苏科版七年级数学上册同步提优练习 第四章《一元一次方程》实际应用填空题专项（一） (word版 含解析)

同步提优练习：第四章《一元一次方程》
实际应用填空题专项（一）
1．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔　
　支．
2．科学考察队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点P，越野车装满油从起点A出发，到储油点P时从车中取出部分油放进P储油点，然后返回出发点A，加满油后再开往P，到P储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点．用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大距离是　
　千米．
3．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了　
　道题．
4．如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过　
　秒，∠AOB的大小恰好是60°．
5．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划　
　天完成任务，这批防病毒口罩共　
　万只．
6．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是　
　．
7．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为　
　．
8．如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是　
　cm2．
9．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为　
　．
10．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走　
　步才能追上走路慢的人．
11．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是　
　．
参赛
答对题数
答错题数
得分
A
19
1
112
B
18
2
104
C
17
3
96
D
12
8
56
E
10
10
40
12．根据《太原市电动自行车管理条例》规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30%标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时，每辆电动车的利润为204元，则每辆电动车的进价为　
　元．
13．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有　
　枚．
14．银座商场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润400元，其利润率为10%．该商品的标价为　
　元．
15．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点　
　分．
16．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．则大和尚有　
　人．
17．某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为　
　元．
18．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作　
　天．
19．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为　
　．
20．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有　
　人．
21．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过　
　min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）
22．甲船从A码头出发顺流驶向B码头，同时乙船从B码头出发逆流驶向A码头，甲，乙两船到达B，A两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变，A，B两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则A，B两码头间的路程为　
　千米．
23．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b＝　
　．（用含字母a的代数式表示）
24．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60个，则原计划每小时生产　
　个零件．
25．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是　
　cm2．
参考答案
1．解：设铅笔卖出x支，
由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．
解得：x＝25．
答：铅笔卖出25支．
故答案是：25．
2．解：设点P与点A距离为100a，每次装满汽油最多只能驶600千米，则100千米的油耗为箱，
则第一次到达点P时，用油箱，最多取出的1﹣2×＝（1﹣a）箱油，
车第二次到达点P时，还有（1﹣）箱油，
加上点P的油为1﹣+1﹣a，这些油应该小于等于1箱油，
即1﹣+1﹣a≤1，解得：a≥2，
当a＝2时，即AP＝200，
当第一次到达点P时，考虑到车正好返回，往返共400千米，最多留下200千米的油；
当第二次到达点P时，还有400千米的油，加上点P存有的200千米的油，共计600千米的油，这样最大距离为200+600＝800，
故答案为800．
3．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
4．解：经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°，
依题意，得：4x+60+6x＝180或4x+6x﹣60＝180，
解得：x＝12或x＝24．
故答案为：12或24．
5．解：设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x﹣4）天完成任务，
依题意得：1.2x＝（1.2+0.4）（x﹣4）．
解得x＝16．
则1.2x＝1.2×16＝19.2（万只）．
故答案是：16；19.2．
6．解：设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，
依题意，得：2a（1﹣x）＝（1+10%）a，
解得：x＝0.45＝45%．
故答案为：45%．
7．解：设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为a、b、c，甲的包装成本为3p，乙的包装成本为4p，甲礼盒的销售量是x，乙礼盒的销售量是y，
由题意可得每盒甲的成本为：6a+2b+2c+3p＝15a+3p＝3（5a+p），每盒乙的成本为：2a+4b+4c+4p＝20a+4p＝4（5a+p），
∵每盒乙的利润率为20%，
∴每盒乙的售价为：（1+20%）×4（5a+p）＝4.8（5a+p），
∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，
∴每盒甲的售价为：4（5a+p）
∵该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，
∴＝25%，
∴＝
∴＝，
∴甲、乙两种礼盒的销售量之比为4：5．
故答案为：4：5．
8．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，
根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），
解得：x＝3，
∴4+（5﹣x）＝6，
∴大正方形的面积为36平方厘米．
答：大正方形的面积为36平方厘米．
故答案为：36．
9．解：设原来的利润率为x，进价为1单位，则售价为（x+1）单位，
根据题意得：x+1﹣1×（1﹣8%）＝（1﹣8%）（x+10%），
解得：x＝15%．
故答案为：15%．
10．解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，
根据题意得：（100﹣60）t＝100，
解得：t＝2.5，
∴100t＝100×2.5＝250．
答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．
故答案是：250．
11．解：由参赛者E可知：答对一题与答错一题所得分数为4，
设答对一题可得x分，则答错一题为（4﹣x）分
由参赛者A可知：19x+（4﹣x）＝112，
解得：x＝6，
∴答对15道题，答错5道题可得分数为：15×6﹣5×2＝80，
故答案为：80
12．解：设每辆电动车的进价为x元，
由题意可知：0.9×（1+0.3）x﹣x＝204，
解得：x＝1200
故答案为：1200
13．解：设数量最少的邮票有x枚，则另两种分别有2x枚和3x枚，
依题意，得：x+2x+3x＝18，
解得：x＝3，
∴3x＝9．
故答案为：9．
14．解：设该电器的成本价为x元，
依题意，得：400＝10%x，
解得：x＝4000，
∴该电器的标价为（4000+400）÷0.8＝5500（元）．
故答案是：5500．
15．解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为，
得①90°+x﹣＝110°，
解得，x＝°，÷6°＝（分）；
②90°+﹣（x﹣180°）＝110°，
解得，x＝（）°，÷6＝（分）；
∴9点分或分时，时针与分针成110°的角，
答：这时刻是9点分或分．
故答案为：或．
16．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+＝100，
解得x＝25
所以，大和尚25人，
故答案是：25．
17．解：设标价为x元，
由题意可知：×100%＝20%，
解得：x＝69，
故答案为：69
18．解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进（x+2）米，
依题意，得：（2+1）（x+2）+x＝26，
解得：x＝5，
∴x+2＝7．
∴甲乙两个工程队还需联合工作时间为（146﹣26）÷（7+5）＝10（天）．
故答案为：10．
19．解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，
当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，
则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，
9n＝135，
解得：n＝15．
故答案为：15
20．解：设共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝7x+4，
解得：x＝7．
答：共有7人．
故答案为：7．
21．解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．
设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，
依题意，得：200x﹣80x＝100或200x﹣80x＝300，
解得：x＝或x＝．
故答案为：或．
22．解：设乙船在静水中的速度为v千米/时，则甲船在静水中的速度为（v+8）千米/时，
依题意，得：v+8+4＝2（v﹣4），
解得：v＝20．
设A，B两码头间的路程为s千米，
依题意，得：+＝+，
解得：s＝160．
故答案为：160．
23．解：设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，
根据题意得：x＝b﹣1，x+7＝a+1，即b﹣1＝a﹣6，
整理得：b＝a﹣5，
故答案为：a﹣5
24．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，
依题意，得：13x＝12（x+10）﹣60，
解得：x＝60．
故答案为：60．
25．解：设正方形的边长为xcm，
由题意可知：5（x﹣4）＝4x，
解得：x＝20，
∴该正方形的面积为：202＝400cm2，
故答案为：400．