、
引
导者、
合作者，
应主动关注学生在数学活动中的表现，
能够随着学生思维进行有效引
导，
使课堂成为师生情感交流、
知识智慧共享的园地。
让学生通过观察、
操作、
思考、
交流等过程，
感受“倍”
的含义，
建立“倍”
的概念，
初步学会运用
“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。
同时，
由于“倍”
的概念建立和解决倍数问题有着非常密切的联系，
所以把初步解决倍数问题列入本节课的目
标之一。
二、
教学设计及评析
（一）
创设情境，
引出概念
师：
小朋友们，
学习数学经常要和图形交朋友，
现在老师已在第一行画了
2
个圆。
请看：
第一行：
○○
如果请你在第二行画圆，
你准备画几个？
并想一想你画的圆的个数和老师画的圆的个数相
比，
有什么关系？
生
1：
我画了
4
个○，
比老师多
2
个○。
生
2：
我画了
5
个○，
比老师多
3
个○。
生
3：
我只画了
1
个○，
比老师少了
1
个○。
……
师：
老师也在第二行画了一些圆。
请看
第一行：
○○
第二行：
○○
○○
○○
你看了
老师画的○，
又想说什么？
生
1：
老师在第二行画了
6
个圆，
比第一行多
4
个○。
生
2：
老师画的是
2
个一堆，
2
个一堆。
师：
如果接着再继续画下去，
你猜一猜该是怎样画？
生
1：
应该还是
2
个一堆
2
个一堆（其他学生也赞同）。
找一名同学到黑板上画。
师：
现在第二行有几个这样的
2？
第一行：
○○
第二行：
○○
○○
○○
○○
生：
4
个
2。
师：
第二行画了
4
个
2，
我们一起依次来数一下，
1
个
2、
2
个
2、
3
个
2、
4
个
2。
第一行有
1
个
2，
第二行有这样的
4
个
2，
我们就说，
第二行的个数是第一行的
4
倍。
全班同学一起来说一遍。
师：
谁能结合这幅图，
同桌两位同学说一说第二行的个数是第一行的
4
倍是什么意思？
生：
第一行有
1
个
2，
第二行有
4
个这样的
2，
我们就说第二行圆的个数是第一行的
4
倍。
师：
看来，
两个数之间除了相差关系，
还有倍数关系，
今天我们一起来研究“倍”（板书
课题）
。
［
教学评析：
从学生已有的知识基础出
发，
创设相对比较开放的问题情境，
让学生自
主
选择画的个数，
并进行比较。
通过让学生比较，
渗透“倍”
是由两个数量相比较而产生
的大背景。
同时由于在先前的学习
中，
两个数之间的关系
主要存在的是相差关系
，
也可以这么
说，
在学生的头脑中相差关系已经形成了
深刻的认知结构。
鉴于此，
既要沟通两个数之间的相差关系
，
又要拓展除了
两个数之间存在的相差关系以外的关系
，
因此，
教师事先准备了
讨论的学习材料，
即：
第一行：
○○
第二行：
○○
○
○
○
○
你看了
老师画的○
，
又想说什么？
如果接着再继续画下去，
你猜一猜该是怎样画？
教师呈现的学习
材料，
创设的富有挑战性的问题情境，
能够激发学生强烈的探究欲望，
能够引
导学生有序思维，
积极发现，
从而提高课堂教学效率。
在师生一系列实实在在的
交流中，
在对话过程中让学生讲清“几个几”，
为新知同化提供生长点，
教师也审时度势
地揭示“两个数之间除了
以前的相差关系外，
还存在倍数关系”。
】
（二）
动手操作，
理解概念
师：
同学们，
我们已经知道了当第一行是
1
个
2，
第二行是
4
个
2
时，
我们就说第二行的个数是第一行的
4
倍。
现在老师要考考你们，
咱们一起来看大屏幕，
看谁能把倍数关系说的又快又准。
(巩固新知)
同学们对倍已经有了一个初步认识了，
那么我们再来看黑板，
老师请大家帮忙想一想，
黑
板上第一行：
○○，
如果要画出第二行的个数是第一行的
5
倍。
又该怎么画？
同桌先商量一下，
然后独立在练习纸上画一画。
呈现学生作品。
A.第一行：
○○
第二行：
○○
○○
○○
○○
○○
B.第一行：
○○
第二行：
○○○○○○○○○○
师：
第二行的个数是第一行的
5
倍，
你是怎么想的？
生：
第一行有
1
个
2，
第二行有
5
个这样的
2。
我们就说第二行的个数是第一行的
5
倍。
师：
你们觉得这两种方法都可以吗？
生：
都是可以的，
不过我喜欢第一种方法。
师：
你为什么喜欢第一种方法？
生：
因为留空隙可以一眼就看出第二行是第一行的
5
倍。
师：
接着老师又要考考你们，
画出第二行的个数是第一行的
2
倍，
会画的小朋友请举手。
生：
我是这样画的:
第一行：
○○
第二行：
○○
○○
我的想法是：
第一行有
1
个
2，
第二行有
2
个这样的
2。
我们就说第二行的个数是第一行的
2
倍。
师：
同学们积极开动脑筋，
学得真棒。
不过现在老师把第一行
2
个圆换成
3
个圆，
也让小朋友画出第二行是第一行的
2
倍。
你会吗？
请把自己的想法告诉同桌。
生：
我是这样画的：
第一行：
○○○
第二行：
○○○
○○○
因为第一行有
1
个
3，
第二行有
2
个这样的
3，
我们就说第二行圆的个数是第一行的
2
倍。
［
教学评析：
在教学中尽可能为学生提供充足的时间和空间，
让学生反复操作画圆，
反
复同桌互说，
使学生在操作、
交流中充分暴露自
己学习的原始状态，
并通过师生、
生生的对话，
让学生积累感性材料，
形成表象，
力争扎扎实实亲历概念形成的全过程。
