人教版数学七年级上册 第1章 1.4 有理数的乘除法 同步测验题（一）（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第1章 1.4 有理数的乘除法 同步测验题（一）（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 22:19:10 | ||
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文档简介
有理数的乘除法同步测验题（一）
一．选择题
1．下列各对数中，互为倒数的是（ ）
A．﹣3和﹣ B．﹣1和1 C．0和0 D．﹣和1.5
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．|a|＜|b| C．＜0 D．|a﹣b|＝a﹣b
3．如果6a＝1，那么a的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
4．计算（﹣18）÷（﹣6）的结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
5．若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（ ）
A．20可能是a的因数，25可能是a的因数
B．20可能是a的因数，25不可能是a的因数
C．20不可能是a的因数，25可能是a的因数
D．20不可能是a的因数，25不可能是a的因数
6．在3：4中，如果后项增加12，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加12 B．乘以4 C．不变 D．无法确定
7．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（ ）
A．上升6℃ B．下降6℃ C．上升18℃ D．下降18℃
8．3x﹣12的值与互为倒数，则x的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
9．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣3或7 B．3或﹣7 C．﹣3或3 D．﹣7或7
10．若a＝﹣0.1，则a，从小到大的顺序是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣3的“负倒数”等于 ．
12．用简便方法计算：＝ ．
13．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ．
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a．
14．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是 ．
15．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝ ．
三．解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
18．（1）1.2×（﹣1）；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）．
19．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，c为最小的正整数．
（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；
（2）化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积是1，故此选项符合题意；
B、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不是1，故此选项不符合题意；
C、0没倒数，故此选项不符合题意；
D、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不是1，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，||a|＞|b|，＜0，|a﹣b|＝b﹣a，
即只有选项C符合题意，选项A、B、D都不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：∵6a＝1，
∴a＝．
故选：B．
4．【解答】解：（﹣18）÷（﹣6）＝+（18÷6）＝3．
故选：A．
5．【解答】解：正整数a和420的最大公因数为35，
则a必须是35的倍数，
∵420÷35＝12，
12＝3×4，
20＝4×5，25＝5×5，
∴20不可能是a的因数，25可能是a的因数；
故选：C．
6．【解答】解：比例前项为a，由题意可得
3：4＝a：16
可得a＝12
故选：B．
7．【解答】解：（﹣6）×3＝﹣18（℃）
∵上升为正，下降为负，
∴攀登3km后，气温下降18℃．
故选：D．
8．【解答】解：∵代数式3x﹣12的值与﹣互为倒数，
∴（3x﹣12）×（﹣）＝1，即﹣x+4＝1，
解得，x＝3．
故选：A．
9．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
又∵xy＞0，
∴x＝2，y＝5或x＝﹣2，y＝﹣5，
∴当x＝2，y＝5时，x﹣y＝2﹣5＝﹣3，
当x＝﹣2，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
故选：C．
10．【解答】解：∵a＝﹣0.1，
∴，
∴，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据题意，得﹣3的负倒数等于．
故答案为：．
12．【解答】解：原式＝
＝﹣150+
＝．
故答案为．
13．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；②错误；
∴ab＜0，故③错误；
b﹣a＞0，b+a＜0，
∴b﹣a＞b+a，故④正确．
故答案为①④．
14．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
15．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2．
∵ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2．
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1；
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1．
故答案为：±1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）原式＝××
＝；
（2）原式＝×（﹣）×
＝﹣．
17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．
18．【解答】解：（1）1.2×（﹣1）＝×（﹣）＝﹣2；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣5．
19．【解答】解：（1）∵a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，
∴a＜0，b＜0，a＜b，
∵c为最小的正整数，
∴c＝1，
在数轴上表示为：；
（2）由（1）知：a＜0，b＜0，a＜b，c＝1
一．选择题
1．下列各对数中，互为倒数的是（ ）
A．﹣3和﹣ B．﹣1和1 C．0和0 D．﹣和1.5
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．|a|＜|b| C．＜0 D．|a﹣b|＝a﹣b
3．如果6a＝1，那么a的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
4．计算（﹣18）÷（﹣6）的结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
5．若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（ ）
A．20可能是a的因数，25可能是a的因数
B．20可能是a的因数，25不可能是a的因数
C．20不可能是a的因数，25可能是a的因数
D．20不可能是a的因数，25不可能是a的因数
6．在3：4中，如果后项增加12，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加12 B．乘以4 C．不变 D．无法确定
7．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（ ）
A．上升6℃ B．下降6℃ C．上升18℃ D．下降18℃
8．3x﹣12的值与互为倒数，则x的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
9．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣3或7 B．3或﹣7 C．﹣3或3 D．﹣7或7
10．若a＝﹣0.1，则a，从小到大的顺序是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣3的“负倒数”等于 ．
12．用简便方法计算：＝ ．
13．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ．
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a．
14．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是 ．
15．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝ ．
三．解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
18．（1）1.2×（﹣1）；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）．
19．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，c为最小的正整数．
（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；
（2）化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积是1，故此选项符合题意；
B、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不是1，故此选项不符合题意；
C、0没倒数，故此选项不符合题意；
D、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不是1，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，||a|＞|b|，＜0，|a﹣b|＝b﹣a，
即只有选项C符合题意，选项A、B、D都不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：∵6a＝1，
∴a＝．
故选：B．
4．【解答】解：（﹣18）÷（﹣6）＝+（18÷6）＝3．
故选：A．
5．【解答】解：正整数a和420的最大公因数为35，
则a必须是35的倍数，
∵420÷35＝12，
12＝3×4，
20＝4×5，25＝5×5，
∴20不可能是a的因数，25可能是a的因数；
故选：C．
6．【解答】解：比例前项为a，由题意可得
3：4＝a：16
可得a＝12
故选：B．
7．【解答】解：（﹣6）×3＝﹣18（℃）
∵上升为正，下降为负，
∴攀登3km后，气温下降18℃．
故选：D．
8．【解答】解：∵代数式3x﹣12的值与﹣互为倒数，
∴（3x﹣12）×（﹣）＝1，即﹣x+4＝1，
解得，x＝3．
故选：A．
9．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
又∵xy＞0，
∴x＝2，y＝5或x＝﹣2，y＝﹣5，
∴当x＝2，y＝5时，x﹣y＝2﹣5＝﹣3，
当x＝﹣2，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
故选：C．
10．【解答】解：∵a＝﹣0.1，
∴，
∴，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据题意，得﹣3的负倒数等于．
故答案为：．
12．【解答】解：原式＝
＝﹣150+
＝．
故答案为．
13．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；②错误；
∴ab＜0，故③错误；
b﹣a＞0，b+a＜0，
∴b﹣a＞b+a，故④正确．
故答案为①④．
14．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
15．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2．
∵ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2．
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1；
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1．
故答案为：±1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）原式＝××
＝；
（2）原式＝×（﹣）×
＝﹣．
17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．
18．【解答】解：（1）1.2×（﹣1）＝×（﹣）＝﹣2；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣5．
19．【解答】解：（1）∵a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，
∴a＜0，b＜0，a＜b，
∵c为最小的正整数，
∴c＝1，
在数轴上表示为：；
（2）由（1）知：a＜0，b＜0，a＜b，c＝1