沪教版（上海）数学七年级下册-14.4 全等三角形的判定（1） 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
14.4
全等三角形的判定（1）
课前准备：
画△ABC，
使AB=3cm，∠B=450，
BC=2.5cm
N
叠合法
C’
A’
B’
A
C
B
全等三角形判定方法1
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等
（可以简写成
“边角边”
或“
S.A.S
”
）
如图,在⊿ABC和⊿A’B’C’中,
已知AB=A’B’,∠A=∠A’,AC=A’C’，
那么?ABC≌?A’B’C’
A
B
C
A’
B’
C’
在?ABC和?A’B’C’中，
AB=A’B’(已知)
∠A=∠A’(已知)
AC=A’C’(已知)
???
∴?ABC≌?A’B’C’(S.A.S)
上下呼应，左右对应
练习1：在图中找出全等三角形，
并说明全等的理由
（甲）
（乙）
（丙）
补充训练题：
1）如果AB
=
ED，∠B
=
∠D，
则?ABC
≌
?EDF
2）如果BC
=
DF，
，AC
=
EF
则?BAC
≌
3）如果
，∠A
=
∠E，AB
=
ED
则
≌
?FED
BC
=
DF
∠C
=
∠F
?DEF
AC
=
EF
?CAB
练习2
例1已知：如图，AB
=
AC
，AE
=
AD
说明：?ABD≌?ACE.
例2
已知：如图，AB
=
AC
，
AE
=
AD
说明：?ABD≌?ACE.
∠BAD
=
∠CAE
∠BAE=
∠CAD
例3
如图,已知AB=CD,∠ABC=∠DCB,
那么?ABC与?DCB是否全等？为什么？
AB//CD
例4
如图,已知AB=DF,BE=CF,AB//DF,
那么?ABC与?DFE是否全等？为什么？
当点F在边CB延长线上时
点F在边BC上时
当点F与点B重合,A、B（F)、D在一直线上时
思考：联结AE、CD，线段AE、CD有什么位置和数量关系吗？请说明理由．
今天我们学习了
……　
课堂小节
A
B
C
D
E
F
用S.A.S证明两个三角形全等需注意
判定方法1中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中
公理中涉及的角必须是两边的夹角,而非其中一边的对角
证明两个三角形全等所需的条件应
“上下呼应，左右对应”
4.怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角等）。所以找条件归结成两句话：已知条件中找，或在图形中看.
解：因为AB、CD的中点都是O，
所以AO=OB（线段中点的意义），
（线段中点的意义）.
在△AOC和△BOD中，
AO=BO，
（
），
，
所以△AOC≌△BOD（S.A.S）
.
从而得到BD=AC（
）
.
CO=DO
CO=DO
∠AOC=∠BOD
对顶角相等
全等三角形对应边相等
练习3如图，把两根钢条AB、CD的中点合在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要测得AC的长，就可知工件的内径BD的长，你明白其中的道理吗？
画△ABC，使AB=3cm,BC=5cm,∠A=40°