苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 教案

班级_________姓名___________学号___________
班级________姓名__________学号___________
初二
年级
数学
学科
学习用表
课题
6.2一次函数（2）
课型
新授
授课时间
学习
目标
1．能根据已知条件写出一次函数的表达式．2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值．3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系
重点难点
运用“待定系数法”确定函数表达式。
一、课前用表
收获
1．已知函数y=2x-3，当x=2时，
；当y=1时，x=
。2．已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=-3，求k的值。3．已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=2，当x=1时，y=6，求k与b的值。
问题研讨：（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？
二、课上用表
收获
例1．一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可以使用多长时间？练习：甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数表达式？并求t的取值范围．例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。练习．生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm；当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm？例3.已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4，求y与x的函数关系式．变式1已知y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7
求y与x的函数关系式.变式2
已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．.
小结：1.待定系数法2.求一次函数表达式的步骤：
三、课后作业
1.已知函数y=4x+5,当x=-3时，y=
；y=5时，x=
．2．将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2cm.（1）求10张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）求x的取值范围．3.已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9;
当x=2时，y=-3.(1)求这个函数的函数关系式；(2)y=5时，求x的值．4.已知y与4x－1成正比例，当x=3时，y=6，求出y与x的函数关系式．
5.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：x(元)152025…y(件)252015…若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润.
课
后
一
得
1
1