湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法 教案

教学设计
课题名称：2.5整式的加法和减法（一）
姓名：
工作单位：
学科年级：
七年级数学
教材版本：
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
《整式的加减》是在学生学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上安排的，
由数向式的过渡。这一内容既是对有理数的概括与抽象，又是后续学习整式的乘除等内容必不可少的工具，直接影响学生应用方程、不等式建模解决实际应用解决问题的能力。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。?
3、会利用合并同类项将整式化简。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
在完成了有理数数集的扩充后，学习代数式，从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃。学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义。但是学生要完成这个质的飞跃，必须先从大量的实例中体会、领悟，需要从已有的知识、经验出发。刚进入初中的学生对这种认识和飞跃没有心理准备，他们感到好奇，又感到难于理解，教师应该有充分的思想准备。故在设计这一课时，我们仍从具体的实例出发，让学生更好的理解和接受。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）
一、创设情境，导入新课
（见课件）：P70动脑筋。
学生回答：剩余面积：
教师提问：这是几项式，项与项之间有什么共同特征吗？它能进一步化简吗？
二、自主学习
生阅读P70第一、二自然段，并完成下列学习任务。
（见课件）：1、多项式共有六项，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类呢？
2、什么叫同类项？
含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。
师强调：判断几个项是否为同类项有两个条件（两个相同）
所含字母相同；
相同字母的指数也相同。
三、合作探究
专题一：根据同类项的定义，回答下列各组中两个项是不是同类项？为什么？（由一组同学作答）
①
②
③
④
⑤
⑥
师生共同总结注意事项：
常数项都是同类项；
两项是否是同类项与系数无关；
两项是否是同类项与所含字母的排列顺序无关。
专题二：找出下列多项式的同类项。
（注意每一项的系数要带前面的符号）
专题三：探究合并同类项的法则
问：我们找同类项的目的是什么呢？请生阅读P70议一议，并回答问题，什么叫合并同类项？生答：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
由分配律知：∵
∴
那么由生讨论，得出结果（注意的系数是1不是0）
（见课件）：由学生总结得出
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
理论依据：逆用乘法分配律。
四、展示提升
1、合并同类项
①
②
2、合并同类项
①；
②
师生共同解决1（1）2（1），引领示范，学生独立完成1（2）2（2）。
师生共同总结合并同类项的步骤：
准确找出同类项，利用加法交换律移动各项时要带前面的符号；
系数合并，要用小括号；
写出合并后的结果，只求系数和，字母和字母的指数不变。
五、小结
1、同类项的概念。
两相同：①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同。
两无关：①与项的系数无关；
②与字母的顺序无关。
2、合并同类项法则。
只求系数和，字母、指数不变样。
六、训练巩固
反馈练习：
1、练习P72第三题。（对于结果，师生总结）
2、、、、四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项。
3、若___________。
作业设计:
1、（必做）P76
A组第一题。
2、（选作）有这样一道题，当时，求多项式的值？
小明说，本题中是多余的条件，小强马上反对他，这不可能，多项式中有，若不给出的值，怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？为什么？
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
P70:如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为
的水池后，剩余草地的面积是多少？
学生根据实例给出的图形，结合所学知识，给出答案。
应用课件，直观地给出实例中的图形，然学生有更直观的感受。
在多项式例如
中，找出同类项。
学生根据同类项的概念，找出其中的同类项。
在课件中用不同的颜色突出同类项，以示区别。
专题一：根据同类项的定义，回答下列各组中两个项是不是同类项？为什么？（由一组同学作答）
①
②
③④
⑤
⑥
学生根据同类项的概念，进行判断。
应用大屏幕快速的展示，缩短时间，增加课堂容量。
师生共同总结注意事项：
常数项都是同类项；
两项是否是同类项与系数无关；
两项是否是同类项与所含字母的排列顺序无关。
先学生思考，探讨，再师生共同总结。
大屏幕展示，突显其重要性。
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
通过“动脑筋”、
“自主学习”、“合作探究”、、“?展示提升”、“训练巩固”等活动，让学生经历类比、猜想、归纳、探究等自主活动，从而获得知识与技能的增长，体验数学思想方法的价值。同时也追求一种民主平等的对话语境，营造师生、生生的互动和交往的和谐探究环境，充分体现数学探究及数学应用的基本“精神”
七、教学板书（本节课的教学板书）
?如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
同类项的概念：
两相同：①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同
两无关：①与项的系数无关；
②与字母的顺序无关。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：
准确找出同类项，利用加法交换律移动各项时要带前面的符号；
系数合并，要用小括号；
写出合并后的结果，只求系数和，字母和字母的指数不变。
例题
练习
作业