2020-2021学年苏科版八年级数学上册第6章 一次函数第3课时 一次函数试卷（1）(word版含答案解析）

第6章
一次函数第3课时
一次函数（1）
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列函数：①
；②
；③
；④
．其中，
是
的一次函数的是
A.
①②③
B.
①③④
C.
①②③④
D.
②③④
2.
下列说法正确的是
A.
一次函数是正比例函数
B.
一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.
正比例函数是一次函数
D.
一个函数不是正比例函数就不是一次函数
3.
下列
关于
的函数中，属于正比例函数的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列函数中，
是
的一次函数的是
A.
B.
C.
D.
5.
下列函数关系：①
面积一定的长方形的长
与宽
；②
圆的周长
与半径
；③
正方体的体积
与棱长
；④
匀速行驶时，路程
与行驶时间
．其中，
是
的正比例函数的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
某油箱容量为
的汽车，加满汽油后行驶了
时，油箱中的汽油大约消耗了
，如果加满汽油后汽车行驶的路程为
，油箱中的剩油量为
，那么
与
之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
二、填空题（共5小题；共25分）
7.
一般地，形如
?（，
为常数，且
）的函数叫做一次函数，其中
是自变量，
是
的函数．
8.
特别地，当
时，（
为常数，），
叫做
的
?
函数．
9.
如果
是一次函数，那么
的值为
?．
10.
（）某水库的水位在
小时内持续上涨，初始的水位高度为
米，水位以每小时
米的速度匀速上升，则水库的水位高度
（米）与时间
（小时）（）的函数表达式为
?，
是
的
?
函数；
（）某书定价
元，如果一次购买
本以上，超过
本的部分打八折，那么付款金额
（元）与购书数量
（本）之间的函数表达式为
?．
11.
已知函数
是正比例函数，则
?，
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
12.
已知函数
，当
取何值时，
是
的一次函数?当
取何值时，
是
的正比例函数?
13.
下列函数关系中，哪些属于一次函数?哪些属于正比例函数?
（）面积为
的三角形的底
与底边上的高
；
（）长为
的长方形的周长
与宽
；
（）食堂原有煤
吨，每天用去
吨，
天后还剩下煤
吨；
（）汽车每小时行驶
千米，行驶的路程
（千米）和时间
（小时）．
14.
一列长
米的火车匀速行驶，经过一条长
米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用了
秒．设车头驶入隧道入口
秒时，火车在隧道内的长度为
米．
（1）求火车行驶的速度；
（2）当
时，求
与
之间的函数表达式．
15.
为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送
吨和
吨生活物资，已知该物资在甲仓库存有
吨，乙仓库存有
吨．已知从甲、乙两仓库运送物资到港口的运费如下表：
（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为
吨，求总费用
（元）与
（吨）之间的函数表达式，并写出
的取值范围；
（2）若总费用为
元，试说明此时的调配方案．
16.
某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过
吨（含
吨），则每吨按政府补贴优惠价
元收费；若每月用水量超过
吨，则超过部分每吨按市场价
元收费．小明家
月用水
吨，缴水费
元；
月用水
吨，缴水费
元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价；
（2）设每月用水量为
吨，应缴水费为
元，请写出
与
之间的函数表达式；
（3）小明家
月用水
吨，则小明家
月应缴水费多少元?
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
C
4.
A
5.
B
6.
D
第二部分
7.
8.
正比例
9.
10.
（），一次，（）
11.
，
第三部分
12.
当
时，
是
的一次函数．
当
时，
是
的正比例函数．
13.
（）（）（）属于一次函数；（）属于正比例函数．
14.
（1）
（米/秒）．
??????（2）
①当
时，；
②当
时，；
③当
时，，
与
之间的函数表达式为
．
15.
（1）
由于从甲仓库运送到A港口的物资为
吨，则从甲仓库运送到B港口的物资为
吨；从乙仓库运送到A港口的物资为
吨，运送到B港口的物资为
吨，
．由
得
的取值范围是
．
??????（2）
由（），得
令
，得
解得
此时的方案为把甲仓库的物资全部运送到A港口，再从乙仓库运送
吨物资到A港口，运送
吨物资到B港口．
16.
（1）
根据题意，得
解得
每吨水的政府补贴优惠价为
元，市场价为
元．
??????（2）
当
时，；
当
时，，
所求函数表达式为
．
??????（3）
，
把
代入
，得
．
小明家
月应缴水费
元．
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