《求一个数是另一个数的几倍》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学三年级上册第51页例2。
【教材分析】
本课是三年级上册第五单元“倍的认识”中第二课时的内容。教材中例2是解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，并提供了“画示意图”和“列除法算式”这两种解决方法，体现了解决问题方法的多样化。引导学生把解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题转化为“一个数里有几个另一个数”，用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段，为后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容打好基础，
【学情分析】
学习本课之前，学生是学习了有关除法的知识，经历了由旧知识“几个几”转化建立“倍”的概念的过程的基础上学习的。三年级学生以具体形象思维为主，他们对抽象的数学概念的理解，必须建立在足够的具体直观材料的基础之上；对数学方法的领悟，也必须以充分的实践经验为基础。通过学习，学生将进一步从除法的角度加深对倍的概念的理解，学会从日常生活中发现并提出简单的数学问题，还有应用数学的意识，发展解决问题的能力。
【教学目标】
1.知识与技能:结合具体情境理解“倍”的含义，并学会运用“倍”的含义掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。
2.过程与方法:
通过学习，经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，建立“几个几”和“几倍”之间的联系，初步学会用转化的方法解决简单的实际问题。
3.情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，体会学习数学的应用价值，形成热爱数学的情感。
【教学重难点】
重点：进一步理解“倍”的含义，初步学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
难点：理解“倍”的含义，学会分析“求一个数是另一个数的几倍的实际问题”的数量关系转化为“求一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
（一）复习旧知
1.
看图说一说。
（
）个（
）
（
）个（
）
2.
圈一圈。
（1）有（
）根，是的（
）倍。
（2）有（
）根，是的（
）倍。
同桌之间相互说一说，表述中说明谁是1份的数量（标准量）。
（二）探究新知
1.课件出示例2主题图
前天三（1）班进行了卫生大扫除，我们一起来看一看。
（1）阅读与理解
他们在干什么？你发现了哪些数学信息？怎样解答？
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？
（2）分析与解答。
①尝试解答（想一想）
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．
你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系（画一画）
怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。（用自己喜欢的图形代替。）
③语言表述（说一说）
作品分析，平台展示。同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）
课件出示（预设的出现的情况）
（教材中呈现方法）
说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
总结方法：一个数是另一个数的几倍??一个数里面有几个几，用除法。
⑤对于单位的分析
“倍”是两个数量之间的关系，不是数量单位，所以求倍数不用带单位。。
（3）回顾与反思
你算的一定是正确的吗？
课件出示图片。
小结：
“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面有几个几”，用除法。?
（三）练习
练习十一第3题
学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。
（四）课堂小结
学生谈体会：这节课学习了什么知识？你收获了什么？
小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法。
（五）课后作业
完成练习十一第4题
（六）板书设计
求一个数是另一个数的几倍
擦桌椅的人数：
扫地的人数：
12里面有几个4？
12÷4=3《倍的认识》教学设计
教学内容：三年级上册第五单元例1
教学目标：
知识与能力目标;学生通过数一数、圈一圈、画一画的方式，使学生建立“倍”的概念，理解倍的含义，并能运用倍的知识解决生活中的实际问题。
过程与方法目标:体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。
情感态度与价值观目标:在具体情境中感受数学在生活中的应用，培养学生动脑及主动探索的精神。
教学重点:通过观察、操作，初步理解倍的含义
教学难点:建立“倍”的概念。
教学准备：课件、微课、学生用小棒
教学过程:
一、复习导入，回顾旧知。
1、同学们好，今天我们要学习的是《倍的认识》。]
碧蓝的天空中飞来了两只鹰，我们把这两只鹰看成一份，就是1个2，又飞来两只，现在是2个2.
两个两个地数，我们数出了2个2，四个四个的数，你会吗？看，这些小狗狗排着整整齐齐的队伍跑来了，我们来四个四个地数一数吧，1个4，,2个4，,3个4,有几个4呢?]这些小狗是3个4只，也就是12只。
设计意图：利用学生喜欢小动物的感情，增强简单情境创设的意境，拉近和学生的感情。通过形象生动的图片复习旧知“几个几”，抓住知识生长点，为学生理解表示“几个几”的乘法意义和倍的概念之间的关系做好铺垫。
下面我们用圈一圈的方法学习吧。
二、情境创设，探究新知。
1、教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍”
出示P50图，学生看书上图，图上有什么?
数数各种萝卜各有多少?
胡萝卜有2根，红萝卜有6根，画在黑板上，6根红萝卜有几个2根呢?我们用笔一起来圈一圈。
我们圈了几次?说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。(板书在图下方)同学们你们会这样圈吗?
2、学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍”
白萝卜有10根，画黑板上，那10根白萝卜有几个2根呢?先请一个同学来说说你准备怎样圈?
设计意图：学生认识新知的过程是从感性到理性的积累，在这个过程中，老师从几个几的引导过度到对倍的理解，让学生经历从对具体事务的比较中，抽象出倍的概念。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识迁移形成对新知的理解，并能正确应用。引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。
打开书，请大家用铅笔在书上圈一圈那10根白萝卜，并完成下方的填空。同桌互相检查，同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正。
从上面可以看出白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，为什么是5倍而不是3倍呢?
设计意图：这些练习即是对新知的反馈，也能让学生感受“1份”的意义。确定“1份”的标准量是关键。
3、练一练
做一做1,绿圆片有几个?黄圆片有几个?黄圆片每3片为一堆可以圈出几堆?请你圈一圈，说说黄圆片的个数是绿圆片的几倍?你能圈出蓝圆片是绿圆片的几倍吗?
设计意图：此题用圆片的方式呈现，让学生能直观观察，看到一份的数不变，几份的数变化时，怎样根据倍的意义解答。从而体会并强化倍的概念的形成。
做一做2，第一行摆5根小棒，第二行要我们怎么摆，4倍是什么意思?
我们就在纸上第一行先画5竖线代表5根小棒，第二行怎么画?请你画一画，然后圈一圈。
设计意图：“1份”的标准量不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步深入理解倍数关系。这道题更进一步验证了“动手实践”的重要性，这种学习方式可以把抽象的数学概念转变成学生看得见、摸得着、能理解的数学智慧。
三、巩固练习，运用新知。
1、P53练习十一
1、2
2、圈一圈、填一填
四、回顾反思，全课小结。师:同学们，今天我们学习了哪些知识?
五、板书设计
倍的认识
红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍《倍的认识》教学设计
教学内容：人教版三年级上册教科书50页
教学目标：
1、充分认识“倍”的概念。理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍的知识解决简单的实际问题。
2.
学生经历“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。逐步养成质疑问难、自主探究、合作交流的习惯。
教学重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。
教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的一般思路，会根据图形求解倍数。
教学准备：教师----多媒体课件、学生作业纸、书签、勋章
学生----铅笔、橡皮、尺子。
学情分析：三年级的学生在以前的学习中已经认识了乘法和除法，能比较熟练地进行表内乘、除法的计算，而倍的知识在生活中应用也比较广泛，学生应该有所接触。教学中紧密结合实际生活情境，拉近数学与生活的联系，会使学生更容易理解掌握。
教学过程：
一、课前谈话，激发兴趣
1、孩子们看，熟悉么？今天兔子朱迪将陪着我们一起去学习。
2、你们知道兔子朱迪最喜欢吃什么吗？
是啊，在这个丰收的季节里，朱迪的爸爸妈妈收获了很多萝卜，一起去看看吧。
【设计意图：由孩子最喜欢的电影《疯狂动物城》中的朱迪引入今天的学习内容，激发学生的兴趣，引出数学知识。】
探究新知，理解概念。
1、引出“倍”揭示课题。
师：从图中你都获得了哪些有关萝卜的数学信息？
先看胡萝卜和红萝卜，比一比，找一找，你能发现它们数量之间的关系么？……
小结：其实，胡萝卜与红萝卜的根数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来认识倍。揭示课题：倍的认识
【设计意图：从学生熟悉的电影情境引入，通过让学生比较胡萝卜与红萝卜，从而引出：倍“的概念，沟通新旧知识之间的联系。】
初步认识“倍”，建立“倍”的概念。
在圈画中形成对倍的初步认识。
出示：2根胡萝卜、6根红萝卜。
谈话：如果以胡萝卜的2根为标准，红萝卜里就有几个这样的两根呢？谁能上来摆一摆，圈一圈，让大家看得更清楚一些。
师：以胡萝卜的2根为标准，红萝卜里有这样的3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
板书：把2根胡萝卜看成一份，因为6里面有3个2，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
同桌之间互相说一说。
【设计意图：通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍“的表象。】
自主找白萝卜与胡萝卜的关系。
谈话：我们通过摆一摆，圈一圈找到了红萝卜与胡萝卜的倍数关系，那你们能找一找白萝卜与胡萝卜的倍数关系吗？不着急，打开自己的作业纸，自己先圈一圈，再填一填。
完成的孩子和你的同桌互相说说你的想法。
请一位同学上来摆一摆，圈一圈。说说是怎样想的。
教师根据学生的发言完善板书。
小结：孩子们看，我们刚才找到了红萝卜是胡萝卜的3倍，白萝卜里有6个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的6倍，也就是把2根胡萝卜看成一份，因为10里面有5个2，所以白萝卜是胡萝卜的5倍。
【设计意图：通过让学生自己在图上圈一圈，找一找，有利于学生理解“倍“的含义。】
（3）改变比较量，理解“倍”
1、师:如果我再加2根白萝卜，请问现在白萝卜有几根？红萝卜呢？白萝卜的根数是红萝卜的几倍？
（通过改变标准量，进一步深挖主题图内容，使学生产生认知冲突，即要想知道白萝卜的根数是红萝卜的几倍，需要找到现在的标准量。）
2、（课件不断变化白萝卜的根数）如果还是跟胡萝卜比，白萝卜现在又是胡萝卜的几倍呢？
学生自主探索，再汇报交流。
引导学生发现，只要胡萝卜是2根的这个标准不变，白萝卜的根数有几个2，那么白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。
师补充：白萝卜里有6个2根呢？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？有12个2呢？50个2呢？100个2呢？n个2呢？
（课件出示一份2根胡萝卜，一份2根白萝卜）师：咱们班的孩子真是个顶个的聪明，那请问现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？
【设计意图：直观体验，将“倍”与几个几直观的联系起来，从而进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在互相比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍。】
在变化中，加深对倍概念的理解。
（1）师：请看（课件），兔爸爸又拿来了一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？说说你是怎样想的。（学生举手回答）
师：孩子们，有没有发现，都是和胡萝卜比较，怎么一会儿是2倍，一会儿又是3倍呢？不都是6根红萝卜在比较吗？跟同桌交流一下。
小结：比较的标准在变，你跟不同的标准比，当然这个倍数就会发生变化。
【设计意图：通过对比让学生感知，标准不同，倍数也会发生变化，感受比的“标准”的重要性。】
（2）看书质疑。
请拿出课本，看第50页例1、把例1补充完整的同时，看看还有什么不明白的地方？
基础练习。
下面我们就应用今天学习的知识进行一些练习，请完成作业纸第2题。
【设计意图：让学生根据倍的含义判断三种颜色圆片之间的倍数关系，加深对倍的概念的充分理解，感受比的“标准”的重要性。】
4、动手摆一摆，体会“倍“的关系。
（1）请学生利用学具袋中的书签和勋章表示出书签是勋章的3倍。
（2）请摆好的几组同学上台展示，派代表发言。
（3）思考：为什么大家摆的个数都不一样，却都能表示书签的个数是勋章的3倍呢？
引导学生发现：这里每一份的个数都是一样的，而且只要是圆有1份，书签有相同的3份，就能表示书签的个数是勋章的3倍。
【设计意图：通过设计开放的题，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。】
三、练习巩固，加深理解
1、玩游戏。
（1）游戏规则：你们每人手里都有一个数字卡片，我任意出一张卡片—4，谁是我的倍数，就请站到讲台上来，并说明理由。
师：原来朱迪要找的朋友在这里呀！你为什么是朱迪的好朋友呢？你能大声地说说你的理由吗？
（2）四人小组内找朋友，说说谁是谁的几倍？
2、有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。
【设计意图：通过练习的设计不仅让学生知道“一个数中有几个几”是“倍”的概念，还要让学生多方位思考“一个数的几倍是多少”】
四、全课小结
1、孩子们今天我们一起认识了倍，请一个同学上来，你对自己今天的表现满意吗？给自己鼓掌你准备鼓几下？
全班同学今天表现的都非常优秀，我们也给自己鼓掌好么，鼓掌的次数要是他的（
）倍。
2、回家后可以问问爸爸妈妈的年龄，看看你和爸爸妈妈的年龄之间有没有倍数关系。
板书设计：
倍的认识
胡萝卜：
2根
红萝卜：
3个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
白萝卜：
5个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的5倍课题名称
三年级上册第五单元
第1课《倍的认识》
教学目标
初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意义。
重难点分析
重点分析
从知识的角度看，倍是两个数量之间的关系，是两个量比较的结果。它是学生掌握了两个数量之间的相差关系后，数学学习从另一个角度比较两个量之间的倍比关系。“倍”是小学数学知识中一个比较抽象的概念。
难点分析
在学倍之前，学生头脑中建构的是加法结构，只有数量的合并和多少的比较。乘法结构不是指单一的认知乘法，而是一个概念体系，基本概念是乘法与除法，与之相关的倍、最大公因数、最小公倍数、运算规律，甚至面积、体积、表面积、速度等概念和定律。从加法结构到乘法结构，学生的认知结构需要发生一定程度的“质”的变化。“倍的认识”是发生质的变化的第一次机会，在学习时学生出现困难就很容易理解。
教学方法
1、通过操作、举例等活动，进一步获得“倍”的直观体验并积累数学活动经验。
2、运用读图、画图、说图等方式理解倍这个新知识与旧知识的关系，促进意义的理解。
教学环节
教学过程
导入
（一）、创设情境，引入新课
秋天是个丰收的季节，勤劳的小兔子们也忙着收获呢！一起去去看看吧！它们都拔了哪些萝卜？分别有多少根？（课件出示情境图。）
知识讲解
（难点突破）
(二)、探究新知，理解概念。
1、在操作观察中，感悟“倍”的概念
秋天是个丰收的季节，勤劳的小兔子们也忙着收获呢！一起去去看看吧！它们都拔了哪些萝卜？（课件出示情境图。）
师：胡萝卜有几根？
生：2根。
师：多还是少？能不能说它少呢，有没有东西与它比较？
生：没有。
师：好，再贴上2根红萝卜并与胡萝卜对齐，此刻，红萝卜并与胡萝卜，怎样？
生：一样多、相等、相同
师：除了说一样多、相等之外，还可以怎么说？
生：红萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
师：好的，相同、一样多、1倍都是一样的意思。
师：现在，老师再贴上1根红萝卜卡片，那么，红萝卜的根数还正好是胡萝卜的1倍吗？
生：不是。
师：现在，应该怎么说？
生：1倍多1个。
师：（又加一根）现在呢？
生：生：1倍多2个。
师：还可以怎么说？
生：2倍。
师：真聪明，请完整地说一遍。
生：红萝卜是胡萝卜的2倍。
师：你是怎么看出来红萝卜是胡萝卜的2倍？
师：为什么说红萝卜是胡萝卜的2倍呢？
生：4根红萝卜是2根胡萝卜的2倍。
生：我把2根胡萝卜圈一圈，将4根红萝卜，其中2根圈一圏，可以圏2圈，这样，我们就说“4根红萝卜是2根胡萝卜的2倍”。
师：不仅说得很清楚，还用图帮我们表示出来了，太棒了，
师：为什么3根圈一份？
生：因为胡萝卜是2根。
师：原来你是把2根胡萝卜看作标准，当作1份。那红萝卜就圈出了这样的几份？也就是几个2根？所以说，4根红萝卜是2根胡萝卜的2倍.
师：如果是红萝卜是6根呢？红萝卜是胡萝卜的几倍？
生：6里面有3个2，所以红萝卜是胡萝卜的3倍.
师：还有什么萝卜与胡萝卜比？
对！还有白萝卜，出示9根白萝卜卡片，它是胡萝卜的几倍？
师：请同学们拿出学习卡1:先圈一圈，再填一填，生独立完成
师：好了，谁愿意上台来摆一摆、圈一圈，看看他的想法和大家
一样吗？
师：你把谁看成1份，白萝卜有这样的几份，那么，白萝卜是谁的几倍？
生：我把2根胡萝卜看作1份，白萝卜就2根2根地圈，圈出了5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
师：说得真棒，胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
（设计意图：创设小兔子吃萝卜的情境，引导学生观察、思考与比较：“红萝卜和胡萝卜在数量上有什么样的关系？”将学生的思考引向了两个数量之间的比较。这个环节是在教师的引领下，指名学生先到黑板上圈一圈、分一分，再让大家跟着圈一圈、说一说，体验了按照一个标准量，找出另一个标准量里面包含了几个几的过程，多样化的学习方式促进学生理解一份、几个几和几倍之间的关系，在本环节教学中，学生正是在观察、操作、比较、交流中初步感悟了“倍”的概念。）
2、在变化比较中，理解“倍”的本质
师：勤劳的兔爸爸又拔来了一根胡萝卜，现在红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？你还能让红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？
学生回答后课件展示。
师：在刚才胡萝卜和红萝卜的数量不断的变化中你有什么发现？
生：红萝卜的根数随着胡萝卜的根数在变化，胡萝卜有几根，红萝卜每份就得有几根。
师：红萝卜和胡萝卜比，不论胡萝卜有几根，只要把它看成一份，红萝卜中有这样的3个一份，红萝卜的根数就是胡萝卜的3倍，有这样的4个一份，6个一份，20个一份，60个一份……
生：红萝卜有这样的几个一份，它的根数就是胡萝卜的几倍。
师小结：孩子们，今天你们通过摆一摆、圈一圈学会了有关倍的知识。会找两个数量之间的倍数关系了吗？真会了？老师来考考你们。
（设计意图：本环节是让学生经历从生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程。然后通过小白兔吃掉1根红萝卜，让学生再次比较胡萝卜和红萝卜数量之间的关系。让学生在对比中加深认识几倍。）
课堂练习
（难点巩固）
课堂练习
（1）完成教材50页“做一做”第2题。（课件出示）
让学生想一想，说一说。
小结
（四）全课总结
师：同学们，通过今天的学习，你对于倍有了哪些新的认识？
总结：倍是表示两个数量之间的一种关系。要知道一个数是另一个数的几倍这个问题，其实就是求一个数里面有几个几，通常可以用除法算式来解决。在面对具体的倍数关系的问题时，要分辨清楚以谁为标准，作为“一份”。
