人教版七年级上册数学 第一章有理数回顾与思考学案 (word版 无答案)

课题：回顾与思考
学情分析：本章学习给学生提供了丰富的数学活动机会，如归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等，学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索规律，对知识有了一定的理解和掌握。
使用说明和学法指导：
1,
同学们先阅读学习目标、重难点，了解本节课学习的内容。
2．请同学们规范完成学案预习自学内容并熟记基础知识，用红色笔在疑难处标记。
3.在原有知识基础上，小组合作讨论探究部分的内容，组长负责，各组员积极参与，汇总讨论结果，准备展示、点评。
4.及时整理展示、点评结果，规范完成巩固训练。
5．归纳本节课的疑难问题和易错、易忘的知识。
6.值得注意的几个问题：
1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。
2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。
4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当时，；而不是。
5、有理数的运算要特别注意符号。
学习目标：
1．回顾本章内容，并独立思考梳理知识，形成本章知识结构体系，使新旧知识有机的整合．
2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解．
3．培养反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活．
重点：
基本概念及有理数的运算
难点：
有理数的运算
第一部分：回顾与思考
1.为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．
2.数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数的几何意义。
3.怎样求一个数的倒数？
4.比较有理数的大小有几种方法？
5.有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？乘方与乘法呢？
6.有理数满足哪些运算律？
交换律：(1)___加法_______________
(2)_____乘法_______________
结合律：(1)____加法________________(2)____________乘法________
分配律：
________乘法______________
第二部分、通过回顾本章内容，指导学生建立如下的知识结构图
第三部分、典型题型：
例1、把以下数填在相应的大括号里。
1，
－
，8.9，-7,
+10，0；
正整数集合{
…}
负分数集合{
…}
正数集合{
…}
非负有理数集合{
…}
例2、计算：．
例3、如果（a+1）2+︱b－2︱=0
，求a2006+(a+b)2007的值
例4、观察下列各等式：
（1）通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求的值吗？
第四部分、课堂达标：
1．产品成本提高－11%，实际表示_________．
2．比较大小：（1）－0.1______－0.01；
（2）0______－│－0.2│．
3．已知－3的相反数是x，－4的绝对值是y，那么x+y的相反数是（
）．
A．3
B．4
C．7
D．－7
4．下列各组数中，数值相等的是（
）．
A．－32和23
B．－22和（－2）2
C．－33和（－3）3
D．（－3×2）2和－3×22
5．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
6．计算．
（1）（－81）÷（－）×÷（－16）；
（2）（－+－）×（－36）．
第五部分、课后达标:
一、基础知识训练
1．大于－3且不大于2的所有整数有_________．
2.
一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为
米．
3.
数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是
．
4.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结
论正确的是（　　）．
A、a＞0，b＜0　　B、a＜0，b＞0　　C、ab＞0　　　D、以上都不对
二、能力提升
1．若│x－2│+y2=0，则x=________，y=________．
2.
已知a为有理数，下列式子一定正确的是（
）．
A．│a│=a
B．│a│=－a
C．│a│≥a
D．│a│≤a
3.绝对值不大于3的负整数有__________。
4.计算：（1）×（﹣）+0.2+1÷×（﹣1）2006
（2）—32×（—2）+42÷（—2）3－|－22|；
5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
盈利（或亏损）了多少钱？
拓展提高
1、
如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为
的两个小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个
面积为的小长方形，······顺次等分下去，按图形揭示的规
律计算：++++···+．
2.数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________
3.已知│a│=8，│b│=5，且a>b，求a+b的值
4.若|x+4|与（y—2）2互为相反数，求（—x）y+1的值
第六部分、我的疑问(将自己在复习过程中的疑惑，写在空白处)