人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算 课后练习（word版含答案）

人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算 课后练习
一、选择题
1．已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（　　）
A．α＞β B．α=β C．α＜β D．以上都不对
2．如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则以下结论正确的有(　　)
①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=false∠BOD．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是(　　)
A．∠COD=false∠AOB B．∠AOD=false∠AOB
C．∠BOD=false∠AOB D．∠BOC=false∠AOD
4．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　　)
A．120° B．125° C．150° D．157.5°
5．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中false与false相等的是( )
A． B． C． D．
6．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=false∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．射线OC在false内部，下列条件不能说明OC是false的平分线的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（ ）
A．∠AOC=∠BOC B．∠BOC>∠AOC C．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠AOC
9．如图，false，以false为边作false，使false，那么下列说法正确的是（ ）
A．false B．false或false
C．false D．false
10．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°
二、填空题
11．如图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角（平角除外有_______个，其中∠BCN和_______∠BCM或∠DCO构成平角．
12．如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°．
13．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°．求∠AOC的度数．
15．如图所示，false是false的平分线，false是false的平分线，false是false的平分线，那么false_______．
三、解答题
16．已知false是false内部的一条射线，false，false分别为false，false上的点，线段false，false同时分别以false，false的速度绕点false逆时针转动，设转动时间为false．

（1）如图（1），若false，false，false逆时针转动到false，false处．
①若false，false的转动时间false为2，则false________；
②若false平分false，false平分false，求false的值．
（2）如图（2），若false，当false，false分别在false，false内部转动时，请猜想false与false的数量关系，并说明理由．
17．如图，已知false，将一个直角三角形纸片(false)的一个顶点放在点false处，现将三角形纸片绕点false任意转动，false平分斜边false与false的夹角，false平分false.
（1）将三角形纸片绕点false转动(三角形纸片始终保持在false的内部)，若false，则false_______；
（2）将三角形纸片绕点false转动(三角形纸片始终保持在false的内部)，若射线false恰好平分false，若false，求false的度数;
（3）将三角形纸片绕点false从false与false重合位置逆时针转到false与false重合的位置，猜想在转动过程中false和false的数量关系？并说明理由.
18．一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.

（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
19．如图，已知false，false为锐角，OD平分false，OE平分false.
（1）求false的度数；
（2）当false时，求false的度数.
20．点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．
（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．
（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．
（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．
21．如图，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．
(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；
(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；
(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？
22．如图，直线false与false相交于点false.false，将一直角三角尺false的直角顶点与点false重合.false平分false.
(1)求false的度数.
(2)将三角尺false以每秒3?的速度绕点false顺时针旋转.同时直线false也以每秒9?的速度绕点false顺时针旋转，设运动时间为false s(false).
①当false为何值时，直线false平分false?
②若直线false平分false，直接写出false的值.
23．如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.
（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；
（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.
【参考答案】
1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C
11．9，∠BCM或∠DCO
12．30
13．135
14．72°
15．false
16．（1）①40゜；②60゜；（2）false，理由见解析．
17．（1）false；（2）false；（3）false，证明见解析
18．（1）85°；（2）∠AOC＝false；理由见解析；（3）经过false，false，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.
19．（1）45°;（2）false
20．(1) 130°；(2)t=3或11.4;(3)t=4.5或false或9或false
21．(1) 35°;(2) 35°;(3) 再经过false分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值
22．（1）60°；（2）若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s.
23．（1）50°（2）54°