4.4确定一次函数的表达式（第1课时） 课件（共22张PPT）

导入新课
　　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
　　思考：
　　反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
第1课时 确定一次函数的表达式
4.4 一次函数的应用
学习目标
1.会确定正比例函数的表达式．（重点）
2.会确定一次函数的表达式．（重点）
新知导入
（1）什么是一次函数？
（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？
若y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，则称y是x的一次函数.
一次函数的图象是一条直线.
一次函数y=kx+b有下列性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大.
当k＜0时，y随x的增大而减小.
新知讲解
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
新知讲解
解：(1)由图象知此为正比例函数
所以可设表达式为v=kt
图象经过点（2,5） 将其代入表达式得：5=2t 解得：t=2.5
所以函数表达式为：v=2.5t
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
新知讲解
(2)当t=3时
v=2.5×3=7.5(米/秒)
答：下滑3秒时物体的速度为7.5米/秒.
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
新知讲解
想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？
想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？
确定正比例函数的表达式需要一个条件.
确定正比例函数表达式的方法是什么？
将一个已知点的横纵坐标代入y=kx中，通过解一元一次方程，求出k的值，从而确定其表达式.
引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：
(1)请写出v与t的关系式.
(2)下滑3 s时物体的速度是多少？
v (m/s)
t(s)
O
解：（1）v=2.5t;
（2）v=2.5×3=7.5 (m/s).
5
2
一、确定正比例函数的表达式
讲授新课
　　例1 求正比例函数 的表达式．
解：由正比例函数的定义知
m2－15＝1且m－4≠0，
∴m＝－4，
∴y＝－8x.
方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0.
典例解析
想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？

确定一次函数的表达式呢？
一个
两个
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得，
∴－5＝2k＋b，5＝b，
解得b＝5，k＝－5.
∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
二、确定一次函数的表达式
解：设直线l为y=kx+b,
　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
又∵直线过点（0，2），
∴2=-2×0+b,
∴b=2,
∴直线l的表达式为y=-2x+2.
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.
练一练
新知讲解
大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．
求一次函数表达式的步骤：
1．设一次函数表达式．
2．根据已知条件列出有关方程．
3．解方程．
4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．
根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．
归纳总结
课堂练习
1.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，
则这个正比例函数的表达式为(　　)
A．y＝2x B．y＝－2x
C．y＝ x D．y＝－ x
B
课堂练习
3.y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x=（ ）
A．4 B．-4 C．3 D．-3
2.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则
在下列选项中k值可能是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
B
A
拓展提高
4.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价 y (元)与数量 x (千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
解：由表中信息，
得y＝(8＋0.4)x＝8.4x，
即售价y与数量x的函数关系式为y＝8.4x.
当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21.
所以数量是2.5千克时的售价是21元．
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}数量x/千克
售价y/元
1
8＋0.4
2
16＋0.8
3
24＋1.2
4
32＋1.6
5
40＋2.0
　　…
　　…
直击中考
5.【甘南州】某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？
{16D9F66E-5EB9-4882-86FB-DCBF35E3C3E4}
A
B
成本（元/瓶）
50
35
利润（元/瓶）
20
15
直击中考
解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，
依题意，得
y=20x+15（600-x）=5x+9000；
（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，
得50x+35（600-x）≥26400，解得x≥360，
∴每天至少获利y=5x+9000=10800．
课堂总结
确定一次函数表达式
一次函数y=kx+b(k≠0)
正比例函数y=kx(k≠0)
谢谢
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