人教版八年级下册 19.2一次函数- -函数概念与图像应用教案（表格式）

教案
学生姓名
性别
年级
初二
学科
数学
授课教师
上课时间
年
月
日
第（
）次课
共（
）次课
课时：课时
教学课题
人教版
八下
第十九章
函数概念与图像应用
同步教案
教学目标
掌握函数的有关概念、基本性质及函数图像的应用
教学重点与难点
函数图像的应用
教学过程
一、函数的概念
知识梳理
1、一次函数的概念
一般地，形如（、是常数，且）的函数，叫做一次函数（一次函数的定义域是一切实数。
2、一次函数与正比例函数的关系
当时，即（是常数，且）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
3、常值函数
当时，等于一个常数，这个常数用来表示，一般地，我们把函数（是常数）叫做常值函数，它的定义域由所讨论的问题确定
例题精讲
例题1
根据变量、的关系式,
判断是否是的一次函数.
（1）；（2）；（3）；（4）
（5）
（6）
（7）
例题2
已知变量之间的关系式是(其中是常数),那么是的一次函数吗?
例题3
当
时，（其中是常数）是常值函数
（二）函数图像的应用
知识梳理
一次函数与正比例函数
1、一次函数
当，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
当，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
当，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；
当，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；
当，直线经过第一、三象限；
当，直线经过第二、四象限。
填空：直线经过第________象限，随的增大而_______;直线与轴交于___半轴，坐标为________,与轴交于_____半轴，坐标为________;与坐标轴围成的三角形的面积是_______.
例题精讲
例1已知直线，其中，是常数且满足：，那么该直线经过（　　）
第二、三、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限
D．第一、二、四象限
例2（1）直线与y轴的交点在轴的上方，则的取值范围？
（2）一次函数与y轴的交点在轴上方，则的取值范围？
2、
求函数解析式的几种方法
定义法
例1
已知正比例函数经过第一，三象限，求函数的解析式。
（2）待定系数法
例1
已知与成正比例，当时，，求与的函数解析式。
例2
已知是的正比例函数，是的一次函数，若且当时，；当时，，求与之间的函数关系式。
例3
已知直线的解析式为，求直线关于轴对称的直线的解析式。
（3）性质法
例1
已知直线l与直线平行，且过点,求直线l的解析式，并判断直线与直线l哪条更陡峭。
（①直线与平行的条件是；②直线中，的值决定直线的倾斜程度，越大，直线越陡）
一次函数的平移问题
一次函数向上平移个单位长度，则得到的直线为；
一次函数向下平移个单位长度，则得到的直线为；
一次函数向左平移个单位长度，则得到的直线为；
一次函数向右平移啊个单位长度，则得到的直线为；
例1（1）将点向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位得到（____,_____）
（2）
将直线向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，求平移后得到的直线解析式。
巩固训练
1、
如果一次函数的图像经过第一，三，四象限，则的取值范围是（
）
B
C
D
2
、已知直线满足，且，则两直线的图像为图中的（
）
课后作业
【基础巩固】
1、
在同一坐标系中，直线与直线的大致图像可能是（
）
2
、
已知函数的图像如左图所示，则的图像可能是（
）
3、把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，求直线的解析式。
【能力提升】
1、
已知一个一次函数,当自变量时，函数值；当时，.求这个函数的解析式.
2、已知一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求一次函数的解析式。
3、将直线向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后的解析式。