6.3_数据的表示（3） 课件（共21张PPT）

北师大版数学七年级上册第六章第三节数据的表示
绘制频数直方图
1、统计一组数据时，一般有三种统计图：条形统计
图、折线统计图和扇形统计图。
2、下表是某班一次测验中30名学生的语文成绩和数学成绩.请绘制
一个条形统计图，表示这30名学生的语文成绩.
一、复习回顾
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
语文成绩
81
78
86
81
94
83
88
79
72
86
91
80
85
90
91
数学成绩
88
85
90
99
86
75
94
98
65
97
96
93
89
84
89
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}学号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
语文成绩
83
86
92
83
75
86
91
87
82
68
88
80
82
78
89
数学成绩
85
80
93
89
77
97
91
82
88
70
95
87
81
75
87
人数（频数）
语文成绩/分
0
1
2
3
4
5
讲解新知
想一想
同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我们经常看到衣服上的号码标有哪些？你了解这些号码的意义吗？你觉得这种生产方法有什么优点？
S、 M、L、XL、XXL等号码.
S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.
M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.
想一想
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
想一想
①如何分组?组距怎样确定?
②如何制作频数分布表?
③如何绘制频数直方图?
解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值1900,最大值是4160.
(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=2260,
考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),2260÷250=9.04,可以考虑分成10组.
(3)统计每组中数据出现的次数:
{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}
分组
人数(频数)
1750~2000
1
2000~2250
1
2250~2500
1
2500~2750
3
2750~3000
9
3000~3250
7
3250~3500
15
3500~3750
10
3750~4000
9
4000~4250
4
(4)绘制频数直方图:
9
7
9
10
15
1
1
1
3
4
1750
2000
2250
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
体重/g
人数（频数）
人数（频数）
15
10
5
0
15
10
(1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等.
(2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和.
(3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点，
把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的
组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点.
(4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征；
组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中
所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组；
50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.
频数直方图的有关概念：
归纳
(5)绘制频数直方图.
制作频数直方图的大致步骤是什么?
(1)计算最大值与最小值的差(极差),确定统计 图的范围.
(2)决定组距与组数.
(3)确定分点.
(4)列频数分布表.
做一做
例1.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}组别（万人）
组中值（万人）
频数
7.5～14.5
11
5
14.5～21.5

6
21.5～28.5
25

28.5～35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
频数（天）
11 25 32 人数（万人）
7
6
5
4
3
2
1
0
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}组别（万人）
组中值（万人）
频数
7.5～14.5
11
5
14.5～21.5
6
21.5～28.5
25
28.5～35.5
32
3
解：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图：
解答：组中值：（14.5+21.5）÷2=18，
频数：20-5-6-3=6
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
18
6
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
频数（天）
11 18 25 32 人数（万人）
7
6
5
4
3
2
1
0
解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，
所占百分比为9÷20=45%．
试一试
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市
举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，
这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，
根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)12；
(3)（12+10）÷50=0.44.　
议一议
制作频数直方图的大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，确定统
计量的范围；
(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100
以内时，一般分为5---12组)；
(3)统计每组中数据的频数；
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图。
四、随堂检测
1、银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们
的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，
单位：min）如下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 8 22 31 24 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
四、随堂检测
2、下面数据是沈阳市2019年4月1日到30日的空气污染指数(数据来源自网络)，请根据空气质量等级适当分组，绘制频数直方图，并提一条节能减排的建议。
79 93 166 56 60 51 39 76 51 60
103 110 53 86 66 187 68 64 76 91
107 57 61 31 43 59 53 42 106 62
空
气
质量等级划分
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}空气污染指数
空气质量级别
空气质量状况
0到50
Ⅰ
优
51到100
Ⅱ
良
101到150
Ⅲ1
轻微污染
151到200
Ⅲ2
轻度污染
201到250
Ⅳ1
中度污染
251到300
Ⅳ2
中度重污染
大于300
Ⅴ
重污染
课堂总结
1.频数直方图的有关概念：
(1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等.
(2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和.
(3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点，
把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的
组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点.
(4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征；
组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中
所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组；
50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.
课堂总结
2.频数直方图绘制的基本步骤:
(1)先计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距与组数;
(3)统计每组中数据的频数;
(4)根据组数和频数,绘制频数直方图.
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