3.6探索规律（2）

富山学校师生共用导学稿
七年级数学 存档编号
课题：3.6探索规律（2） 课型： 时间：
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学习目标
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
一、自学检测：联体长方形的摆法：（填空）
1. 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
2 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
3 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。
二、合作交流：
1、 标准问题。
餐桌的摆法：（填表）
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
2、 变式问题：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3、 探索问题： 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？
4、填表并回答下列问题：
x 0.01 0.1 1 10 100 1000
（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律
（2）当x非常大时，的值接近于什么数？
三、小结：对照本节学习目标说说你的收获与困惑。
四、当堂训练：
1、按规律填空，并用字母表示一般规律：
(1) ，-，，-…， 。
(2)2，7，12，17， ，… 。
(3)1，，，，… 。
(4)1，8，27，64， ，… 。
(5)，，，， ，… 。
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有　　　　　个，白色三角形有　　　　　　个。
4、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 .
1
1 1
2
5、用火柴棒按如下方式搭三角形：
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
6、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为________色
7、观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢 ___________________
8、观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .
9、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数 ，颠倒位置后的两位数表示为 。
10、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
11、我们知道：
=1-，=-，=-……那么= 。
12、观察1＋2＝，1＋2＋3＝
（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于，
1＋2＋3＋4＋5是否等于。
（2）对于任意自然数n（n>1），猜想
1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。
五、（教）学后记：
N
…
3
2
1
可坐人数
椅子张数
N
…………………
3
2
1
可坐人数
椅子张数