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第二单元第二课时《展开与折叠》导学单
【学习目标】
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【学习重点】知道长方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否围成长方体或正方体，发展学生的空间观念。
【学习难点】知道长方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否围成长方体或正方体，发展学生的空间观念。
【知识链接】
1、你还记得它们吗？它们有什么特点？
长方体和正方体都有（
）个顶点，（
）条棱，和（
）个面。长方体（
）的面完全相同，正方体的（
）个面都完全相同。
2、视频：豆花的礼物。
【合作探究】
一、教材第14页问题一：把正方体剪开，画出你得到的展开图？
四人一个小组，合作学习，说一说自己怎么剪的，并展示自己的展开图。
二、教材第14页问题二：把你的展开图重新折叠成正方体？
学生四人一个小组合学习，折一折，说一说自己的方法。
三、教材第14页问题三：说一说图下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
小组合作完成，说说自己的依据。
【方法宝典】
1、“一三二”，“一四一”，
“一”在同层可任意；
异层“日”字连，
整体没有“田”；
“三个二”成阶梯，
“二个三”，“日”字连。
2、先确定底面。
3、长方体相对的面完全相同，正方体六个面完全相同。
【达标检测】
一、把下面的长方体展开，得到右边的图形，你能标出长方体的下面、后面、左面吗？
二、选一选，
1、（
）是长方体的展开图。
A
B
C
2、（
）能折成正方体。
A
B
C
三、把下面的正方体展开图补充完整。
四、下面五种形状的硬纸各有若干。选择哪几种，每种选几张，正好围成一个长方体或正方体。
A
B
C
D
E
参考答案
一、把下面的长方体展开，得到右边的图形，你能标出长方体的下面、后面、左面吗？
二、选一选，
1、C
2、A
C
三、把下面的正方体展开图补充完整。
四、下面五种形状的硬纸各有若干。选择哪几种，每种选几张，正好围成一个长方体或正方体。
（1）四个A和2个B
（2）六个B
（3）六个E
（4）2个A，2个C，2个D。
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精品试卷·第
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北师大版数学五年级下第二单元第二课时教学设计
课题
展开与折叠
单元
二
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点
知道长方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否围成长方体或正方体，发展学生的空间观念。
难点
知道长方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否围成长方体或正方体，发展学生的空间观念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、你还记得它们吗？它们有什么特点？
长方体和正方体都有（
）个顶点，（
）条棱，和（
）个面。长方体（
）的面完全相同，正方体的（
）个面都完全相同。2、视频：豆花的礼物。
3、教师谈话：挑哪一块呢？首先我们得了解正方体的展开图是什么样子的。今天我们继续来研究长方体和正方体，看看它还有什么特点。
指名说一说。学生观看视频。
通过说一说，复习长方体和正方体的特点，为新知识的学习做准备。通过观看视频引出本课内容。
讲授新课
二、学习正方体的展开图。1、观看视频，学习怎样剪开正方体。2、说一说：视频中是怎样剪的？1）要沿着棱剪开；2）不能断开，展开图能平铺在桌子上。3、剪一剪：把一个正方体盒子剪开。
要求：
1）要沿着棱剪开；2）不能断开。不要剪断，剪完后平铺在桌子上。4、画出你的剪开图。（教师收集总结，展示）
5、观察这些展开图，你发现了什么规律？
（1）教师总结：中间四个一连串，两边各一随便放。（2）教师总结：二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）教师总结：两两相连各错一，三个两排一对齐。6、怎样记住这是一种图呢？老师教你的儿歌。
中间四个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔二面。说一说：把一个长方体剪开会是什么样？
8、剩下两面必相对，两个起头按顺序。谈话：你会把正方体展开，哪能把展开图再折叠在一起成为正方体吗？
下面先看视频是怎样做的。
观看视频。先确定一个底面，然后折起。仿照视频中的方法，自己试一试。9、下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。三、巩固练习。1、下面的图哪个能围成长方体？
（
）
（
）
（
）2、下图中与5号相对的面是（
）号，与（
）号6号是相对的面。
3、把长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。4、会把展开图补充完整。四、拓展提高下图是一个长方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和和底面积。
学生观看视频。学生小组讨论。学生动手操作。学生展示。小组合作说一说。学生齐读儿歌。小组讨论。学生观看视频。学生小组合作完成。学生独立完成。
通过观看视频，知道怎样剪开正方体。通过讨论，总结剪的方法。通过操作，培养学生的动手能力。通过展示，总结正方体展开图的11种形式。通过观察和说一说，总结中间四个的连接规律。通过儿歌，整理图形的特点。通过讨论，说说长方体的展开图。通过观看视频，明确折叠成正方体的做法。通过折一折，体会展开图折成正方体的方法。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？长方体和正方体展开图。
板书
长方体的认识
正方体
展开图
（长方体）
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展开与折叠
数学北师大版
五年级下
知识导入
你还记得它们吗？它们有什么特点？
长方体
正方体
长方体和正方体都有（
）个顶点，（
）条棱，和（
）个面。长方体（
）的面完全相同，正方体的（
）个面都完全相同。
8
12
6
相对
6
新知导入
豆花的礼物
探究新知
剪一剪：把一个正方体盒子沿棱剪开。
要求：
1、要沿着棱剪开；
2、不要剪断，剪完后平铺在桌子上。
探究新知
你是怎样剪的？
探究新知
画出你的剪开图。
探究新知
探究新知
观察这些展开图，你发现了什么规律？
中间四个一连串，两边各一随便放。
探究新知
二三紧连错一个，三一相连一随便；
观察这些展开图，你发现了什么规律？
探究新知
两两相连各错一，三个两排一对齐。
观察这些展开图，你发现了什么规律？
探究新知
正方体展开11种，找规律很好记。
中间四个一连串，两边各一随便放；
二三紧连错一个，三一相连一随便；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
先找同层隔一面，再找异层隔二面，
剩下两面必相对，两个起头按顺序。
探究新知
说一说：把一个长方体剪开会是什么样？
探究新知
把每一种展开图重新折叠成正方形。
试一试吧。
探究新知
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。
1---6
2---4
3---5
1---5
2---4
3---6
下面的图哪个能围成长方体吗？
（
）
（
）
（
）
√
√
巩固练习
下图中与5号相对的面是（
）号，与（
）号6号是相对的面。
5
6
1
2
3
4
2
4
巩固练习
把长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。
巩固练习
巩固练习
会把展开图补充完整。
拓展提高
下图是一个长方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和和底面积。
20cm
（20÷4）×12=60（cm）
（20÷4）×(20÷5）=25（cm?）
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
长方体和正方体展开图。
作业布置
要认真完成呦！
课本第15页
练一练的习题
谢谢
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