初中23种数学模型

初一数学模型
三线八角
同位角:找F型内错角:找Z型同旁内角:找U型
拐角模型
一锯齿型
∠1+∠3=∠2
∠1+∠2=∠3+∠4
左和=右和
二鹰嘴型
1+∠3=∠2
∠1+∠3=∠2
鹰嘴+小=大
三铅笔头型
∠1+∠2+∠3=36091+∠2+∠3+∠4=540°
180×(n-1)
等积变换模型
△ACD=S△BCD
初二数学模型
八字模型
角:∠A+∠B=∠C+∠D
边:AD+BC>AB+CD
飞镖模型
角:∠D=∠B+∠C+∠A
边:AB+AC>BD+CD
内内角平分线模型
∠D=90+1
A
内外角平分线模型
D
∠D=-∠A
E
外外角平分线模型
1
∠D90°--∠A
平行平分出等腰模型
HG=HM
M
等面积模型:D是BC的中点
△ABD
ah
BD
△ADC
2h
CDI
倍长中线模型:D是BC的中点
辅助线:延长FD到点E,使DE=DF。
C
△FBD≌△ECD
E
角分线构造全等模型
角平分线垂两边
二角平分线垂中间
三角平分线构造轴对称
三垂模型
手拉手模型
一大小等边三角形
虚线相等,且夹角为60°(全等,八字形)
四大小等腰三角形(顶角为a)
结论:虛线相等,且夹角为a
(全等,八字形)
三.大小等腰直角三角形
∠4∠
结论:虚线相等,且夹角为90°(全等,八字形)
二大小正方形
结论:虚线相等,且夹角为90°
(全等,八字形)
半角模型
条件:正方形ABCD
∠EDF=45°
证:EF=AE+CF
条件:CD=AD∠ADC=909
∠EDF=45°
∠A+∠C=180°
证明:EF=AE+CF
条件:AB=AD
∠B+∠D=180°
AF=∠BAD
证明:EF=BE+DF
条件:AB=AC∠BAC=90°
证明:DE2=BD2+CE2
△CEF为直角三角形
将军饮马模型
PA+PB最小
CA+AB+BC最小
CA+AB+BC最小
AD+DC+CB最小
AB+BC+CD最小
四边形ABCD周长最小
五边形
ABCDE周长最小
六边形
ABCDE周长最小
费马点模型
费马点到三角形三顶点距离和最短
中位线模型
A
DE/E
BC
C
斜边中线模型
BD=-AC
平移构造全等
C
2、平移出平四
3、等腰直角
旋转半角模型
对称构造全等模型
对称半角模型
初三数学模型
射影定理模型
①cD2=ADDB;②BC2=BDBA
③AC2=ADAB;④ACBC=ABCD
相似八大模型
模型一、A字型
模型二、8字型
模型三、反A型(公共角模型)
模型四、反8型