北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试卷（word版，有答案）

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
小雪站在点A处，她不能确定点B位置的情况是
A.
点B在点A正南方向上，且米
B.
点B距离点A30米，且在点A北偏西方向上
C.
点B在点A向东30米，再向南20米的位置上
D.
点B距离点A30米
若点在x轴上，则P点的坐标为
A.
B.
C.
D.
若点和点关于x轴对称，则点A在．
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为
A.
B.
或?
C.
D.
或?
如图，将长为的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点，则A点的坐标为
A.
B.
C.
D.
若点关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是
A.
a
B.
b
C.
D.
如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，由原有情报得知，敌军指挥部的坐标为你认为敌军指挥部的位置大概是
A.
A处
B.
B处
C.
C处
D.
D处
在的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是
A.
??
A点
B.
B点
C.
C点
D.
D点
如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇点的坐标是?
?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
一只蚂蚁由先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________．
如图，OA的方向是北偏东，OC的方向是北偏西，若，则OB的方向是__________．
如图是中国象棋的一部分，若“帅”位于点上，“相”位于点上，相走“田”字，若相走一步，则走后的相的坐标可能是________．
在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，规定下列三种变换：；；例如：，，则________．
在平面直角坐标系内，以点为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是______．
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
如图所示，雷达探测器测得6个目标A，B，C，D，E，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，
按照此方法表示目标A，B，D，E的位置：
A__________，B__________，D__________，E__________．
若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置．
若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，在图中画出G，H的位置．
如图是台阶的一部分，已知在某一平面直角坐标系内点A的坐标为点B的坐标为．
请在图中画出该平面直角坐标系．并写出其余各点的坐标；
说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比有什么变化；
现要给台阶铺上地毯，单位长度为1，请你算一算要多长的地毯．
如图，小敏从学校办公楼点O出发，要到学校各区域贴宣传海报，她先向正北方向走40m到教学楼A处，又向正东方向走40m到实验楼B处，又折向正南方向走60m到图书馆C处，再折向正西方向走100m到宿舍楼D处，最后往正北方向走60m到操场宣传栏E处．以点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向，以10m为1个单位长度建立直角坐标系．
在直角坐标系中画出路线图；
分别写出点A，B，C，D，E的坐标．
如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图．
选取光岳楼景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；
在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标．
已知点，，，．
在平面直角坐标系中，描出各点并依次连结各点得到四边形OCED．
按要求绘制下列图形．
横坐标不变，纵坐标都乘以；
纵坐标不变，横坐标都乘以．
如图，已知、、
求点C到x轴的距离；
求三角形ABC的面积；
点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
在平面直角坐标系中描出点A、B、C，求的面积；
轴上是否存在点P，使的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；
如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查位置的确定，平面内要确定物体的位置需要两个条件：方向方位角和距离，据此可进行判断求解．
【解答】
解：点B在点A正南方向上，且米，可以判断B的位置，故错误．
B.点B距离点A30米，且在点A北偏西方向上，可以判断B的位置，故错误；
C.点B在点A向东30米，再向南20米的位置上，可以判断B的位置，故错误；
D.点B距离点A30米，缺少方向，故无法判断B的位置，故正确；
故选D．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查平面直角坐标系中点的坐标的知识，根据当点在x轴上时纵坐标为0，求m值，再根据m求出横坐标即可．
【解答】
解：点在x轴上，
，
解得：，
，
点P的坐标为
故答案为B．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是对称中的坐标变换有关知识，根据点关于x轴对称可知横坐标不变，纵坐标互为相反数即可解答．
【解答】
解：由题意可得：
，，
解得：，，
点A的坐标为，
则点A在第一象限．
故选A．
4.【答案】B
【解析】解：轴上的点P到y轴的距离是3，
点P的横坐标为3或，纵坐标为0，
点P的坐标为或?．
故选：B．
根据x轴上点的纵坐标为0，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征，要注意点的横坐标有两种情况．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，平行于x轴上的任意两点的坐标特点．本题难点不大，运用数形结合的思想是解题的关键．延长DA交y轴于点E，则轴．由，得出A点的横坐标为3；由轴，得出A点的纵坐标与D点的纵坐标相同，为3，从而求出A点的坐标．?
【解答】
解：延长DA交y轴于点E，则轴，如答图所示．，点的横坐标为3．
轴，点的纵坐标与D点的纵坐标相同，为3，
点的坐标为．
故选D．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查关于y轴对称的点的坐标，属于基础题．
由点关于y轴的对称点在第四象限可得点P所在的象限，根据象限内点的符号及点P到x轴的距离是点P的纵坐标的绝对值可得点P到x轴的距离．
【解答】
解：点关于y轴的对称点在第四象限，
点在第三象限，
，，
点P到x轴的距离是．
故选D．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上的坐标特征．
根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点．
【解答】
解：一号墙堡的坐标为，四号墙堡的坐标为，
一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，
点可能为坐标原点，
敌军指挥部的位置大约是B处．
故选B．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．?以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．
【解答】
解：当以点B为原点时，
，，
则点A和点C关于y轴对称，符合条件，
故选B．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查等边三角形的性质，勾股定理，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
作于H，根据等边三角形的性质以及勾股定理求出OH，AH即可．
【解答】
解：如图，作于H．
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
故选B．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【解答】
解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在BC边相遇；
第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在DE边相遇；
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在A点相遇；
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
，
故两个物体运动后的第2018次相遇地点的是：第二次相遇地点，
即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在DE边相遇；
此时相遇点的坐标为：．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：先向上爬4个单位长度，得；
再向右爬3个单位长度，得；
再向下爬2个单位长度后，得．
故答案为：．
此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”．
此题考查了点的坐标的确定方法．直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
12.【答案】北偏东
【解析】
【分析】
考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到OB的方向．
【解答】
解：的方向是北偏东，OC的方向是北偏西，
，
，
，
，
故OB的方向是北偏东．
故答案为北偏东．
13.【答案】或
【解析】
【分析】
本题主要考查坐标确定位置，帅向左1个单位，向上两个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，再根据“相”走“田”字形分两种情况写出可能的点的坐标即可．
【解答】
解：建立平面直角坐标系如图，走后的相的坐标可能是或．
故答案为或．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标和新定义读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键．
根据三种变换规律的特点解答即可．
【解答】
解：，，．
故答案为．
15.【答案】，
【解析】解：以为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，
用勾股定理计算得另一直角边的长为2，
则与y轴交点坐标为或．
故答案为：，．
在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点P的坐标即可得出答案．
本题考查的是坐标与图形的性质，在一个平面内，线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以为圆心，为半径画圆，与y轴构成的是直角三角形，用勾股定理计算可以求出与y轴交点的坐标．
16.【答案】解：?????；
米，
A的实际位置：北偏东距观测站1500米，
B的实际位置：正北方距观测站600米，
D的实际位置：南偏西距观测站1200米，
E的实际位置：南偏东距观测站900米；
、H的位置如图所示．
【解析】
【分析】
本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键，也是本题的难点，还考查了方向角的知识．
根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可；
求出每一圈表示300米，然后根据方位角写出点A、B、C、D的实际位置即可；
根据方位角的定义以及位置的表示方法，找出点G、H，标出即可．
【解答】
解：，，，．
故答案为：?????；
见答案；
见答案．
17.【答案】解：如图，
?
，，，；
点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比，横坐标与纵坐标依次增加1；
台阶的横向长度为6，纵向长度为5，
地毯的长度为11个单位长度．
【解析】本题主要考查平面直角坐标系，能根据题意画出正确的平面直角坐标系是解此题的关键根据平面直角坐标系内点A的坐标为，点B的坐标为可知平面直角坐标系的坐标原点为点A．
18.【答案】解：
，，，，．
【解析】本题考查了直角坐标系的建立，点的坐标的确定．
建立平面直角坐标系，根据题目要求画出行动路径；
根据平面直角坐标系中的图示写出各点的坐标．
19.【答案】解：以光岳楼为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示；
湖心岛的坐标为；
动物园的坐标为；
山陕会管的坐标为；
金凤广场的坐标为．
【解析】本题考查了点的坐标确定：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．
以光岳楼为坐标原点建立平面直角坐标系；
根据各象限点的坐标特点写出其余各景点的坐标．
20.【答案】解：四边形OCED如图所示；
四边形如图所示；
四边形如图所示．
【解析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可；
根据网格结构找出点C、E、D横坐标不变，纵坐标都乘以的对应点、、的位置，再与点O顺次连接即可；
根据网格结构找出点C、E、D纵坐标不变，横坐标都乘以的对应点、、的位置，再与点O顺次连接即可．
21.【答案】解：
，
，
点C到x轴的距离为3；
、、，
平行于x轴，，点C到边AB的距离为：，
的面积为：．
设点P的坐标为，
的面积为6，，，
，
，
或，
点的坐标为或．
【解析】本题考查了点的坐标的确定，点到坐标轴的距离以及三角形面积的求法．解决本题的关键是利用数形结合的思想．
根据点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；
根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；
设点P的坐标为，根据的面积为6，，，所以，即，所以或，即可解答．
22.【答案】解：如图所示：
、、，
的面积；
轴上存在点P，使的面积为理由如下：
设AC与x轴交于点M，则．
的面积为4，
，
，
点P的坐标为或；
y轴上不存在点Q，使的面积为理由如下：
轴，y轴上任意一点与AC的距离都是2，
当点Q在y轴上时，的面积，
轴上不存在点Q，使的面积为4；
如图所示：
在新的直角坐标系中，点B的坐标为，点C的坐标为．
【解析】根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置可描出点A、B、C，把AC当作底，点B到AC的距离当作高，根据三角形的面积公式计算即可得出的面积；
设AC与x轴交于点M，则根据的面积为4，求出，进而求得点P的坐标；由于y轴上任意一点与AC的距离都是2，根据三角形的面积公式得出：当点Q在y轴上时，的面积，即可说明y轴上不存在点Q，使的面积为4；
根据条件画出新的直角坐标系，即可写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．
本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难度一般，解答本题的关键是正确作图，利用数形结合的思想．
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