2020-2021学年苏科版八年级数学上册第5章 平面直角坐标系自主检测试卷(word版含答案解析）

第5章
平面直角坐标系自主检测
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
如图，点
与点
的横坐标
A.
相同
B.
相隔
个单位长度
C.
相隔
个单位长度
D.
无法确定
2.
已知点
与点
关于坐标原点对称，则实数
，
的值分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3.
过点
且平行于
轴的直线上的点的
A.
横坐标都是
B.
纵坐标都是
C.
横坐标都是
D.
纵坐标都是
4.
如图，
与
关于
轴对称，已知
，，，则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，将
向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，则顶点
平移后的坐标是
A.
B.
C.
D.
6.
已知点
关于
轴的对称点在第一象限，则
的取值范围在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注．已知宿舍楼在教学楼北偏东约
的方向上，与教学楼的实际距离约为
米．试借助刻度尺和量角器，测量图中
，，，
四个点的位置，其中能比较准确地表示出该校宿舍楼位置的是
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
8.
如图，在
的方格纸中，每个小正方形的边长均为
，点
，，
在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点
，使
的面积为
，则这样的点
共有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
点
关于
轴对称的点的坐标是
?．
10.
点
到点
的距离是
?，点
到原点的距离是
?．
11.
已知点
，则当
?
时，点
在第一、三象限的角平分线上．
12.
已知线段
是由线段
平移得到的，点
的对应点为
，则点
的对应点
的坐标为
?．
13.
已知以点
为圆心，半径为
的圆的标准方程为
．例如：以点
为圆心，半径为
的圆的标准方程为
，则以原点为圆心，过点
的圆的标准方程为
?．
14.
在平面直角坐标系中有三个点
，，，点
关于点
的对称点为
，点
关于点
的对称点为
，点
关于点
的对称点为
，按此规律继续以点
，，
为对称中心重复前面的操作，依次得到点
，，，，则点
的坐标是
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
15.
如图，在平面直角坐标系中，
的顶点
，，
均在正方形网格的格点上．
（1）画出
关于
轴的对称图形
；
（2）将
沿
轴方向向左平移
个单位长度后得到
，写出顶点
，，
的坐标．
16.
在棋盘中建立如图①所示的平面直角坐标系，三枚棋子
，，
的位置如图所示，它们分别位于点
，
和
处．
（1）如图②，添加棋子
，使
，，，
四枚棋子组成的图形为轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一枚棋子
，使
，，，
四枚棋子组成的图形为轴对称图形，请直接写出棋子
的位置的坐标（写出
个即可）．
17.
如图是某市市区四个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长都为
个单位长度），请以“金凤广场”该景点为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）用坐标表示下面景点的位置：动物园
?，烈士陵园
?；
（2）求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积．
18.
如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，
为原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，，．在边
上取一点
，将纸片沿
翻折，使点
落在边
上的点
处，求
，
两点的坐标．
19.
在平面直角坐标系中，，，
三点的坐标分别是
，，，
为坐标原点，点
在线段
上．若
为等腰三角形，求点
的坐标．
20.
如图，在平面直角坐标系中（以
为单位长度），过点
的直线
垂直于
轴，点
为直线
上一点，点
从点
出发，以
的速度沿直线
向左移动；同时，点
从原点出发，以
的速度沿
轴向右移动．
（1）几秒后
平行于
轴?
（2）若以
，，，
为顶点的四边形的面积是
，求点
的坐标．
答案
第一部分
1.
A
2.
D
3.
A
4.
B
5.
A
6.
A
7.
D
8.
B
第二部分
9.
10.
，
11.
12.
13.
14.
第三部分
15.
（1）
如图，
即为所求．
??????（2）
如图，
即为所求，
，，．
16.
（1）
如图．
??????（2）
答案不唯一，如
，．
17.
（1）
；
??????（2）
所求三角形的面积为
．
18.
由题意，得
，，，折痕
是四边形
的对称轴．
在
中，，，
．
．
点
的坐标为
．
在
中，，
又
，
．
．
点
的坐标为
．
19.
点
的坐标为
或
或
．
【解析】分
，，
三种情况讨论．
20.
（1）
设
后
平行于
轴，则
，．
根据题意，得
，解得
．
后
平行于
轴．
??????（2）
设点
移动的时间为
．分两种情况讨论：
①当点
在
轴的右边时，点
的坐标为
，则
，．
根据题意，得
，解得
．
，此时点
的坐标为
；
②当点
在
轴的左边时，点
的坐标为
，则
，．
根据题意，得
，解得
．
，此时点
的坐标为
．
综上所述，点
的坐标为
或
．
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