2.3绝对值与相反数(第1课时)-苏科版七年级数学上册教学案

苏教版七年级数学上册第二章2.3绝对值与相反数(第1课时)教学案含答案
【学习目标】
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值.
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小.
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.
【学习难点】
绝对值意义的理解
【教学过程】
【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处.他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值
绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；
3的绝对值是3 ，记作|3|=3
口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值:
表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0
总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
【例题精讲】例1、求4、-3.5的绝对值.
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？
活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值.
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员.
（1）负数公司能招到职员吗？
（2）0能找到工作吗？
总结：
例2、比较-3与-6的绝对值的大小
练一练：
1.求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来
2.计算：（1）； （2）； （3）
【拓展提高】
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
【课后作业】（第1套）
1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )
2.填空题
（1）+6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______
（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________
（3）绝对值等于本身的数是___________
（4）绝对值小于2的整数是________________________
（5）用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5
∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.
3.选择题
(1)下列说法中，错误的是 ( )
A． +5的绝对值等于5 B.绝对值等于5的数是5 C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在
(3)绝对值最小的整数是 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有 ( )
A.2 B.3 C.4 D.无数
(5)绝对值等于本身的数有 （ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
4.解答题.
(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）计算：

（3）如果甲数大于乙数,则甲数的绝对值大于乙数 . 请问这个说法正确吗？举例说明你的判断.
【课后作业】（第2套）
1.若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；
2.绝对值不大于2的非负整数为_________．
3.一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．
4．________的绝对值是它的本身， ________的绝对值是它的相反数．
5．1的相反数的绝对值为_________； 1的绝对值的相反数为_________．
6．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．
7．绝对值小于3的整数有__________．
8．绝对值不大于3的整数有_________．
9．绝对值不大于3的非负整数有_________．
10．若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；
绝对值不大于2的非负整数为_________．
11．│a│一定是正数． （ 　 ）
12. 只有两数相等时，它们的绝对值才相等． （ 　 ）
13. 互为相反数的两数的绝对值相等． （ 　）
14. 绝对值最小的有理数为零． （ 　 ）
15. +（－2）与（－2）互为相反数． （ 　）
16. 数轴上表示－5的点与原点的距离为5． （ 　 ）
17.（1）│－18│+│－6│ （2）│－36│－│－24│
（3）│－3│×│－│ （4）│－0.75│÷│－│
（5）|－|－|－| （6）|－0.75|÷|+5|
18. 把下列各数填入相应的集合里．
－6，8，│－3.5│，+│－│，－3.14，0，|+5|，，－│－│，|－0.75|．
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
正分数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}。
19. 把－5，－│－4│，2，0，－2 画在数轴上，并按从小到大的顺序排列．