沪教版（上海）数学八年级下册 20.1 一次函数的概念—变量与函数课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
18.1
函数的概念
——变量与函数
人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量
”来具体表达事物的某些特征（属性）
，同时用“数
”来表明量的大小，数与度量单位合在一起，就是“数量
”
乌鸦喝水
有一只乌鸦特别聪明，智慧过人。一天，它干完活又累又渴，真想喝水。忽然，它看一只大水罐，满心欢喜。它飞到水罐旁，一看罐里的水不多了，嘴探进去也喝不到，怎么办呢？它使劲地用身体撞水罐，又用翅膀推水罐，想把水罐弄倒，好喝水。可是水罐又大又重，它的力量太小了，弄不倒这罐子。忽然，它急中生智，可以叼些石子放到罐里，石子多了，罐子里的水不就升高了吗？这么想，就这么做了，它不厌其烦地一块一块地用嘴叼石子，功夫不负有心的乌鸦，在它终于放了很多石子后，水上升了，乌鸦喝到了水，它痛痛快快地喝了个够，解了渴。
在从南京到上海的动车组列车上，有几位同学谈论着南京到上海的距离、行驶的速度和行驶的时间。
在这一过程中哪些量没有发生变化？哪些量发生变化？
南京到上海的距离
列车行驶的时间和行驶的速度
像这样保持数值不变的量叫做常量
像这样可以取不同数值的量叫做变量
1.圆的周长C和半径r之间的关系式是
，其中变量是
常量是
。
2.
直角三角形两个锐角的度数是x
、
y，其关系式是y=90-x，其中变量是　　　
，常量是　　　　。
C,
r
2，π
y,x
90
填空:
工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成如下表格：
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水/m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
（1）表格中出现了几个变量？
（2）当水位的高度发生变化时，蓄水量是否也在变化？
问题1
（1）搭一个小正方形需要4根火柴，每增加1个小正方形需要增加几根火柴？
（2）小正方形的个数n与火柴棒的根数S的关系是什么？
用火柴搭小正方形：
问题2
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
问题3
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
问题：当t=2分时，对应的高度h=？
那么t=3分时呢？
问题二：搭n个小正方形与所需的火柴根数S之间的关系
问题一：水库的水位变化与水库蓄水量变化情况
问题三：旋转时间t与摩天轮上一点的高度h之间的关系
在某个变化过程中有
，设为x和y，如果在变量x的
内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的
，那么变量y叫做变量x的
。
其中x叫做自变量。
两个变量
允许取值范围
依赖关系
函数
某地一天的气温变化图
1、判断：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系
（1）已知物体匀速运动中，路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt。若速度不变，路程s是时间t的函数吗？
（2）某校学生总人数1200人，某天学生的出勤率p是实际到校学生人数n的函数吗？（
）
（3）变量x+2是变量x的函数吗？
（4）学生的身高是数学成绩的函数吗？
（5）正方形的面积是边长的函数吗？
2、如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C（C与垂足D不重合），分别联结CA、CB，得到△ABC。
（1）指出在△ABC的面积变化过程中，线段AB、CD的长哪一个是常量？哪一个是变量？
（2）设CD的长为h，△ABC的面积为S，S是不是h的函数？
A
D
B
C
E
3、用一根1m长的铁丝围成一个长方形，设长方形的宽为x，长为y
（1）当x=0.1m时，y是多少？
（2）当x=0.2m时，y是多少？
（3）由上可知，谁是谁的函数？
本节课我们学习主要内容是什么？
你有什么收获？
本课小结
你还有哪些困惑？
1、五个概念：常量、变量、函数、自变量、函数解析式
2、两个注意：（1）判断常量与变量
（2）判断函数关系
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
问题：当h=35米时，t=？
1、什么叫变量?什么叫常量?
2、什么叫函数?在一个变化过程中有
两个变量,这两个变量一定是函数关系吗?为什么?
回顾与思考
3、下列说法中，不正确的是（
）
A、函数不是数，而是
一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
C
小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米）与时间x(分）之间函数关系的是（
）
y(米）
X(分）
20
40
o
900
y(米）
X(分）
20
40
o
B
900
y(米）
X(分）
20
40
o
C
900
y(米）
X(分）
20
40
o
D
900
A
D
回顾与思考