青岛（六三）版数学四上 4.1平行 教案

《交通中的线——平行与相交》教学设计
教学内容：青岛2011课标版小学数学四年级上册第48页。
教材简析：垂直与平行，研究的是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。这部分内容的学习基础是学生认识了直线、线段、射线，初步认识了平行四边形的基础上进行教学的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也是培养学生空间观念的一个很好的载体。本课通过操作活动，帮助学生建立“平行”的概念：让学生在方格纸上任意画两条直线，引导学生观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况。并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主构建平行的概念。
教学目标：
1.初步认识平行线，在画平行线的过程中感悟平行线的特征。
2.通过观察、想象、辨析、操作等活动，渗透分类的数学思想。
3.培养学生的空间想象能力和合作探究能力。
教学重点：认识两条直线互相平行的位置关系。
教学难点：对“同一平面”的正确理解。
教具准备：多媒体课件、长方体、长方形及正方形折纸、方格纸等
教学过程：
一、谈话引入。
1．感受“关系”
2．导入新课：图形之间也有一定的关系，今天我们就来研究线与线之间的位置关系。
探究新知。
1．生成学习素材
（1）在格子纸上画出一条直线。
（2）请再任意画出第二条直线。想象一下这两条直线会有什么样的位置关系？
2．展示学生作品：选出的几种有代表性的作品，贴在黑板上，并给编上号。
② ③
④ ⑤ ⑥
3. 观察黑板上画在同一张纸上的不同位置关系的两条直线。
（设计意图：通过想象、操作，学生感受到图形是由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立同一个平面内两条直线的位置关系的表象。在纸上画，亲身经历学习材料的生成过程，让学生对概念的生成有一个切身体验，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台。）
4. 按一定的标准把这些图形进行分类。
提问：你根据什么来分类？把自己的想法在小组内交流。
5．汇报分类情况。
学情预设：①③⑤号分为一类，它们有交叉。
②④⑥号分为一类，它们没有交叉。
6．研究②号图形。
提问：想象一下，②号图形的两条直线会不会交叉？
把你想象的部分画出来。
7．小结：看来根据直线可以无限延长的特点，②号也可以变成你们说的交叉（将②号归入①③⑤一类），
（①③⑤号图形）这种直线之间的位置关系在数学上叫做“相交”（板书：相交），相交的点叫“交点”。
（②④⑥号图形）这样的一种位置关系叫做“不相交”（板书：不相交）。
（设计意图： 生活中随处可见平行与垂直的原型，学生的头脑里已经积累了许多表象，他们的感知明显带有个体认识的成分：有些线是交叉的，有些线是不交叉的，这种经验很大程度上是原始的、模糊的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。设计以分类为主线，学生自主探索，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系，对“相交”、“不相交”从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象。这过程，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。这个过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。）
归纳认识。
1．重点认识两条直线“永不相交”的情况
提问：像④⑥图形里这样的两条直线永远也不相交吗？
像这样永不相交的两条直线叫做平行线（板书课题：平行线），也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
2．小结：我们可以说直线a和直线b互相平行；也可以说直线a平行于直线b，直线b平行于直线a；也可以说直线a和直线b是一组平行线。（课件出示）
3．请同位相互说说平行线的定义。
4．说说你发现生活中有没有平行线。
5．平面图形中有没有平行线？
6．立体图形中有没有平行线？
提问：看看这两条红线是否互相平行？想象它们无限延长后会不会相交？为什么？

7.强调“同一平面内”。（板书：同一平面）
（设计意图：由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象，教材里面也没有相应的练习或者文字去处理，这些问题都需要教师帮助他们解决。因此借助一个长方体演示不在同一平面内的两条线，让学生产生疑问：这两条直线既然是不相交的，那为什么也不平行呢？于是再让学生找找这两条直线所在的平面，使学生明白“不在同一平面内”的道理。）
四、分层练习。
1．课本57页第1题。
2．课本练习十第1题。
提问：每个图形中哪两条线段互相平行？为什么线段也可以说互相平行？
3．课本练习十第2题。把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒有什么关系？互相平行吗？
4．课本练习十第3题
（设计意图：第1、2题，让学生综合运用平行的知识进行判断、辨析。除此以外，第2题还让学生感知，线段是直线的一部分因此，线段也可以说互相平行。第3题，通过摆放与已知小棒平行的两根小棒，学生发现感悟到小棒之间两两平行，那么这两根小棒一定互相平行，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。）
五、总结归纳。说说你今天有什么收获？
板书设计：
平行线
（图形略） （图形略）
① ③ ⑤ ② ④ ⑥
相交 同一平面 永不相交 互相平行（有一个交点）
本课特色：
1．在概念的形成过程中，感悟分类的数学思想。
在“平行线”这一概念的构建过程中，让学生经历分类的过程，引导学生在直观感知、抽象概括的基础上，认识平行线的特征，积累学生的活动经验，渗透分类的数学思想。
2．设计有效的数学活动，加深对“平行线”特征的理解。
通过学生在“格子纸”画“平行线”以及教师的直观操作，丰富学生的空间表象，促使学生在积极主动地思考过程中，加深对“平行线”概念的理解。
3．适度的延伸，深化完善概念。
借助教具，引导在学生的思辨中，完善“同一平面内”的理解，在此基础上，借助学生的生活经验，引导学生通过例举生活中的平行的例子，再上学生通过“摆一摆”的活动，进一步深化对概念的理解。