湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘法和除法教案

教学设计标题：
分式的乘法和除法
学情分析：本节课是湘教版数学八年级上册第一章第二节，在学生已经学过因式分解，分式的基本性质，掌握了分式的约分
，能将分式化简为最简分式的基础上，要求学生进一步掌握分式的乘法和除法（分式中有多项式的类型），需要进一步的培养学生的迁移能力和类比思想。
教学目标
1．掌握分式的乘除运算法则.
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学重难点：
重点：掌握分式的乘除运算法则.
难点：能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教学过程
一、复习回顾
1．因式分解：
（1）
（2）
2.约分
(1)
（2）
（3）
〖设计意图〗学生在学习本节课的内容时，需要运用因式分解以及分式的约分的知识，在学习新课前进行复习回顾能帮助学生降低对新知识的恐惧，增强学生完成学习目标的自信心，达到知识自然拓展加深的目的。
方法总结：分式乘法运算的方法：①注意符号问题，不要漏乘负号；②运算中及时约分、化简③结果应化为最简分式或整式．
二、合作探究
【类型】
分子、分母中有多项式
例
计算：（1）
学生活动：（1）通过阅读教材自主学习两个例题
小组交流讨论难点、易错点、注意点
〖设计意图〗培养学生的自主学习能力，同时小组内学生之间思想的交流能加深学生对知识的理解。
方法总结：分式中含多项式的乘法运算的一般步骤：①运用分式乘法的法则，用分子之积作为新分子，用分母之积作为新分母；②确定分子与分母的公因式；③约分，化为最简分
三、闯关夺分
计算：
(1)
(2)
(3)
PPT超链接以上三个习题，请学生选择分值进行挑战,题(1)设置2分，3分，4分，最先全部完成并且批改过关的小组加上相应的分值。
〖设计意图〗增强学生参与课堂的积极性，培养小组的集体意识，提高学生对数学以及对我的喜爱程度.同时，通过小组内优生辅导后进生，后进生能基本完成学习目标，优生在辅导过程中加深对知识的理解和掌握程度，达到每个层次的学生都有进步的目的。
解析：(1)小题中，先把除法转化为乘法，把x2－1因式分解，再约分．(2)小题中，把xy－x2看作是分母是1的分式，把除法转化为乘法，因式分解，再约分．(3)小题中，把除法转化为乘法，把各个分子、分母因式分解，再约分．
方法总结：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，若除式是整式，应将这个整式看作是分母为“1”的分式，然后对式子进行化简．化简时如果分子、分母有多项式，一般应先进行因式分解，然后再约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．
小结三问
这节课你的心情是怎样的？
这节课你学到了什么知识？
这节课你帮助了谁学到了什么知识？
板书设计
分式的乘法和除法
两个公式：（1）完全平方公式（2）平方差公式
分式的乘法和除法运算法则