三年级上册数学教案-5.4 几何小实践（轴对称图形） 沪教版

“轴对称”教学设计
研究主题：
小学数学课堂“问题导学”教学模式的行动研究
研究背景与说明：
本课题是依托于我校县级重点课题小学课堂“问题导学教学模式”而产生的数学学科子课题研究，校级课题从大方向上给予了本课题重要的理论参照与实践模型，本课题的提出旨在基于校级课题的研究框架进行实践经验与案例的补充和完善，进一步深化问题导学教学模式的研究内涵与应用范围。本校数学教研组在学科带头人朱宏达老师的带领下曾先后开展了多次基于课题的校本研究活动，每位成员都具备一定的研究经验与能力，具备一定的课题研究执行能力，校级课题也从理论的高度给予本课题较好的模型借鉴，这是本课题能够有序有效实施的根本保证。在课题建构之初，本教研组通过问卷调查、个别交流、座谈会、网上调查等形式对于学生目前在课堂学习中所表现出的高耗低效现象做了细致全面的现状研究，总结出影响学生学习效率的一般原因，初步规划出进行问题导学教学研究的一般策略与方法，而本课正是基于此次研究的一次案例研究课，主要针对“转化目标，问题聚焦——创设情境，问题导思——合作探究，问题导学——精讲点拨，问题导因——达标检测，问题导练”这一主课题规定的流程中细节操作的研究，期望通过本课的研究获得一定的研究经验、反思不足从而规划后期研究的方向。
课 题 轴对称图形 课型 新授课
教材分析 轴对称图形是三年级数学第一学期几何小实践的内容。教材在编写过程中具有很强的直观性和可操作性，本课主要从生活中的对称入手，先让学生通过观察、比较，指导认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，从而引出轴对称图形，感知轴对称图形，再通过叠合、折合来验证轴对称图形的基本特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。通过本节课的教学，主要是感知现实生活中普遍存在的对称现象，训练学生初步的审美能力，体验生活中处处有数学。
学情分析 三（2）班有学生28名，大多数学生能在教师的指导下主动探究新知，并具备了一定的观察、比较、动手操作能力。但本班学生的语言表达能力较弱，时常采用填空式的方式回答问题。因学前教育、家庭教育、个体差异等，学生之间还存在着较大的差异。陆自力、张敏、孔婷婷、韩俊杰、顾雯怡、倪浩天等几个学生是本班的学困生，思维能力很弱，注意力比较容易分散，接受新知的能力也弱，在课堂上应重点关注、及时辅导。虽然学生的学习能力、学习习惯还有待慢慢的培养，但今天这堂课所学的内容对学生来说是有一定的知识基础的，他们已有了一些生活经验及初步认识的简单图形，形成了一定的空间观念。生活中许许多多的具有对称现象的事物学生也看见过，对三年级学生而言，都具有一定的好动心理和实践操作能力，所以这节课要充分调动学生的操作进行教学。本节课在尊重教材，充分领会编者意图的前提下，灵活使用教材。课上让学生经历观察、比较、分析、动手操作等一系列活动，引导学生在自主探究与同伴合作中进一步体会轴对称图形的特征，感受轴对称图形的美，引导学生发现美，并创造生活美。
教学目标 1、在情景中提出问题，解决问题，初步认识轴对称图形。
2、能正确画出轴对称图形的对称轴。
3、联系生活实际，通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形，渗透美育，感悟学习的价值。
“研究目标”驱动单 研究
目标 1、在看、想、折、画、等自主探索的活动中，提高观察、表达、思维、空间想象能力。
2、通过积极主动地参与小组活动，动手操作，验证讨论，调动学习的主动性，激发学习兴趣，学会与人合作的团结协作的精神。
3、通过欣赏，感知现实生活中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学。
教学
措施 1、自主探究、实践活动策略。注重学生在课堂上亲手实践，亲自体验，主动探索，为学生提供足够的自主探究和实践活动时间和空间，通过“看、想、折、画、”等活动，从学生已有的知识经验出发，引导学生观察与思考，操作与表述，用知识来创新，从活动中激发学生学习的主动性。
2、合作学习教学策略。通过四人小组操作实践，让学生在做中学，学中做，合作交流中学，学后再交流，使每个学生都得到了均等的参与机会，增强了学生的群体意识和协作精神，营造了学生乐学、好学的良好教学氛围，通过小组的合作与交流切实提高学生的自主学习能力、实践能力与探索精神。
3、实物教具演示的教学策略。让学生从直观的图形入手，通过操作、演示逐步感受轴对称图形的特征。
4、对学困生进行个别化辅导，允许程度各异的学生按自己的能力选择相应的学习条件，让每名学生都能最大限度地获得学习效益。
4、课堂评价主要以鼓励为主，注重激励性评价，调动学生的学习热情，使学生乐于参与。
教学重点 初步认识轴对称图形。
教学难点 会找轴对称图形的对称轴。
课前准备 多媒体课件、问题导学单、学习单
教学 环节 教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动 设计意图
一、 创
设
情
境
，
问
题
导
思 （环节一：任务情境的创设，学习目标的感知）
玩纸飞机。
师：同学们，你们玩过纸飞机吗？
师：今天老师也带来了二架纸飞机，猜猜看哪个飞的好？请一个同学飞飞看？为什么？
请你说说看，你在生活中寻找到了什么对称物体。
生活中还有哪些物体是对称的？（媒体演示）

生：玩过。
学生观察思考后回答：第一架飞的好，因为第一架飞机的翅膀是对称的。第二架飞机的翅膀是不对称的。
学生观察思考后回答。
学生举例
观察思考
通过设计玩纸飞机的游戏，引发猜测，为什么是同一个小朋友飞，也在同一个起跑线，但是飞机一个飞的好，一个飞的不好？促进学生的探究欲望。
二、 合
作
探
究
，
问
题
导
学
（环节一：自主思考，合作探究）
游玩数学城堡，揭示概念：
第一个数学城堡
出示7个图形，（城门图、圣诞树图、收音机图、钥匙图、飞机图、杯子图）请你分分类，并讲出分类理由。
用什么方法验证？
小组交流。
分析异议：（两只手套）
师：对折后，折痕两边完全重合的图形称为轴对称图形，如城堡图、圣诞树图、收音机图、飞机图等。
寻找对称轴
师：这个图形对折后，出现了一条折痕，我们就叫它对称轴。在画对称轴时，我们要拿把尺，最准这条对称轴，轻轻画一条直线，你们愿不愿意试一试？
第二个数学城堡
说出下列哪些图形是轴对称图形？说说理由？
找出下列图形的对称轴？最多能找几条？（长方形、正方形、平行四边形、圆形）
学生操作
学生交流
电脑演示
说说生活中的轴对称图形
第三个数学城堡
观察手中的S图形，判断它是不是轴对称图形？
如果S图形是一个轴对称图形的一半，那么这个轴对称图形的全部是什么形状？
展示

观察并分类
小组互说分类的理由
小组成员操作验证
个别说，个别演示补充
小组成员找、画出城堡图、圣诞树图、收音机图、飞机图的对称轴，组长检查。
观察判断
先猜想，再验证
小组内2人一组，动手操作
渗透数学思想方法（分类），是学生今后主动有效学习的保证。

让学生经历猜想，操作验证，概括小结的数学学习过程，从而培养学生科学的数学学习方法。
把练习设计的有层次，让每类学生主动参与到练习中，体验成功的快乐。
通过自己动手操作，进一步感悟轴对称图形的特征，并发展学生空间想象力。
整个操作活动，学生不仅能从中掌握轴对称图形的特征，并且通过操作活动得到深刻体验，有效强化空间概念。
三、 精
讲
点
拨
，
问
题
导
因 （环节一：概念知识归纳梳理，学习问题精讲点拨）
总结
下面的数字、字母、汉字、哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
创作一幅轴对称图形。

板书呈现： 轴对称图形
对折后，折痕两边完全重合的图形
对称轴
研究 反思
新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本学期我校的教研主题是“数学课堂问题导学流程与操作的研究”，《轴对称》是新世纪版三年级一个重要的教学内容。识别轴对称图形，找出常见轴对称图形的对称轴，感受图形的对称美是课程标准中对这一内容的要求。
本节课初步教学对称现象和轴对称图形。通过学习，意在让学生体会生活中的对称现象，初步认识轴对称图形，并能根据其特征准确进行判断，同时在活动中让学生领略轴对称图形的美妙和神奇，感悟数学与生活的联系。三年级孩子第一次接触轴对称图形，四年级和中学还将进一步进行研究，对三年级孩子来说，这初始的第一课，如何激发学生的学习需求，把握好教学的尺度，提升学生的数学素养，是我在备课时，着力思考和深入研究的问题。
一、把握知识的生成点。
虽然本节课是孩子第一次接触轴对称图形，但是对于对称现象，学生却并不陌生，再加上从幼儿开始，学生就有机会进行折纸、剪纸等活动，有时也会用“对称”来描述一些现象，因此我们认识到学生学习轴对称图形有着丰厚的生活经验。但物体的对称特点与轴对称图形是两个不同的概念。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。因此找准知识的生长点，帮助学生正确地建立相关概念，并能主动灵活地应用概念进行判断分析，是本节课的重点所在。
我们在备课的过程中，充分尊重学生的基础性资源，从生活中收集了大量的对称物体，如故宫、巴黎埃菲尔铁塔、蝴蝶、车子、飞机……让学生在静静的欣赏中，在同类物体的观察比对中，主动发现它们的共同特征：即这些物体都是对称的。在学生充分认识了生活中的对称现象之后，我们又通过多媒体课件的演示，将生活中常见的一些物体画了下来，让学生真切地体验从立体到平面，从具体到抽象的过程。这样的设计充分调动了学生的经验储备，符合学生的认知规律，学生在熟悉的生活场景中体悟到，今天这堂课研究的不再是生活中对称现象，而是平面图形的对称。
“对折”是“轴对称图形”的研究方法，以往教学中，一般都会直接要求同学进行下列操作活动：请你们先把图形对折，再观察一下这些图形对折后有什么特点。这样的做法显然忽视了学生学习的主动性，漠视了学生学习的心理需求，如果没有要动手折一折的强烈愿望，学生只能处在被动接受的状态，因为老师要我们折，所以我要折一折，至于为什么折，学生是茫然而盲目的。怎样才能激发学生主动学习的欲望？课堂上，我先采用了二架相同的飞机，一架飞机的机翼是对称的，另一架飞机的机翼是不对称的，请同一个同学飞一飞，哪架飞机飞的好？飞的稳？借助学生已有的经验，通过比一比、赛一赛调动学生的学习积极性，促使他们通过最近发展区的知识来主动寻求问题的解决方法，让学生感受学习材料的特征，也使得习得知识的过程自然而流畅，凸显了数学学习方法价值。
对于判断常见平面图形是不是轴对称图形，我们也采用了先自由发表想法，再在意见产生分歧时，及时跟进：怎样才能知道它们中到底哪些是轴对称图形呢？由此，学生主动的利用轴对称图形的特征，寻求解决问题的方法，学习活动的开展完全顺应了学生学习的实际需求，学生学得深入而快乐。
二、关注能力的提升点。
数学课仅仅有生活味是远远不够的，做足“数学味”才是数学课的根本。
1.让思维外化。
数学是思维的体操，语言是思维的外壳。爱因斯坦曾经指出：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”虽然本课是轴对称图形的初始学习阶段，对孩子的要求比较低，但是如果在判断轴对称图形的过程中，只要求学生简单的凭借感觉判断，显然并没有着眼于发展孩子数学思维能力的提升。因此，我们在备课过程中，总是尽量多的考虑学生语言表达所需要的支架与拐棍。课上，我着力营造出分享交流的平台，让合作小组在操作活动后，充分展示出自己的想法，通过教师点评、生生互评的方式，鼓励学生将思维过程用外化的语言来表达，课堂上预留充分的时间和空间让学生阐述观点，提出困惑，当学生的数学表达不顺畅时，我们适时采用同伴互助、教师点拨的方式，努力实现学生数学素养的提升，而课堂也因为丰厚的数学表达，绽放出浓浓的“数学味”。
2.让概念内化。
“轴对称图形”是个比较长的名字，它的特征——对折后能完全重合，也是相对较长的一段话，几次试教中发现，孩子对概念的识记总是困难重重，怎样将新的数学概念纳入到学生的知识系统之中？我们认识到小学生获得概念的认知心理活动过程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”，针对孩子的年龄特征，我们做了各种尝试：我们精心准备了各种学具，创设活动，让学生在“折一折”、“看一看”、“想一想”、“指一指”等实践活动中，充分感悟轴对称图形的特征；我们利用多媒体精心制作了动画，演示出图形对折的过程，深化学生对“完全重合”特征的理解；我们设计了简练而精美的板书，以突出轴对称图形概念的本质特征：为了真正打开学生的心扉，我们在课堂上预留充分的时间，让孩子用自己的语言来解释“完全重合”的含义；我们设计了图形分类的活动，通过“不完全重合”图形与”完全重合”图形的比较，深化学生对对折后两边“完全重合”的理解；课上，我们请孩子来领着大家读一读注上拼音的“轴”字，化解了由于生字对名称识记的干扰……学生在动手、动眼、动口的多感官参与下，数学概念慢慢地建立起来，原来艰涩的概念，开始变得顺畅而熟悉起来，当概念潜入孩子的意识之中，课堂才真正洋溢起数学之味。
但是一节成功的课是需要不断地改进再改进，我这节课上下来，最值得需要更改的地方在于如何从生活中熟悉的轴对称图形过度到数学上的几何轴对称图形，在我的教案中，第一个城堡是生活中熟悉的轴对称图形研究，第二个城堡直接就是几何轴对称图形，这个过度不是非常自然，通过教研组的研究探讨，上课点评，如果把小朋友熟悉的硬币到圆形做个动态的PPT，那么小朋友可以不用老师嘴上说，他们也能自然而然的学会过度。
我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。
课 题 轴对称图形
教学内容解析 轴对称图形是三年级数学第一学期几何小实践的内容。教材在编写过程中具有很强的直观性和可操作性，本课主要从生活中的图形入手，先让学生通过观察、比较，指导认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，从而引出轴对称图形，感知轴对称图形，再通过叠合、折合来验证轴对称图形的基本特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。通过本节课的教学，主要是感知现实生活中普遍存在的对称现象，训练学生初步的审美能力，体验生活中处处有数学。
教学重难点 初步认识轴对称图形，会找轴对称图形的对称轴。
学习目标 能够初步认识“轴对称图形”的概念。
能够独立操作画出对称轴。
能够体验生活中美丽的“轴对称图形”。
问 题 情 境 设 计
核心问题 什么是轴对称图形？ 设计意图
辅助问题1 生活中还有哪些物体是对称的？ 通过需找生活中的对称物体来让学生感知学习目标。
辅助问题2 用什么方法验证？ 渗透数学思想方法（验证），是学生今后主动有效学习的保证，学会大胆猜测小心验证。
辅助问题3 判断哪些是轴对称图形？找出它的对称轴？ 通过判断和寻找，进一步感悟轴对称图形的特征。
问题设计反思

生活中处处存在数学问题，我们要培养学生学会带着问题的眼光洞察生活中的事物，从生活的事物中提炼出数学问题，再运用数学知识解决实际生活问题，让数学为实际生活服务。在辅助问题1中，我就提出了“生活中还有哪些物体是对称的？”，因为在生活中，学生能处处看到接触到对称物体，这类的问题能激起学生去思考，去探究，使学生始终处于积极的思维状态。
问题设计要留给学生足够的探索空间，要相信学生的潜能，要相信学生的探索能力，只要给予充足的思考时间，引导学生通过观察、实验、猜测；验证、推理与交流等数学活动，一定能发现规律，自主获取数学知识。但是我的问题设计还是有欠缺的，有时候，没有给学生足够的思考与探索，我就直接暗示性的把答案告知学生。
问题是贯穿着一堂课的始终，但只有源于学生生活实际的，具有启发性的，能激发学生认知冲突的问题才能更好地服务于课堂教学。
“轴对称图形”学习单
学习目标： 能够初步认识“轴对称图形”的概念。
能够独立操作画出对称轴。
能够体验生活中美丽的“轴对称图形”。
练习一：哪些是轴对称图形？你能画出几条对称轴？
图形




对称轴（条）




练习二：寻找S的全部
S