2020-2021学年苏科版八年级数学上册第6章 一次函数复习题试卷(word版含答案解析）

第6章
一次函数复习题
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式．下列函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系的是
A.
B.
C.
D.
2.
对于函数
（
是常数，），下列说法不正确的是
A.
图象是一条直线
B.
图象过点
C.
图象经过第一、三象限或第二、四象限
D.
随
的增大而增大
3.
在平面直角坐标系中，过点
的直线
经过第一、二、三象限，若点
，，
都在直线
上，则下列判断正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
若一次函数
的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式总是成立的是
A.
B.
C.
D.
5.
下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中，属于一次函数的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
当
时，一次函数
的图象大致是
A.
B.
C.
D.
7.
若函数
的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
8.
甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离
与行驶时间
的函数图象如图所示，下列说法：①甲车的速度为
；②乙车用了
到达B城；③甲车出发
时，乙车追上甲车；④乙车出发后经过
或
，两车相距
，其中正确的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共11小题；共44分）
9.
10.
写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数
的表达式：
?．
11.
将直线
向下平移
个单位长度后所得直线对应的函数表达式是
?．
12.
如图，直线
与直线
交于点
，则关于
的不等式
的解集是
?．
13.
已知一次函数
的图象经过两点
，，则当
?
时，．
14.
明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积
（单位：）与工作时间
（单位：）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是
?
．
15.
已知一个函数，当
时，函数值
随着
的增大而减小，请写出这个函数的表达式：
?（写出一个即可）．
16.
一次函数
与一次函数
的图象的交点坐标为
?，与两坐标轴围成的四边形的面积为
?．
17.
如图，一条直线经过点
，，将这条直线向左平移，与
轴、
轴分别交于点
，．若
，则直线
的函数表达式为
?．
18.
（）将直线
向上平移
个单位长度后，所得的直线对应的函数表达式是
?；
（）两个一次函数
与
的图象之间的距离为
?．
19.
在平面直角坐标系
中，已知
，，
三点，
是一个动点，当
的周长最小时，
的面积为
?．
三、解答题（共3小题；共36分）
20.
已知一次函数
的图象经过点
，且与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求该一次函数的表达式．
21.
如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，如图②是列车离乙地的距离
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数关系图象．
（1）甲、丙两地间的距离是
?
千米；
（2）求高速列车离乙地的距离
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数表达式，并写出
的取值范围．
22.
孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树苗共
棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树苗
棵，B种树苗
棵，共需
元；购买A种树苗
棵，B种树苗
棵，共需
元．
（1）A种、B种树苗每棵各多少元?
（2）因布局需要，购买A种树苗的数量不少于B种树苗数量的
倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树苗的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
D
4.
C
5.
B
6.
B
7.
C
8.
D
第二部分
9.
唯一的值，图象，，，系数，上升，下降，增大，减小，模型，图象
10.
答案不唯一，如
11.
12.
13.
14.
15.
答案不唯一，如
16.
，
17.
18.
（），（）
【解析】过坐标原点向两直线作垂线段，利用勾股定理及三角形的面积公式求出两垂线段的长分别为
，，从而所求距离为
．
19.
第三部分
20.
由题意，得
．
，
该一次函数的图象与
轴，
轴的交点坐标分别为
，，
．
，解得
或
．
该一次函数的表达式为
或
．
21.
（1）
??????（2）
当
时，设高速列车离乙地的距离
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数表达式为
．
把
，
代入，得
解得
．
高速列车的速度为
（千米/时），（小时），（小时），
图象过点
．
当
时，设高速列车离乙地的距离
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数表达式为
．
把
，
代入，得
解得
．
．
22.
（1）
设A种树苗每棵
元，B种树苗每棵
元．
依题意，得
解得
A种树苗每棵
元，B种树苗每棵
元．
??????（2）
设购买A种树苗
棵，则购买B种树苗
棵．
由题意，得
，解得
．设实际付款总金额是
元，则
，即
．
，
随
的增大而增大．
当
时，
最小．当
时，，．
当购买A种树苗
棵，B种树苗
棵时，实际所花费用最省，最省的费用为
元．
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