湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.3.2 一元一次方程的解法-去括号 导学案

中学导学案（教学设计）
章节与课题
一元一次方程的解法2——去括号
学科与年级
七年级数学
主备人
审核人
使用人
七年级师生
使用日期
学习
目标
1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系.
学习重点
了解“去括号”是解方程的重要步骤。
学习难点
括号前是“－”号的，及利用分配律去括号的方法。
学
习
过
程
一、知识链接
1、叙述去括号法则，化简下列各式：
（1）=
；（2）=
；
（3）=
；
2、解方程：2x+5=5x-7
前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。
要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
二、自主学习
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.
已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
分析：
轮船顺水的航行速度=
轮船逆水的航行速度=
本问题涉及的等量关系有：
解
设轮船在静水中的航行速度为x
km/h，则根据等量关系可得
去括号，
得
移项，
得
.
合并同类项，
得
两边都
，
得
因此，轮船在静水中的航行速度为
。
说一说：上面解方程4(x+2
)=
5(
x-2)的过程中，包含哪些步骤？
三、合作交流
例1
解方程。
解：去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
因此，原方程的解是
。
注意：去括号的方法
【课堂练习】
1、解方程：
（1）
（2）
（3）
(4y+8)+2(3y-7)=
0
；
（4）
2(2x
-1)-2(4x+3)=
7；
（5）
3(x
-4)=
4x-1.
【要点归纳】
去括号时要注意什么？
【拓展训练】
列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式和的值相等？
（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？