1.3三角函数的计算-北师大版九年级数学下册同步测试（word版含答案）

北师大版九年级数学下册第一章1．3三角函数的计算
同步测试
一．选择题
1．
tan45°的值为（　　）
A．
B．1
C．
D．
2．若cosα＝，则锐角α的度数是（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB＝，则sinB的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．等于（　　）
A．
B．2
C．3
D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，则tanA的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列式子正确的是（　　）
A．cos60°＝
B．cos60°+tan45°＝1
C．tan60°﹣＝0
D．sin230°+cos230°＝
8．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
9．已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（　　）
A．α=β
B．α+β=90°
C．α-β=90°
D．β-α=90°
10．在Rt△ABC，∠C＝90°，sinB＝，则sinA的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB的值为（　　）
A．1
B．
C．
D．
12．若∠α为锐角，且tanα是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则sinα等于（　　）
A．1
B．
C．
D．
二．填空题
13．tan60°-cos30°=_________
14．若sinA＝，则tanA＝　
　．
15．已知tanA＝1，则锐角∠A＝　　度．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则cosB的值是　　．
17．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　．
18．计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2＝　
　．
三.解答题
19．计算：2sin30°+cos60°﹣cos245°
计算：3tan30°+cos245°﹣2sin60°．
21．计算：sin266°-tan54°tan36°+sin224°
22．已知α、β均为锐角，且满足|sinα-|+
(tanβ?1)2
=0，求α+β的值
23．计算：|1－|＋3tan30°－(－5)0－(－)－1．
24．（1）计算：2cos30°﹣tan45°﹣．
（2）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求△ABC的周长和tanA的值．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90?，tanA＝，BC＝6，求AC的长和sinA的值．
答案提示
1．B．2．C．3．A．4．A．5．D．6．A.7．C．8．C．9．B．10．B．11．C．12．D．
13．.14．．15．45．16．．17．．18．﹣2﹣4．
19．解：2sin30°+cos60°﹣cos245°＝＝＝1
20．解：3tan30°+cos245°﹣2sin60°
＝
＝
＝．
21．解：sin266°-tan54°tan36°+sin224°
=（sin266°+sin224°）-1
=1-1
=0．
22．解:
∵|sinα-|+
(tanβ?1)2
=0，
∴sinα=
，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
则α+β=30°+45°=75°．
23．解：原式＝－1＋3×－1＋3＝－1＋－1＋3＝2
＋1．
24．解：（1）原式＝2×﹣1﹣|1﹣|
＝﹣1﹣+1
＝0；
（2）如图所示：∵sinA＝＝，AB＝15，
∴BC＝AB＝×15＝12．
∴AC＝＝＝9，
∴△ABC的周长为9+12+15＝36．
∴tanA＝＝＝．
25．解：∵△ABC中，tanA＝，BC＝6，
∴＝，
∴AC＝8，
∴AB＝＝＝10，
∴sinA＝＝