4.3
物质的密度（重、难）
目录：
4.3.1
密度的性质与含义
4.3.2
常见物质的密度
4.3.3
关于密度的空心问题
4.3.4
混合物质求密度
习题：
4.3.1
密度的性质与含义
1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。.
密度是物质的一种特性，与物体的形状、体积（V）、质量（m）无关，与物质的种类（及状态）有关。即对于同一物质而言，密度是不变的；不同状态的同种物质的密度不同。
①同一物质，质量与体积成正比。
②不同种物质，质量一定，密度与体积成反比。
③不同种物质，体积一定，密度与质量成正比。
2、密度的公式：m
=ρ/V（公式变形：
m＝ρV
V＝m
/ρ）
ρ表示密度，
m表示质量（单位：千克或克），V
表示体积（单位：米3或厘米3）
水银的密度为13.6×103千克/米3，它所表示的意义是1米3水银的质量为13.6×103千克。
1.对于密度公式ρ＝
，下列说法中，正确的是(??
)
A.当质量不变的时候，密度与体积成正比????B.当体积不变的时候，密度与质量成正比
C.同种物质的密度一定，质量与体积成正比
D.密度与体积成正比，密度与质量成反比
【答案】C
【解析】密度是物质本身的一种性质，与它的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关。
密度与物质的质量和体积无关，故A、B、D错误；
对于同种物质来说，它的密度保持不变，如果体积增大2倍，那么物体的质量也增大2倍，故C正确。
2.（2019七上·江干月考）由ρ=m/V可知，下列说法正确的是（???
）
A.物体的质量越大密度越大???
B.物体的体积越大密度越小
C.密度与质量成正比，与体积成反比
D.密度是物体的特性之一，与物体的质量和体积无关
【答案】D
【解析】密度是物质的一种性质，与它的质量和体积大小无关，只与物质的种类和状态有关，故A、B、C错误，D正确。
3.质量相等的两个球，它们的体积比是
V1∶V2＝1∶5，材料的密度比ρ1∶ρ2＝4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球空心部分的体积是(??)
A.V????B.2V????C.1/5V????D.1/4V
【答案】C
【解析】质量相等的两个球体积比是
V1∶V2＝1∶5，材料的密度比ρ1∶ρ2＝4∶1，假设两球为实心球，则
，而两球的体积之比为1：5，说明球2为空心球，空心部分的质量占该球质量的
，而球2的密度是1，所以空心球空心部分的体积是；故A、B、D错误，C正确；
4.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是(??
)
A.乙，丙，甲?????B.甲，丙，乙?????C.甲，乙，丙?????D.丙，乙，甲
【答案】A
【解析】根据图像判断质量相同时，三种液体体积的大小关系，然后与图1中的情形进行对照即可。
【解答】通过纵轴上某点作横轴的平行线，这时三种液体的质量相同；从这条直线与三个图像的交点分别作纵轴的垂线，它们与横轴的交点就是三种液体对应的体积，如下图：
那么V甲因此三个杯子从左到右依次装的液体为：乙、丙、甲。
5.（2020七上·临安期末）根据对密度公式ρ=m/V的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是(???
)
A.????B.
C.?????D.
【答案】C
【解析】密度是物质本身的一种性质，在数值上等于质量和体积的比值，但是与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关。同种物质的密度肯定相同，因此密度随体积变化的图线应该是一条平行于横轴的直线，故C正确、D错误；
根据m=ρV可知，同种物质密度相等，那么它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的斜线，故A、B错误。
6.（2019七上·长兴月考）用不同材料做成的甲乙两个实心球，已知ρ甲>ρ乙，则甲乙两球体积与质量之间比较不可能的关系是(
???)
A.甲的体积较小，质量较大
B.甲的体积较大，质量较大
C.乙的体积较小，质量较大
D.乙的体积较大，质量较大
【答案】C
【解析】A.ρ甲>ρ乙
，且V甲B.
ρ甲>ρ乙，如果二者体积相等，根据公式m=ρV可知，那么甲的质量大于乙的质量，故B正确不合题意；
C.ρ甲>ρ乙，
如果乙的体积小，根据公式m=ρV可知，那么小密度乘以小体积不可能得到大质量，故C错误符合题意；
D.ρ甲>ρ乙，
如果乙的体积足够大，根据公式m=ρV可知，那么乙的质量可能大于甲的质量，故D正确不合题意。
7.（2019七上·江干月考）某同学在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图实线所示的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0×103千克/米3：②图中所围S的面积表示相应体积该固体的质量：③该固体的密度不随体积的增大而变化：④当该固体的体积为3厘米3时，它的质量为2克。上述说法中正确的有(????
)
A.①②③???B.①③④???C.②③④???D.①②④
【答案】A
【解析】（1）根据图像确定物质密度，然后换算单位即可；
（2）将长方形的面积公式与密度公式进行比较即可；
（3）根据图像分析密度和体积的关系；
（4）已知密度和体积根据公式m=ρV计算即可。
【解答】
①根据图像可知，该固体的密度为2.0g/cm3=2.0×103kg/m3，
故①正确；
②图中所围图形为长方形，根据长方形的面积S=ab=ρV；而根据密度公式可知，物质的质量m=ρV，故②正确；
③该固体的密度不随体积的增大而变化，故③正确；
④当该固体的体积为3cm3时，它的质量为：m=ρV=2.0g/cm3×3cm3=6g，故④错误。
那么正确的是①②③。
8.酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义是________。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)
【答案】每立方米酒精的质量为0.8×103千克；不能；大于
【解析】（1）密度的物理意义为：每米3的某种物质的质量是多少千克；
（2）根据密度公式比较水和酒精的体积大小即可；
（3）根据公式m=ρV比较盐水质量和水的质量的大小关系。
【解答】（1）
酒精的密度为0.8×103千克/米3，
表示的意义：
每立方米酒精的质量为0.8×103千克
；
（2）根据公式可知，质量相等时，物质的体积与密度成反比；因为酒精的密度小于水的密度，所以相同质量的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，即这只杯子肯定不能盛下0.2kg的酒精；
（3）根据公式m=ρV可知，当体积相同时，物质的质量与密度成正比；那么当体积相同时，盐水的密度大于水的密度，那么盐水的质量大于水的质量，即盐水质量一定大于0.2千克。
9.（2019七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。
【答案】200cm3；质量
【解析】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，
那么它的密度为：；
那么120gD的体积为：；
（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。
4.3.2
常见物质的密度与估算
（1）密度的单位：千克/米3
或
克/厘米3，
（2）两者的关系：
1克/厘米3=1000千克/米3
（3）水的密度：
1×103千克/米3或1克/厘米3
铁的密度：
7.9×103千克/米3或7.9克/厘米3
铜的密度：
8.9×103千克/米3或8.9克/厘米3
冰的密度：
0.9×103千克/米3或0.9克/厘米3
酒的密度：
0.8×103千克/米3或0.8克/厘米3
汞的密度：
13.6×103千克/米3或13.6克/厘米3
1.（2019七上·萧山月考）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。小辉身高170cm，体重60kg，人的密度近似等于水密度，他的体积约为（?
??）
A.0.006m3???B.0.06m3???C.0.6m3???D.6m3
【答案】B
【解析】人体的密度近似等于水的密度，那么；
那么体重60kg的人的体积大约为：。
2.2米3的冰熔化成水后，体积(??
)
A.保持不变??B.减小为0.9米3??C.是原来的
??D.是原来的
【答案】D
【解析】冰熔化成水后质量不变；首先根据m冰=ρ冰V冰计算出冰的质量，然后再根据公式计算水的体积即可。
【解答】水的质量为：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg；
水的体积为：，故A错误；
△V=2m3-1.8m3=0.2m3，那么减少0.2m3，故B错误；
，故C错误，D正确。
3.人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近(??
)
A.50米3???????B.50分米3???????C.50厘米3???????D.50毫米3
【答案】B
【解析】已知物质的密度和质量根据公式计算中学生的体积。
【解答】人体的密度和水的密度差不多，即103kg/m3，一个中学生的体重大约50kg，
那么它的体积大约为：。
4.（2018八上·鄞州期末）学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A.10cm3???????B.50cm3
???????C.100cm3???????D.150cm3
【答案】B
【解析】一个鸡蛋的质量约为50g，鸡蛋的密度接近水的密度1g/cm3，根据公式ρ=m/v可以估算出鸡蛋的体积。
根据日常生活经验，一个鸡蛋的质量约为50g，鸡蛋的密度接近水的密度1g/cm3，由公式V=m/ρ=50g/1g/cm3=50cm3，B选项正确。
4.3.3
关于密度的空心问题
1.由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是(??
)
A.A金属球一定是空心的????B.B金属球一定是实心的
C.该材料的密度可能为2g/cm3?
D.该材料的密度一定为2.7g/cm3
【答案】D
【解析】根据公式分别计算出二者的密度，其中密度大的为实心，密度小的为空心。
A球的密度为：；
B球的密度为：；
那么A球是实心的，该材料的密度一定是2.7g/cm3。
2.用相同质量的铝和铜制成体积相同的两个球(已知ρ铝<ρ铜)，则下列说法中，正确的是(??
)
A.铜球不可能是实心的???????B.铝球一定是实心的，铜球可能是实心的
C.铜球和铝球一定都是空心的??
?D.铝球和铜球一定都是实心的
【答案】A
【解析】首先假设两个球都是实心的，根据密度公式分析两个球实心体积的大小关系，然后再根据体积相同进行判断即可。
【解答】根据公式可知，质量相同时，体积与密度成反比；
因为
ρ铝<ρ铜
，所以铝球实心部分体积大于铜球实心部分的体积；
而现在是两个球的体积相等，
那么铜球的体积就大于它实心部分的体积，
即铜球肯定是空心的；
如果铝球的密度正好等于铝的密度，那么铝球是实心的；
如果铝球的密度小于铝的密度，那么铝球是空心的。
即铜球肯定是空心的，而铝球可能是空心的。
3.（2019七上·平阳期末）体积和质量都相等的铁球,铜球和铅球,已知ρ铁〈ρ铜〈ρ铅,则下列说法中正确的是(
?)
A.若铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的
B.若铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的
D.三个球都可以做成空心的,空心部分体积最大的是铁球
【答案】A
【解析】三个球都可以做成空心的，三球质量相等，根据ρ铁＜ρ铜＜ρ铅可知空心部分体积最大的应该铅。
【解答】A、若铁球是实心的，由于三个球的质量相同，ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，要使三球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的，故A正确；
B、若铜球是空心的，三个球的质量相同，要使三球的体积相等，则密度大于铜的铅球一定是空心，而密度小于铜的铁球可能是实心也可能是空心的，故B错误；
C、若铅球是空心的，由于铁、铜的密度都小于铅，则铁球和铜球可能是实心也可能是空心的，故C错误；
D、三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的应该是铅球，故D错误。
4.（2018七上·柯桥月考）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（
??）
A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3???B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3???D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
【答案】A
【解析】首先根据公式分别计算出两个金属球的密度，其中密度大的肯定是实心的，它的密度就是该金属的密度。
【解答】a球的密度：；
b球的密度：；
因为；所以a球是实心的，该金属的密度是8g/cm3。
5.（2018七上·绍兴月考）用质量相同的铅.铜.铁.铝制成同体积的四个球，（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），下列说法中正确的是（??
）
A.四球都是实心的
B.四球都是空心的
C.铝球一定是实心的
D.铁球一定是空心的
【答案】D
【解析】假设四个球都是实心的，根据质量相等和密度大小分析它们实心的体积大小，然后根据空心体积=球的总体积-实心体积判断即可。
根据公式可知，当质量相等时，体积与密度成反比；
因为
ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝
，
所以它们实心的体积：V铅根据空心的体积V空=V球-V实心可知：当球的体积相同时，实心体积越大，空心体积越小；
即空心体积的大小关系为：V'铅>V'铜>V'铁>V'铝；
那么情况分两种：①四个球可能都是空心的；
②只有铝球可能是实心的，其它肯定是空心的。
6.（2019七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为________kg；(结果保留2位小数)
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为________cm3。
【答案】（1）等于；116
（2）20
【解析】（1）密度是物质本身的一种性质，与物质的种类和状态有关；根据公式计算木板的密度；
（2）首先根据计算出板材的实心体积，然后根据V空=V-V实计算出空心体积。
【解答】（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；
（2）板材实心的体积为：；
空心的体积为：V空=V-V实=120cm3-100cm3=20cm3。
7.现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个正方体是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是________克/厘米3，________正方体是空心的。
A.
??B.
??C.
??D.
【答案】5；C
【解析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的。
【解答】分别计算出ABCD四个物体的密度值：ρA===5g/cm3；ρB===5g/cm3；ρC===3.89g/cm3；ρD===5g/cm3。
由计算可知，这种材料的密度是5g/cm3，只有C正方体与其他正方体的密度不同，故C是空心的。
8.一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
【答案】（1）质量为54g铝的体积V铝＝
＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
（2）液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝
＝0.8g/cm3。
【解析】（1）首先根据公式
?
计算出实心部分铝的体积V实，然后根据V空＝V球－V铝计算空心部分的体积；
（2）首先根据m液＝m总－m计算出液体的质量，然后根据
?
计算液体的密度。
?
9.体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
【答案】解：（1）空心球注满水时，水的质量：m水=m总﹣m球=168g﹣158g=10g，
由ρ=
可得，空心部分的体积：V空=V水=
=
=10cm3；
2）把该空心球压成实心球后，球的体积：V球′=V球=30cm3﹣10cm3=20cm3，
实心球的密度：ρ=
=
=7.9g/cm3
．
答：其空心部分的体积是10cm3；若把该空心球压成实心球，其密度是7.9g/cm3
【解析】已知空心球和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；总体积减去空心部分的体积就是球为实心时的体积；最后利用公式ρ=
求出实心时的密度．
10.体积为20厘米3的空心铜球的质量为89克，往它的空心部分注满某种液体后，总质量为225克，试通过计算求出注入液体的密度？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
【答案】m液=m总﹣m球=225g﹣89g=136g
答：液体的密度为13.6g/cm3
【解析】空心铜球质量89克，空心部分注满液体后总质量225克，故可求出液体的质量为m液=m总﹣m球
．
20厘米3的空心铜球质量89克，可根据
求出空心部分的体积，这个体积就是液体的体积．
最后由
可求出液体的密度．
11．将一钢球放入盛有100
mL水的量筒中，水面上升到160
mL处，又用天平称出该球质量为158
g。(ρ钢＝7.9×103
kg/m3，ρ煤油＝0.8×103
kg/m3)则：
(1)此钢球的体积是多少？
(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？
(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
【答案】
(1)V球＝160
ml－100
ml＝60
ml＝60
cm3；
(2)∵ρ钢＝7.9×103
kg/m3＝7.9
g/cm3，∴V钢＝＝＝20
cm3。
∵V球＞V钢，∴此钢球是空心的；钢球空心部分体积为V空＝60
cm3－20
cm3＝40
cm3。
(3)由ρ＝m/V，得空心部分注满煤油的质量为m煤＝ρ煤V空＝0.8
g/cm3×40
cm3＝32
g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为m总＝m球＋m煤油＝158
g＋32
g＝190
g。
12.现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78克，已知ρ铝＝2.7×103千克/米3。求：
（1）所注入的液体的质量；
（2）所注入的液体的密度。
【答案】（1）空心铝球中注入液体的质量m液＝m总－m铝＝78克－54克＝24克
（2）ρ铝＝2.7×103千克/米3＝2.7克/厘米3，
所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54克/(2.7克/厘米3)＝20
厘米3
空心铝球中注入液体的体积V液＝V总－V铝＝50厘米3－20厘米3＝30厘米3
空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V液＝24克/30厘米3＝0.8克/厘米3
【解析】（1）球的总质量与铝球的质量之差等于液体的质量；（2）由密度公式的变形公式可以求出同质量实心铝的体积，求出铝球空心部分的体积，然后由密度公式求出液体的密度。
13.小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：铁的密度是7.9g×/103Kg/m3
铁球的质量m/g
水的体积V水/ml
水和铁球的总体积V总/ml
79
60
75
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出依据．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？若在空心部分装满水，则小球的总质量是多大？
【答案】（1）解：由表格中数据可知小铁球的体积：V球=75cm3﹣60cm3=15cm3，
由ρ=
得铁球中铁的体积：V铁=
=
=10cm3＜15cm3，
所以铁球是空心的
（2）小铁球空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=15cm3﹣10cm3=5cm3，
空心部分灌满水后水的质量：m水=ρ水V空=1g/cm3×5cm3=5g，
空心部分灌满水后，小铁球的总质量：m总=m+m水=79g+5g=84g
【解析】（1）由表格中数据可知小铁球的体积，知道小铁球的质量，利用密度公式求小铁球中铁的体积，由此判断是空心还是实心的；（2）求出小铁球空心部分的体积，利用密度公式求空心部分灌满水后水的质量，再求出小铁球的总质量．
14.为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ铁=7.9×103㎏/m3）
铁球的质量m/g
水的体积V水/mL
水和铁球的总体积V总/mL
79
60
75
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出分析过程．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）在空心部分注满水，小铁球的总质量为多大？
【答案】（1）由ρ=
可得，实心铁球铁的体积：V铁=
=
=10cm3，
铁球的体积：V球=75ml﹣60ml=15ml=15cm3，
因V球＞V铁，所以，该铁球是空心的
（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=15cm3﹣10cm3=5cm3
（3）铁球的空心部分注满水时水的体积：V水=V空=5cm3，
水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×5cm3=5g，
整个铁球的质量：m=79g+5g=84g
【解析】（1）根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（79﹣60）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积；（3）空心部分体积即为空心部分注满水的体积，再乘以水的密度即为空心部分水的质量，然后再加上铁球的质量即为此球的总质量．
15.（2019七上·萧山期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量36kg的某空心砖，规格为20cm×15cmx10cm，砖的空心部分是12根横截面积为9cm2空心圆柱体。求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克?
【答案】（1）该砖块的总休积：V砖=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3；空心部分的体积：V空=nSL=9cm2×10cm×12=1080cm3=1．08×10-3m3；
实心部分的体积：V实心=V砖-V空=3×10-3m3-1．08×10-3m3=1.92×10-3m3；砖块材料的密度为：。
（2）可节省的材料：
m=ρV空=1．875×103kg/m3×1．08×10-3m3=2．025kg?。
【解析】（1）首先根据V砖=长×宽×高计算出整个砖块的体积，然后根据V空=nSL计算出空心圆柱体的总体积，再根据V实心=V砖-V空计算出实心的体积，最后根据公式计算即可；
（2）空心砖比实心砖节省的材料其实就是与空心体积相同的材料的质量，根据m=ρV空计算即可。
4.3.4
混合物质求密度
1.50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是(??
)
A.大于0.9×103千克/米3??B.小于0.9×103千克/米3??C.等于0.9×103千克/米3??D.无法判断
【答案】A
【解析】（1）混合液体的总质量等于各种液体的质量之和，混合液体的体积等于各种液体的体积之和，然后根据公式计算混合液体的密度；
（2）酒精和水混合后总体积会变小。
【解答】假设水和酒精混合后体积不缩小，
那么混合液体的密度为：；
由于酒精和水混合后总体积缩小，那么混合液体的密度肯定增大，即大于0.9×103kg/m3。
2.（2018七上·天台月考）甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（???
）
A.??B.??C.??D.
【答案】C
【解析】设甲和乙的质量都为m，首先根据公式分别计算出甲和乙的体积，然后将它们相加得到合金的总体积，最后再根据计算合金的密度。
【解答】设甲和乙的质量都为m，
那么甲的体积：；
乙的体积：；
合金的总体积：；
那么合金的密度：。
3.（2017七上·乐清期中）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（?
）
A.这种混合液的密度为
???
B.这种混合液的密度为ρ1+ρ2
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣
）m0
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（
﹣1）m0
【答案】C
【解析】（1）密度不同的两种等质量液体，它们的体积不等，密度大的体积小；（2）等体积混合配制成一种混合液，且使所得混合液的质量最大，需要将体积小的那种液体全部用于配制混合液。此时体积小的液体用完，体积大的液体有剩余。
【解答】（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液体的密度为ρ=
?=
，所以A、B错误；
⑵因为ρ=
，ρ1＜ρ2，m0一定，所以由ρ=
，V=
可知，V1＞V2，使混合液质量最大，即V2全取，V1有剩余，则m剩=m0-ρ1V2=m0-ρ1
=（1-
）m0
．
故C正确、D错误。4.3
物质的密度（重、难）
目录：
4.3.1
密度的性质与含义
4.3.2
常见物质的密度
4.3.3
关于密度的空心问题
4.3.4
混合物质求密度
习题：
4.3.1
密度的性质与含义
1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。.
密度是物质的一种特性，与物体的形状、体积（V）、质量（m）无关，与物质的种类（及状态）有关。即对于同一物质而言，密度是不变的；不同状态的同种物质的密度不同。
①同一物质，质量与体积成正比。
②不同种物质，质量一定，密度与体积成反比。
③不同种物质，体积一定，密度与质量成正比。
2、密度的公式：m
=ρ/V（公式变形：
m＝ρV
V＝m
/ρ）
ρ表示密度，
m表示质量（单位：千克或克），V
表示体积（单位：米3或厘米3）
水银的密度为13.6×103千克/米3，它所表示的意义是1米3水银的质量为13.6×103千克。
1.对于密度公式ρ＝
，下列说法中，正确的是(??
)
A.当质量不变的时候，密度与体积成正比????B.当体积不变的时候，密度与质量成正比
C.同种物质的密度一定，质量与体积成正比
D.密度与体积成正比，密度与质量成反比
2.（2019七上·江干月考）由ρ=m/V可知，下列说法正确的是（???
）
A.物体的质量越大密度越大???
B.物体的体积越大密度越小
C.密度与质量成正比，与体积成反比
D.密度是物体的特性之一，与物体的质量和体积无关
3.质量相等的两个球，它们的体积比是
V1∶V2＝1∶5，材料的密度比ρ1∶ρ2＝4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球空心部分的体积是(??)
A.V????B.2V????C.1/5V????D.1/4V
4.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是(??
)
A.乙，丙，甲?????B.甲，丙，乙?????C.甲，乙，丙?????D.丙，乙，甲
5.（2020七上·临安期末）根据对密度公式ρ=m/V的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是(???
)
A.????B.
C.?????D.
6.（2019七上·长兴月考）用不同材料做成的甲乙两个实心球，已知ρ甲>ρ乙，则甲乙两球体积与质量之间比较不可能的关系是(
???)
A.甲的体积较小，质量较大
B.甲的体积较大，质量较大
C.乙的体积较小，质量较大
D.乙的体积较大，质量较大
7.（2019七上·江干月考）某同学在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图实线所示的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0×103千克/米3：②图中所围S的面积表示相应体积该固体的质量：③该固体的密度不随体积的增大而变化：④当该固体的体积为3厘米3时，它的质量为2克。上述说法中正确的有(????
)
A.①②③???B.①③④???C.②③④???D.①②④
8.酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义是________。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)
9.（2019七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。
4.3.2
常见物质的密度与估算
（1）密度的单位：千克/米3
或
克/厘米3，
（2）两者的关系：
1克/厘米3=1000千克/米3
（3）水的密度：
1×103千克/米3或1克/厘米3
铁的密度：
7.9×103千克/米3或7.9克/厘米3
铜的密度：
8.9×103千克/米3或8.9克/厘米3
冰的密度：
0.9×103千克/米3或0.9克/厘米3
酒的密度：
0.8×103千克/米3或0.8克/厘米3
汞的密度：
13.6×103千克/米3或13.6克/厘米3
1.（2019七上·萧山月考）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。小辉身高170cm，体重60kg，人的密度近似等于水密度，他的体积约为（?
??）
A.0.006m3???B.0.06m3???C.0.6m3???D.6m3
2.2米3的冰熔化成水后，体积(??
)
A.保持不变??B.减小为0.9米3??C.是原来的
??D.是原来的
3.人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近(??
)
A.50米3???????B.50分米3???????C.50厘米3???????D.50毫米3
4.（2018八上·鄞州期末）学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A.10cm3???????B.50cm3
???????C.100cm3???????D.150cm3
4.3.3
关于密度的空心问题
1.由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是(??
)
A.A金属球一定是空心的????B.B金属球一定是实心的
C.该材料的密度可能为2g/cm3?
D.该材料的密度一定为2.7g/cm3
2.用相同质量的铝和铜制成体积相同的两个球(已知ρ铝<ρ铜)，则下列说法中，正确的是(??
)
A.铜球不可能是实心的???????B.铝球一定是实心的，铜球可能是实心的
C.铜球和铝球一定都是空心的??
?D.铝球和铜球一定都是实心的
3.（2019七上·平阳期末）体积和质量都相等的铁球,铜球和铅球,已知ρ铁〈ρ铜〈ρ铅,则下列说法中正确的是(
?)
A.若铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的
B.若铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的
D.三个球都可以做成空心的,空心部分体积最大的是铁球
4.（2018七上·柯桥月考）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（
??）
A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3???B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3???D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
5.（2018七上·绍兴月考）用质量相同的铅.铜.铁.铝制成同体积的四个球，（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），下列说法中正确的是（??
）
A.四球都是实心的
B.四球都是空心的
C.铝球一定是实心的
D.铁球一定是空心的
6.（2019七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为________kg；(结果保留2位小数)
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为________cm3。
7.现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个正方体是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是________克/厘米3，________正方体是空心的。
A.
??B.
??C.
??D.
8.一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
?
9.体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
10.体积为20厘米3的空心铜球的质量为89克，往它的空心部分注满某种液体后，总质量为225克，试通过计算求出注入液体的密度？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
11．将一钢球放入盛有100
mL水的量筒中，水面上升到160
mL处，又用天平称出该球质量为158
g。(ρ钢＝7.9×103
kg/m3，ρ煤油＝0.8×103
kg/m3)则：
(1)此钢球的体积是多少？
(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？
(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
12.现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78克，已知ρ铝＝2.7×103千克/米3。求：
（1）所注入的液体的质量；
（2）所注入的液体的密度。
13.小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：铁的密度是7.9g×/103Kg/m3
铁球的质量m/g
水的体积V水/ml
水和铁球的总体积V总/ml
79
60
75
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出依据．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？若在空心部分装满水，则小球的总质量是多大？
14.为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ铁=7.9×103㎏/m3）
铁球的质量m/g
水的体积V水/mL
水和铁球的总体积V总/mL
79
60
75
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出分析过程．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）在空心部分注满水，小铁球的总质量为多大？
15.（2019七上·萧山期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量36kg的某空心砖，规格为20cm×15cmx10cm，砖的空心部分是12根横截面积为9cm2空心圆柱体。求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克?
4.3.4
混合物质求密度
1.50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是(??
)
A.大于0.9×103千克/米3??B.小于0.9×103千克/米3??C.等于0.9×103千克/米3??D.无法判断
2.（2018七上·天台月考）甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（???
）
A.??B.??C.??D.
3.（2017七上·乐清期中）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（?
）
A.这种混合液的密度为
???
B.这种混合液的密度为ρ1+ρ2
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣
）m0
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（
﹣1）m0
