2020-2021学年苏科版八年级数学上册第五章 平面直角坐标系测试卷(word版含答案解析）

第五章
平面直角坐标系测试卷
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
在平面直角坐标系中，若点
在第一象限内，则点
所在的象限是
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2.
在平面直角坐标系中，将
绕原点
顺时针旋转
得到
．若点
的坐标为
，则点
的对应点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
．以点
为圆心，
的长为半径画弧，交
轴的负半轴于点
，则点
的横坐标在
A.
和
之间
B.
和
之间
C.
和
之间
D.
和
之间
4.
在平面直角坐标系中，点
关于原点的对称点为
，点
关于
轴的对称点为
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
如图是
，，
三点在平面直角坐标系中的位置．若点
，，
的横坐标之和为
，纵坐标之和为
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.
已知
的顶点坐标分别是
，，．将
平移后顶点
的对应点
的坐标是
，则点
的对应点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
7.
坐标平面内有一点
，且点
到
轴的距离为
，点
到
轴的距离恰为到
轴距离的
倍．若点
在第二象限，则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题；共24分）
8.
点
到
轴的距离为
?；点
到
轴的距离为
?；点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
，且在第三象限，则点
的坐标为
?．
9.
已知甲、乙、丙三人处于不同的位置，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是
．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是
．”若以乙为坐标原点，则甲、丙的坐标分别为
?
、
?（已知三人建立平面直角坐标系时，
轴、
轴的正方向相同）．
10.
（）若点
与点
关于
轴对称，则
?；
（）在平面直角坐标系中，将点
先向上平移
个单位长度，再向左平移
个单位长度，得到点
，则点
的坐标是
?；
（）在平面直角坐标系中，若点
与点
之间的距离是
，则
的值是
?．
11.
（）已知点
与点
关于
轴对称，则
的值为
?．
（）若点
在平面直角坐标系中的
轴上，则点
的坐标为
?．
（）在平面直角坐标系中，已知点
，且
，试写出两个满足条件的点：
?．
（）如图，在
中，点
的坐标为
，点
的坐标为
．如果要使
和
全等，那么所有符合条件的点
的坐标是
?．
（）在平面直角坐标系中，已知点
，点
为
轴上的一个动点．当
?
时，线段
的长取最小值，最小值是
?．
三、解答题（共3小题；共42分）
12.
小玉要在电话里告诉她的同学如图所示的图形，为了描述清楚，她使用了平面直角坐标系的有关知识，你知道她用的是什么方法吗?请详细叙述她的方法．
13.
如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点．在长方形
中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，
为
的中点，
为边
上一点．若
为等腰三角形，求所有满足条件的点
的坐标．
14.
在平面直角坐标系中，点
，
的坐标分别是
，，且
．
（1）求
，
的值；
（2）在
轴上是否存在一点
，使
的面积是
?若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知
是
轴正半轴上一点，且到
轴的距离为
．若点
沿
轴负半轴方向以每秒
个单位长度平移至点
，当运动时间为多少秒时，四边形
的面积
为
?写出此时点
的坐标．
答案
第一部分
1.
D
2.
D
3.
A
4.
A
5.
A
6.
C
7.
A
第二部分
8.
，，
9.
，
10.
（），（），（）或
11.
，，答案不唯一，如
，，，，，，
第三部分
12.
用坐标表示点的位置，方法不唯一，如建立如图所示的平面直角坐标系，分别描出点
，，，，，．
小玉只需要告诉她的同学这
个点的坐标，再请她的同学依次连接各点，便可以描述清楚图形．
13.
当
（点
在点
的右边）时，
过点
作
轴于点
．
在
中，，．
根据勾股定理，得
，
．
点
的坐标为
．
当
（点
在点
的左边）时，
过点
作
轴于点
．
在
中，，．
根据勾股定理，得
，
．
点
的坐标为
．
当
时，过点
作
轴于点
．
在
中，，．
根据勾股定理，得
，
点
的坐标为
．
当
时，点
在
的垂直平分线上，
过点
作
轴于点
，则
．
由
，得
，
点
的坐标为
．
综上所述，满足条件的点
的坐标为
或
或
或
．
14.
（1）
，．
??????（2）
存在，设点
到
轴的距离为
．
由题意，得
，，则
，
，解得
．
点
的坐标为
或
．
??????（3）
设运动时间为
秒．
由题意，得点
的坐标为
，．
四边形
的面积
，解得
．
点
的坐标为
．
当运动时间为
秒时，四边形
的面积
为
，此时点
的坐标为
．
第4页（共5
页）