湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.4 整式 多项式 教案

2.4整式（2）多项式
学习目的：1、要求学生能充分认识到单项式与多项式的区别；
2、能掌握多项式的有关概念，包括：多项式的项、项数、次数，最高次项等。
学习重点：多项式的相关概念；
学习难点：多项式的次数。
学习过程：
一、旧知回顾
1、以下代数式，哪些是单项式，哪些不是？若是请指出它的系数和次数。
（1）－2n
（2）－2a2
b
（3）x+y
（4）
－
（5）
2、填表（其中∏是圆周率）
单项式
x4
－y
5x3y2
∏r2h
104r2
系数
次数
3、列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为
x、y
，则长方形的周长是
；
（2）某班有男生x人，女生21人，则男生比女生多
人。
(3)一个文具盒x元，一支钢笔y元，一个笔记本z元,则每样10个共
元。
二、自主学习，合作交流
小组互相评议，列出的代数式有什么共同特点？它们是单项式吗？
这些代数式，都有一个共同的特点：它们都是由
组成。
概括：（1）由几个
组成的代数式，称为多项式；
（2）组成多项式的每个
叫做多项式的项；
（3）
，叫做常数项；
如多项式：有
项，分别是
，其中
是常数项.
（4）一个多项式含有几项，就叫几项式；
（5）多项式中次数最高项的
，叫做多项式的次数；
如多项式：，最高次数为
，那么这个多项式为
次，该多项式有
项，则为
次
项式。
（6）
与
统称整式。
注：（1）多项式是单项式的和；
（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（3）多项式的每一项都是包括它前面的符号。
三、尝试运用
1、代数式：①3+a；②；
③a；
④；
⑤；
⑥中，是单项式的有
，是多项式的有
。
2、在下列各式中，是多项式的是（
）
A、S=a+b
B、
C、
D、
3、多项式是单项式
，
，
的和
4、多项式是
次
项式，二次项系数是
，常数项是
5、多项式的次数是
6、多项式是
次
项式，最高次项是
，含x的最高次项的系数是
，常数项是
7、多项式的次数是
，项数是
，最高次项的系数是
8、下列说法正确的是（
）
A、是3次2项式
B、是二次二项式
C、是二次三项式
D、是二次三项式
9、指出下列多项式的次数和项数。
（1）2x－3
（2）x3+7x－4
(3)3x2－5xy+y2－4x+6y－9
（4）8x5+x－6
（5）－3ab+6b2－4a+2b－3
四、巩固提高
如果是关于x的四次二项式，求m、n的值
五、课后反思：