沪教版（上海）数学七年级下册 14.2 三角形的内角和教案

14.2（1）三角形的内角和
教学目标：
1、理解和掌握三角形的内角和性质；
2、通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；
3、学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验。
教学重点：掌握三角形的内角和性质及运用三角形的内角和性质
教学难点：证明三角形的内角和等于180°
教学过程设计
一、创设情境、激发情趣
1、
在一个直角三角形里住着三个内角，老二对老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家再也围不起来了…”。设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排忧解难，自然导入三角形内角和的学习。
2、引出要探究的内容：那么三角形的三个角有什么关系？
二、动手操作、初步感知
1、猜想：普通三角形三个角之间关系并得出结论：三角形的内角和等于180°。
2、验证
⑴让每个学生用已准备好的一个三角形，问如何验证？不少学生用量角器量出三个角并相加，得出结论都在180°左右。
2
有学生提出可裁下它的三个角，拼在一起，构成平角180°
3
问：这两种验证方法可靠吗？指出都存在误差，而误差是无法避免的；
三、实践说明、深入新知
1、说理验证：
解法一：如图：过⊿ABC的顶点A作直线EF∥BC,
由平行线的性质，得
∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
因为E、A、F在直线EF上（所作）
得∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的意义）
所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）
2、鼓励学生探索不同的添加辅助线的方法
解法二
解法三
解法四
解法五
3、三角形内角和性质：三角形的内角和等于180°
4、思考：一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？
四、巩固练习、拓展新知
1、随堂练习：根据图形填空
2、例题讲解：
例1在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型.
例2、在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.
五、反馈矫正、注重参与
1、在⊿ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，求∠C的度数。
2、已知三角形三个内角的度数之比是1：3：5，求这三个内角的度数。
3、探究练习：如图，⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O
⑴若∠A=70°，求∠BOC的度数；
⑵若∠A=a°，求∠BOC的度数。
六、课堂小结
这节课你有哪些收获？
七、作业布置：
练习册14.2（1）
E
D
C
B
A
A
B
C
E
2
1
C
F
1
2
A
E
B
D
3
4
C
D
B
E
A
F
A
B
C
O
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