湘教版数学七年级上册：2.4 整式单项式 教案

2.4　单项式
【教学目标】
知识与技能
1.理解单项式的系数、次数。
2.能确定单项式的系数、次数。
3.解决有关单项式的问题。
过程与方法
经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推理能力,合理的语言表达能力.
情感态度
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.
教学重点
单项式的系数、次数
教学难点
单项式的系数、次数
【教学过程】
一、情景导入,获取新知
1.动脑筋:
(1)长为x,宽为0.8的长方形的面积是多少?
(2)半径为r的圆的面积是多少?
(3)长方体的底面积是边长为x的正方形,高为y,这个长方体的体积是多少?
(4)国庆期间仁义商场搞活动，一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为多少元
【教学说明】　使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.
二、新课讲解
1.观察你所列出的几个式子,它们有什么共同点?
(0.8x
2，πr
2，x
2
y,
0.9a
)
【归纳结论】　由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2.做一做:
3.
解剖单项式
注意：单项式的系数要包括其前面的负号
4、归纳结论
(1)
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.
(2)、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
(3).如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
5.做一做:填写下表.
单项式
x4
-y
-5xy2
πr2h
3
系数
1
次数
4
强调单项式注意问题：
（1）圆周率π是常数；
（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
（3）单项式次数只与字母指数有关
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数
（5）单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6.
小组活动：你问我答
三、【教学说明】　本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学生理解新知识的程度.实际教学中学生对单项式的概念把握较好,但对单项式的系数、次数把握不好，
容易出错。
运用新知,深化理解
1、巩固提高：（单项式变式练习）
（1）
若
5a3m+1b
是关于
a
,
b
的一个八次单项式，求m3+m的值.
（2）若
5a3|m|+1b
是关于
a
,
b
的一个八次单项式，求m3+m的值.
（3）若
(
m+2)a3|m|+1b
是关于
a
,
b
的一个八次单项式，求m3+m的值.
四、课堂小结：
这节课我们学了什么知识？
你认为要注意些什么？
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
五、课后作业：
课本P69：2，3。
【教学说明】　本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学生理解新知识的程度.实际教学中学生对单项式的概念把握较好,但对单项式的系数、次数把握不好，
容易出错。
四、师生互动、课堂小结
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.4”中第2、3题.