根据化学方程式的简单计算（无数据计算题解析）

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无数据计算题解析
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假 设 数 据
有 技 巧 地 假 设 数 据
有一瓶二氧化锰和高锰酸钾的混合物，其中二氧化锰的质量分数为21%。取一定量的混合物，放入大试管中充分加热至不再反应为止，试求剩余固体中二氧化锰的质量分数。
【例1】
【解析】
题目的问题是计算剩余固体中二氧化锰的质量分数，那么必须求出二氧化锰的质量和剩余固体的质量。剩余固体中二氧化锰有两个来源，一是原固体中含有的二氧化锰；二是高锰酸钾受热分解生成的二氧化锰。剩余固体的质量有两种计算方法，一是二氧化锰的总质量与锰酸钾的质量和；二是原混合物的质量减去生成的氧气质量。问题也即是：
问题的焦点集中到了原来的二氧化锰质量、生成的二氧化锰质量、锰酸钾或氧气三者上，如果有了高锰酸钾的质量，一切问题都会迎刃而解。
【解答】
设原混合物的质量为100 g，原二氧化锰的质量是100g×21%=21 g，高锰酸钾的质量是100 g-21 g=79 g；生成二氧化锰的质量为x，生成氧气的质量为y。
2KMnO4 K2MnO4 + MnO2 + O2↑

316 87 32

79 g x y

x=21．75 g y =8 g

二氧化锰的质量分数为46．5%

答：剩余固体中二氧化锰的质量分数是46．5%
【提示】如果假设原混合物的质量为x或m，则计算较为复杂。
【例2】
取一定量的高锰酸钾放入大试管中，充分加热直到不再产生气体为止。试求剩余国体中二氧化锰的质量分数。
题目的问题是：

【解析】
题目的难点在于一个数据都没有，如何假设数据，假设高锰酸钾的质量为100g或m，计算时却会很复杂；化学计算题的根据是化学方程式，而化学方程式中的化学式中包含了各物质的相对分子质量，根据这一特点，可以根据物质的相对分子质量来假设数据。这样计算时很是方便。
【解答】
设参加反应的高锰酸钾质量为316g，生成二氧化锰的质量为x，生成氧气的质量为y。
2KMnO4 K2MnO4 + MnO2 + O2↑

316 87 32

316 g x y

x=87g y=32g

二氧化锰的质量分数为27．5%

答：剩余固体中二氧化锰的质量分数是27．5%
(1)如果题目中只有百分含量的数据，则应该假设百分数分母代表的物质为100g；
(2)如果题目中什么数据都没有，则应该根据某一物质的相对分子质量来假设数据。
【方法归纳】
试一试
1、 将某BaCl2溶液加入一定量的稀硫酸中,可恰好完全反应，.滤出沉淀后的滤液与原BaCl2的质量相等。求所加硫酸溶液中溶质的质量分数。
设硫酸溶液中溶质的质量分数为x,不妨设硫酸溶液的质量为100g，则含硫酸100x g，它与BaCl2恰好完全反应，由化学方程式可知BaCl2的质量为179*100x/98 g，反应后生成硫酸钡的质量为204*100x/98 g。根据滤出沉淀后的滤液与原BaCl2的质量相等列方程：100＋179*100x/98－204*100x/98 ＝179*100x/98 从而求得x＝48.04％。
【解题指导】
试一试
2、有铜和锌的混合物，与足量的
稀盐酸反应后，过滤，干燥、冷却称量，得知固体质量与原混合物的质量相等，求原混合物中锌的质量分数。
题目中“过滤，干燥、冷却称量”，干燥的应为滤液对吧？下面按照干燥称量的为滤液中溶质进行计算。
设原混合物中锌的质量分数为x，不妨设铜和锌混合物的质量为100g，则含锌100x g，最终变成氯化锌，质量为136*100x/65 g,与原混合物的质量相等,即：
136*100x/65＝100 从而求得x＝47.79％
【解题指导】
试一试
3、一定量的氢氧化钠和氢氧化钙的混合物溶于足量水中，再向溶液中加入过量的碳酸钠溶液充分反应后，生成 的沉淀质量与原混合物的质量相等，则原合物中氢氧化钠的质量分数 。
【解题指导】
设原合物中氢氧化钠的质量分数为x，不妨设氢氧化钠和氢氧化钙混合物的质量为100g，则含氢氧化钙100（1-x）g，与碳酸钠生成碳酸钙沉淀 质量为100*100（1-x）/74g，与原混合物的质量相等 即100*100（1-x）/74＝100，从而求得x＝26％
3、炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后，碳酸钙完全分解、炭完全氧化，如果生成二氧化碳的总质量等于原混合物的总质量，则原混合物中碳的质量分数为多少？
试一试
【解题指导】
设C的质量为X克，碳酸钙的质量为Y克 则有：
X+Y=X*44/12+Y*44/100 X
=0.21Y X/(X+Y)=17.4%
试一试
4、在稀硫酸和硫酸铜的混合溶液中，加入适量铁粉，使其恰好完全反应。反应后经过滤得到固体物质与所加铁粉的 质量相等，求原混合溶液中硫酸和硫酸铜的质量比。
【解题指导】
设硫酸的质量为X克，硫酸铜的质量为Y克 CuSO4+Fe=FeSO4+Cu
160----------固体质量增加64-56=8克
Y-----------------a
a=Y/20克
增加的质量Y/20克，与和硫酸反应的铁的质量相等
H2SO4+Fe=FeSO4+H2↑
98-------56
X-------Y/20
X/Y=0.0875
5、将足量的铁片放入氯化铁溶液中，可以发生如下反应2FeCl3+Fe=3FeCl2，当反应进行到氯化铁和氯化亚铁的质量分数相等时，已参加反应的氯化铁和剩余的氯化铁的质量比为多少？
试一试
【解题指导】
设反应的氯化铁的质量为2x
2FeCl3+Fe=3FeCl2
2 3
2x 3x
氯化铁和氯化亚铁的质量分数相等
所以
剩余氯化铁质量=生成氯化亚铁的质量
＝3x*(56+35.5*2)=381x
参加反应的氯化铁
=2x*(56+35.5*3)=325x
参加反应的氯化铁和剩余的氯化铁的质量比
=325:381