4.7
电路分析与应用
多个开关的计算
1.如图所示电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，电流表的示数为0.1A，则电源电压为 ________V，U1：U2=________；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为0.25A，R3=________?Ω．
2.在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是________，电阻R1的阻值是________，电阻R2的阻值是________．
3.如图所示，电源电压恒定，R=10Ω，断开开关S1，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为________?V；再闭合开关S1，电流表示数为0.5A，则R1的阻值为________Ω．
4.如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
5.如图所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V，则此时I1：I2=________；R1：R2=________。
6.如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于电阻R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏。则电源电压为________伏，电路中出现的故障是________。
7.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
8.小科想利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知R0的阻值是20Ω。当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A。求
（1）电源两端的电压；
（2）电阻Rx阻值。
9.如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20欧，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6安；若滑片P在b端，则电压表示数为8伏。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
10.如图所示的电路中，小灯泡L正常工作时电压6V，电阻6Ω(忽略温度对灯丝电阻的影响)
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）若电源电压是9V，闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？
（3）若换一个电压未知但电压不变的电源，闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片从a滑到b时，电压表的示数由5
V变化到1
V，电流表的示数变化了0.4
A，则R0的阻值是多少？4.7
电路分析与应用
尖子生训练1（生活应用）
1.（2019八上·德清期末）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米、阻值15欧的均匀电阻丝。滑片P在口端时，电流表示数为0.15安：在b端时，电流表示数为0.6安。弹簧C受到压力F与压缩量△L的关系如图丙所示。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端。电路中电源电压不变。下列判断正确的是（??
）
A.R2阻值为6欧?
B.电源电压为6伏
C.当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.3安
D.当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.3安
【答案】D
【解析】（1）分析滑片在a端和b端时电路的串并联情况，依据分别列出两个方程，联立求解得到R2的阻值和电源电压；
（2）弹簧受到的压力等于物体的重力；首先利用物体重力从丙图中找到对应的弹簧压缩量，然后再根据导体电阻与长度成正比计算出变阻器接入电路阻值，最后根据欧姆定律计算电流即可。
【解答】当滑片在a端时，电阻R2与变阻器串联，
根据得到：；
当滑片在b端时，只有电阻R2工作，
根据得到：；
解得：，。
故A、B错误；
当电子秤的示数为2kg时，弹簧收到的压力：;
据丙图可知，当F=20N时，弹簧的压缩量△L=2cm；
那么变阻器接入电路的阻值：；
电路中的电流：，故C错误；
当电子秤的示数为4kg时，弹簧收到的压力：;
据丙图可知，当F=40N时，弹簧的压缩量△L=4cm；
那么变阻器接入电路的阻值：；
电路中的电流：，故D正确。
2.图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（??
）
A.400牛????B.500牛????C.525牛????D.600牛
【答案】B
【解析】为了保证仪表的安全，此时电压表的最大示数应为3V；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，对比图象，可以求出最大拉力。
【解答】电压表量程为0～3V，则定值电阻两端的电压不得超过U0′=3V，此时电路中电流：I===0.3A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则Rx两端的电压为：Ux=U-U0′=4.5V-3V=1.5V；则滑动变阻器的阻值：Rmax===5Ω；由图乙可知，当Rx阻值为5Ω时，对应的拉力为500N。
3.小楠运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1=6Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω?
0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。为了保证电路各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是（?
）
A.0Ω～15Ω???B.1.5Ω～12Ω
C.3Ω～12Ω???D.6Ω～15Ω
【答案】C
【解析】①从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流；②由题意知：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的额定电流是0.5A，则电路允许通过的最大电流为0.5A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值。
【解答】①当电路电流最大为I1=0.5A时，
电阻R1两端电压为U1=I1R1=0.5A×6Ω=3V；
滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V，
滑动变阻器连入电路的最小阻值
；
②当电压表示数最大为U2′=3V时，
R1两端电压为U1′=U-U2′=4.5V-3V=1.5V，
电路电流为
，
滑动变阻器接入电路的最大阻值
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω。
4.实验室中所使用的电流是由小量程电流表改装而成，在图甲中是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一量程为3A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A.达到满偏时两端电压0.03V，R0约≤10000Ω??B.达到满偏时两端电压0.03V，R0约0.01Ω
C.达到满偏时两端电压30V，R0约10000Ω????D.达到满偏时两端电压30V，R0约0.01Ω
【答案】B
【解析】（1）由I=，可得，当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为U=IgRg=0.003A×10Ω=0.03V；
（2）两个电阻并联时，通过R0电流为I0=I最大﹣Ig=3A﹣0.003A=2.997A，并联电阻为R0==
≈0.01Ω．
故选B．
（1）已知小量程电流表的电阻和最大电流，利用公式U=IR得到两端电压；
（2）已知小量程电流表的最大电流和改装后的电路电流，可以得到通过电阻的电流；已知电阻两端电压和通过的电流，利用R=得到阻值．
5.（2020八上·浙江期中）如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1—I图线和U2—I图线，如图乙所示。
（1）随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1________（选填“减小”或“增大”）
（2）在U—I坐标中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是________Ω；
（3）请根据图像求电源电压U
和定值电阻R0的阻值。
【答案】（1）减小
（2）0
（3）由图像可知：电源电压U=4.5V
U1=1.5V时，电路中的电流I=3.0A
两端的电压Uo=U－U1=4.5V－1.5V=3.0V
的电阻
=
【解析】（1）根据甲图可知，灯泡与两个电阻串联，电压表V1测变阻器和灯泡的总电压。首先根据U0=I0R0判断R0两端的电压变化，再根据U1=U总-U0判断电压表V1的示数变化。
（2）两个电压表的图像相交，说明它们的示数相同，据此分析即可；
（3）根据（1）中的结果可知，直线是电压表V1的示数图像，曲线是电压表V2的图像。根据乙图可知，当电流为0时，电压表V1的示数为4.5V，这相当于灯泡发生断路，此时V1与电源并联，那么电源电压就是4.5V。当电压表V1的示数为1.5V时，电流为3A，根据公式U0=U－U1计算出此时定值电阻的电压，再根据
计算它的阻值。
【解答】（1）根据甲图可知，灯泡与两个电阻串联，电压表V1测变阻器和灯泡的总电压。根据公式U0=I0R0可知，当电流增大时，定值电阻两端的电压U0增大；根据公式U1=U总-U0可知，电压表V1的示数减小。
（2）电压表V1的示数等于变阻器的电压和灯泡电压之和，而电压表V2的示数等于灯泡的电压；如果两个图像相交，那么它们的示数相等，即变阻器的电压为零，根据U=IR可知，变阻器的阻值为零；
（3）由图像可知：电源电压U=4.5V；
当U1=1.5V时，电路中的电流I=3.0A；
定值电阻R0两端的电压U0=U-U1=4.5V－1.5V=3.0V；
R0的电阻
?=??。
6.（2019八上·杭州期末）下图甲是一个电子拉力计原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0~3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30
，电源电压U=6V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R。至少应为________。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45
，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器量程为多少？
【答案】（1）30Ω
（2）0V
（3）当开关S闭合后，电压表的指针在0.8V处，
这时电流为：；
这时变阻器的电阻为：；
这时弹簧伸长：；
根据图乙可知，这时拉力受到的水平拉力为200N；
当弹簧伸长6cm时，受到的拉力是600N。
那么拉力器的量程是200N~600N。
【解析】（1）保证电压表能正常工作，其实就是当变阻器全部使用时电压表的示数最大为3V。首先根据计算出串联电路电流，然后根据计算出R0两端的电压，最后根据欧姆定律计算它的阻值即可；
（2）首先确定滑片在a端时的阻值，然后根据U=IR计算它的电压即可；
（3）当开关S闭合后，电压表的指针在0.8V处，根据欧姆定律计算出这时变阻器接入电阻；接下来根据电阻与长度成正比，计算出弹簧伸长的长度，根据图乙确定此时的拉力，这就是拉力器的最小值；当弹簧伸长6cm时的拉力就是拉力器的最大值，据此确定拉力器的量程。
【解答】（1）当电压表的示数为3V时，通过电阻R1的电流为：；
这时电阻R0的电压为：；
那么R0的最小值为：；
（2）当拉环不受拉力作用时，滑片P处于a端，这时变阻器电压表并联的电阻为0，它的示数肯定为0V；
7.（2019八上·黄岩期末）国家规定燃气灶须安装熄火自动保护装置，在意外熄火时，装置能自动关闭气路。该装置由电源、热敏电阻R1、滑动变阻器R0及控制元件A等组成。其模拟装置示意图如图1所示。已知电源电压U=6V，控制元件A的电阻不计，热敏电阻Rt的阻值与温度的关系如图2中的线①所示，其工作原理是：当电路控制装置中的电流I≤0.02A时，控制元件A启动保护，关闭气路，反之打开气路。
（1）停止加热(意外熄火)后，随着Rt温度降低，电路中电流将变________。
（2）在某次启动保护时Rt的温度为80°C，求此时滑动变阻R0接入电路的阻值大小；
（3）若仅将Rt更换为图2中的线②所示热敏电阻(两只热敏电阻的吸、放热本领相同)，小黄发现装置启动保护的灵敏度会降低，你认为其中的原由是：________。
【答案】（1）变小
（2）装置启动保护功能时，由题知此时电路中的电流I=0.02A，设此时电阻箱接入电路的阻值为R0，Rt的温度为80℃，由图2中图线①可知，热敏电阻的阻值Rt=100Ω；
此时电路的总电阻为：R总=
=300Ω
由电阻的串联可得，R1的电阻为：R0=R总-Rt=300Ω-100Ω=200Ω
（3）随着熄火后Rt温度降低，图线②所对应的热敏电阻要比图线①所对应的热敏电阻需降温至更低的温度才能启动保护，因此灵敏度降低
【解析】（1）由图2分析出电阻与温度的关系，然后根据欧姆定律公式即可判断出电路中电流的变化；
（2）已知Rt的温度，即可由图2得出
Rt的电阻大小，已知串联电路中允许通过的最大电流为0.02A和电源电压，即可计算出电路的总阻值，串联电路中总电阻等于各元件电阻之和，可以得出滑动变阻器接入的最大阻值；
（3）由图2分析出②所示热敏电阻与①的电阻不同点，然后根据欧姆定律分析电流的变化；
【解答】（1）由图2可知，温度越低，
Rt
的阻值越大，电路的总电阻增大，电压不变，电流减小；
（2）
装置启动保护功能时，由题知此时电路中的电流I=0.02A，设此时电阻箱接入电路的阻值为R0，Rt的温度为80℃，由图2中图线①可知，热敏电阻的阻值Rt=100Ω；
此时电路的总电阻为：
R总=
=300Ω
由电阻的串联可得，R1的电阻为：R0=R总-Rt=300Ω-100Ω=200Ω；
（3）由图2可知，
线②代表的电阻随着温度的降低，其电阻升高的更慢，即电路中的电流减小的更慢，这样会导致保护装置需要降低到更低的温度才能启动保护，所以灵敏度就会降低；
8.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图乙所示。求：
（1）电源电压为多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
【答案】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U－I关系图象，B为电阻R1的U－I图象；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U－I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2安，此时R1两端的电压U1＝4伏，R2两端的电压U2＝14伏，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1＋U2＝14伏＋4伏＝18伏
（2）由I＝
可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝
＝
＝70欧
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
9.如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻为________欧；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。
【答案】（1）500
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，由欧姆定律公式I＝
变形可得，电路的总电阻：R＝
＝
＝600欧
根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600欧－500欧＝100欧
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，则此时电路的总电阻：R′＝
＝
＝300欧
则R2的电阻：R2′＝R′－R1＝300欧－100欧＝200欧
由图象可知，此时物体质量为600克。
【解析】（1）根据图象分析电阻的大小；当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；
（3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。
10.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝
可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝
＝
＝20欧
【解析】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
11.（2018八上·义乌月考）如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2
A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？?????
【答案】（1）由图乙可知，当I=0.2A时，U=2V，由公式R=U/I得R2=2V/0.2A=10Ω。所以滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω.
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数最大，由图乙可知U=2.5V，I=0.1A时滑动变阻器阻值最大，R2=U/I=2.5V/0.1A=25Ω，由图乙可知电阻最小为0，所以滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围为0～25Ω。
（3）取电流I1=0.2A，U2=2V和I2=0.4A，U2=1V，可列式：
U总=I1R1+I1R2=0.2AR1+2V
U总=I2R1+I2R2=0.4AR1+1V
联立两式可得，R1=5Ω，U总=3V
【解析】（1）甲图所示电路图为定值电阻R1与滑动变阻器R2串联的电路图。电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测串联电路中的电压。串联电路中电流处处相等。可根据乙读出电流示数为0.2A时对应的电压值，利用公式R=U/I得到滑动变阻器接入电路的阻值。
（2）根据图乙中电压最大时滑动变阻器的电阻最大，电压为0时滑动变阻器阻值最小，可得到滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。
（3）利用串联电路的电压关系：U总=U1+U2，在乙图中任选两点列方程组计算出电源电压和电阻R1。
12.（2018八上·义乌月考）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且受定位挡板限制只能在电阻上滑动。当油面在A处时，滑动变阻器的滑片恰好在最下端；当油面在B处时，滑动变阻器的滑片在最上端。从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，可以知道油箱内油面的高度。现已知油的密度ρ=0.8×103kg/m3，电源电压是6V，定值电阻R′的阻值是20Ω，R的最大阻值为30Ω。
（1）若浮标有1×10﹣4m3的体积浸入油中，则油对它的浮力是多大？
?
（2）当油箱空了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？当油加满了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？
?
（3）甲同学用电压表改装成油量表，他把电压表并联在了R的两端，乙同学指出甲同学的方法不符合常理。如果你是乙同学，你会怎么做，请简要说明理由。________
?
（4）已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则
A.油面下降时，电流表指针向右偏转
B.油量表零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合
C.油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的
D.油箱内的油越少，流过电流表的电流越小
【答案】（1）由油的密度ρ=0.8×103kg/m3，排开油的体积V排=1×10﹣4m3，
由公式F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=0.8N.
（2）当油箱空时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，此时电路中R与R′串联，根据I=U/R可求出电流
I=U总/R总=6V/（20Ω+30Ω）=0.12A
当油加满时滑动变阻器R接入电路的阻值为0，此时电路中只有定值电阻R′，根据公式I=U/R可求出电流；
I=
U总/R总=6V/20Ω=0.3A
（3）将电压表并联到R的两端时，当油空时，R最大此时电压表示数最大，当油满时，R最小此时电压表示数最小，电压表的这种变化不合常理
（4）C,D
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排计算油对浮标的浮力；
（2）当油箱空时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，此时电路中R与R′串联，根据I=U/R可求出电流。当油加满时滑动变阻器R接入电路的阻值为0，此时电路中只有定值电阻R′，根据公式I=U/R可求出电流；
（3）将电压表并联到R的两端时，根据油量的变化可得出电阻的变化，由电阻变化可得出电压的变化，据此可分析出答案；
（4）分析电路可知当电流增大时，油箱内油的变化情况。
【解答】（4）A、油面下降时，电流表指针向右偏转，油面下降电阻增大，电流变小，电流表指针向左偏转，A错误；
B、油量表零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合，当油量表零刻度时，R阻值为最大，此时电路中R与R′串联，电流不为零，B错误；
C、油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的，当油增多时浮标上升，R阻值减小，电流增大，所以油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的，C正确；
D、油箱内的油越少，流过电流表的电流越小，油箱内的油越少，R阻值越大，电流就越小，D正确。
故C、D正确。
13.随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω
?0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
【答案】（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
由I＝
可知，电源电压：U＝I（Rt＋R）＝0.01A×（400Ω＋100Ω）＝5V
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A；
由I＝
可知，电路最小电阻：R最小＝
＝
＝250Ω，
根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣Rt＝250Ω﹣200Ω＝50Ω；
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，由I＝
可知，
R总＝
＝
＝250Ω，
根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：
Rt小＝R总﹣R滑最大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。
【解析】本题是一道关于图象分析和利用欧姆定律进行计算的综合题，能否根据图象分析热敏电阻的变化趋势和正确判断变阻器所处状态跟正常工作的最高环境温度之间的关系是本题的解题关键所在。（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压；（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值；（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值。4.7
电路分析与应用
提高训练
1.娟娟同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如图所示I-U关系图象．由图可得甲的电阻为________Ω，甲、乙两个电阻串联后总电阻是________Ω；这两个电阻串联后接在电压为9V的电源上，电路中的电流为________A；这两个电阻并联后接在9V电源上，干路中的电流为________A。
2.如图所示，已知：R1=20Ω，R2=40Ω，R3=60Ω，电源电压恒为12V，当开关S闭合时，电阻R1、R2、R3组成________（选填“串联”或“并联”）电路，电流表A1的示数和电流表A2的示数之比是________
3.如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω．闭合开关S，变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2中ab线段所示，由此可知：电源电压为 ________V，变阻器R2的最大阻值是________Ω．
4.如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻．闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为________A
5.在如图所示的电路中，两只电流表规格相同，都有两个量程（0～0.6A以及0～3A），且R1=R2闭合开关S，电阻R1、R2及R3均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过电流表A1的电流是通过电流表A2电流的________倍，R1：R2：R3=________．
6.如图所，闭合开关S，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为8V，电流表A的示数为0.5A，电源电压表是12V，则R2两端的电压为________V，R1=________Ω．
7.如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω．闭合开关S，变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2中ab线段所示，由此可知：电源电压为________V，变阻器R2的最大阻值是________Ω．
8.如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
9.（2018八下·台州开学考）有一亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲。已知电源电压为24Ⅴ保持不变，灯泡L两端的电压与通过的电流大小的关系如图乙。
（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡的亮度将变________。
（2）调节滑动变阻器R，使灯泡两端的电压为6Ⅴ。求此时滑动变阻器R连入电路的阻值是多少？
10.为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示。电源电压3V不变。提示器的电阻R0恒为50欧姆，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问：
载盘台所载质量m/g
100
110
120
130
140
150
160
…
传感器R1/Ω
100
90
80
70
60
50
40
…
（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少?电路中的电流是多少?
（2）当电路中的电流达到0．03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？
11.如图所示为交警检测驾驶员是否酒驾、醉驾所用的酒精测试仪的原理图．其中R0是定值电阻，R1是酒精气体传感器，它的阻值随酒精气体浓度变化的图象如图乙所示．当对着R1呼气时，由电压表改装的仪表既可显示出被侧者呼出的酒精气体浓度大小．
（1）在一次交通勘察时，交警还未打开出门，就闻到了浓浓的酒味，从物理学的角度来说，这属于________现象．若酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL．交警在对驾驶员进行呼气测试时，显示其酒精气体浓度为0.4mg/mL．则该司机________?（选填“是”或“不是”）酒驾．
（2）请分析：随着酒精气体浓度的变化，测试仪（电压表）的示数如何变化？4.7
电路分析与应用
多个开关的计算
1.如图所示电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，电流表的示数为0.1A，则电源电压为 ________V，U1：U2=________；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为0.25A，R3=________?Ω．
【答案】3；2：1 ；30
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由I=可得，R1、R2两端的电压分别为：U1=IR1=0.1A×20Ω=2V，U2=IR2=0.1A×10Ω=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U1+U2=2V+1V=3V；
R1、R2两端的电压之比：U1：U2=2V：1V=2：1；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：R===12Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，=+，即=+，
解得：R3=30Ω．故答案为：3；
2：1；
30．
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R1、R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，进一步求出R1、R2两端的电压之比；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R3的阻值．
2.在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是________，电阻R1的阻值是________，电阻R2的阻值是________．
【答案】6V；10Ω；20Ω
【解析】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
由图乙可知，电源的电压U=6V，电路中的电流I=0.6A，则R===10Ω；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；
由图乙可知，电阻R2的两端电压为U′=6V﹣2V=4V，电路中的电流I′=0.2A，
R2的阻值：R2===20Ω．故答案为：6V；10Ω；20Ω．
（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值．
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出电阻R2的阻值．
3.如图所示，电源电压恒定，R=10Ω，断开开关S1，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为________?V；再闭合开关S1，电流表示数为0.5A，则R1的阻值为________Ω．
【答案】3；15
【解析】当断开开关S1，闭合开关S，R单独工作，则IR=0.3A，
由I=得：U=IRR=0.3A×10Ω=3V；
再闭合开关S1后，R与R1并联，则U=U1=3V通过R1的电流为I1=I﹣IR=0.5A﹣0.3A=0.2A，
由欧姆定律可得：R1===15Ω
4.如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
【答案】（1）10（2）1
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。
【解答】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流：
。
5.如图所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V，则此时I1：I2=________；R1：R2=________。
【答案】1:1；1:2
【解析】串联电路电流处处相等，两电阻串联，则通过它们的电流之比为1：1；
电阻R2两端电压U2=U﹣U1=9V﹣3V=6V，∵I=
，∴两电阻阻值之比
；
故答案为：1：1；1：2．
由电路图可知，两电阻串联，S1闭合、S2断开时电压表测电阻R1两端电压，当S1断开、S2闭合时，电压表测量电阻的串联电压；根据串联电路特点及欧姆定律分析答题。
6.如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于电阻R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏。则电源电压为________伏，电路中出现的故障是________。
【答案】3V；电阻R1断路
【解析】分析电路图：当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联；当开关S1、S2断开，S3闭合时R1、R2串联。利用串、并联电路中电流、电压、电阻规律结合欧姆定律可解决此题。
【解答】当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U=3V，
电路中电阻R=
=
=5Ω
当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2串联，电压表的读数为R2两端电压U2=2.50V，
∴R2=
=
=5Ω
R1=
=
=1Ω
R=R2=5Ω，所以当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路中出现的故障是电阻R1断路。
7.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
【答案】（1）当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路
电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏
当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U
通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
电阻R2的阻值：R2＝
＝
＝25欧
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝
R1两端的电压：U1＝I′R1＝
＝
≈4.4伏
【解析】（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，只有R1连入电路中，由此计算出电源电压；当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律计算R1两端的电压。
8.小科想利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知R0的阻值是20Ω。当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A。求
（1）电源两端的电压；
（2）电阻Rx阻值。
【答案】（1）由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，只有电阻R0接入电路，电流表测通过R0的电流，I0＝IA＝0.3A，
由I＝
可得，电源电压U＝U0＝I0R0＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）当S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
并联电路中支路间线不影响，所以R0的电流不变，
由并联电路特点可得，通过电阻Rx的电流：Ix＝IA′﹣IA＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
Rx的两端电压：U＝Ux＝6V，
由I＝
可得，电阻Rx阻值：Rx＝
＝
＝30Ω；
【解析】本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题。（1）由电路可知，当S1闭合、S2断开时，只有电阻R0接入电路，电流表测通过R0的电流，由欧姆定律求出电源电压；（2）当S1、S2都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；由并联电路特点求出通过电阻Rx的电流，然后欧姆定律可以求出电阻Rx阻值。
9.如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20欧，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6安；若滑片P在b端，则电压表示数为8伏。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
【答案】（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流
由I＝
可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6安×20欧＝12伏
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压：U1＝U－U2＝12伏－8伏＝4伏
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：Ib＝
＝
，即
＝
R2＝40欧
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6伏时，通过的电流I3＝0.3安
则R3的阻值：R3＝
＝
＝20欧
因并联电路中总电阻倒数等于各分电阻倒数之和，所以电路中总电阻：R＝
＝
＝10欧
干路电流表的示数：I＝
＝
＝1.2安
【解析】（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流。
10.如图所示的电路中，小灯泡L正常工作时电压6V，电阻6Ω(忽略温度对灯丝电阻的影响)
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）若电源电压是9V，闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？
（3）若换一个电压未知但电压不变的电源，闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片从a滑到b时，电压表的示数由5
V变化到1
V，电流表的示数变化了0.4
A，则R0的阻值是多少？
【答案】（1）小灯泡正常发光时UL=6V，PL=6W，则
．
（2）当闭合开关S1和S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，
为了保证电路安全，则电路中的最大电流I=IL=1A，此时UL=6V；
滑动变阻器两端的电压U1=U-UL=9V-6V=3V，
所以滑动变阻器接入电路电阻的最小值
．
（3）当闭合开关S1、断开开关S2时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U1=5V变为U1′=1V，
则电路中的电流由Ia变为Ib=Ia+0.4A；
因电源的电压不变，
所以U=U1+Ia（RL+R0）=U1′+Ib（RL+R0）
即5V+Ia（6Ω+R0）=1V+（Ia+0.4A）×（6Ω+R0），
联立等式可得：R0=4Ω．
答：R0的阻值是4Ω.
【解析】（1）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，且额定电压下灯泡正常发光，根据
求出正常发光时的电流，根据欧姆定律求出电阻；（2）当闭合开关S1和S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，为了保证电路安全电路中的最大电流为灯泡的额定电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出接入电路的最小电阻；（3）当闭合开关S1、断开开关S2时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的分压特点判断两电表对应的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，联立等式即可求出电阻R0的阻值．本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是知道灯泡在额定电压下正常发光且此时电路中的电流最大，难点是第三问中电压表和电流表示数的对应和根据电源的电压不变得出方程．4.7
电路分析与应用
提高训练
1.娟娟同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如图所示I-U关系图象．由图可得甲的电阻为________Ω，甲、乙两个电阻串联后总电阻是________Ω；这两个电阻串联后接在电压为9V的电源上，电路中的电流为________A；这两个电阻并联后接在9V电源上，干路中的电流为________A。
【答案】10；15；0.6；2.7
【解析】从图象上读出一组电压值和电流值，根据
即可求出甲和乙的阻值；再根据串联电路总电阻和分电阻的关系即可求出总电阻；利用
即可求出电路中的电流．
【解答】当U=3V时，I甲=0.3A，I乙=0.6A
则
，
R总=R甲+R乙=10Ω+5Ω=15Ω
．
2.如图所示，已知：R1=20Ω，R2=40Ω，R3=60Ω，电源电压恒为12V，当开关S闭合时，电阻R1、R2、R3组成________（选填“串联”或“并联”）电路，电流表A1的示数和电流表A2的示数之比是________
【答案】并联 ；5：9
【解析】由图示电路图可知，当开关S闭合时，电阻R1、R2、R3并列连接，它们是并联的，
电流表A1通过电阻R2、R3的电流，电流表A2测流过电阻R1、R2的电流，
电流表示数之比：===；
分析图示电路图判断各电阻的连接方式，明确电路结构；
应用并联电路特点与欧姆定律求出电流表示数，然后再求电流表示数之比．
3.如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω．闭合开关S，变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2中ab线段所示，由此可知：电源电压为 ________V，变阻器R2的最大阻值是________Ω．
【答案】6；20
【解析】由电路图可知，当滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电路中的电流，
此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，R2两端的电压U2=4V，电路中的电流I=0.2A，
由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：R2===20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案为：6；20．
由电路图可知，当滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电路中的电流，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出两电表的示数，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．
4.如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻．闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为________A
【答案】20；0.3
【解析】（1）由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，
由图象可知此时电路中的电流Ia=0.2A，R2两端的电压U2=4V，
由I=可得：R2===20Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=IaR1+U2=0.2A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图象可知这时电路中电流为Ib=0.6A，电源电压加在R1上，
则U=IbR1=0.6A×R1
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R1=10Ω，U=6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R2′=R2=×20Ω=10Ω，
则电流表的示数为：I′===0.3A．
由图象可知：电流表示数为0.3A时对应的点是B．
故答案为：20；0.3
（1）当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，电路中的电流最小，由图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值和电源的电压；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路的阻值为R2，根据电阻的串联和和欧姆定律求出电路中的电流即可得出答案
5.在如图所示的电路中，两只电流表规格相同，都有两个量程（0～0.6A以及0～3A），且R1=R2闭合开关S，电阻R1、R2及R3均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过电流表A1的电流是通过电流表A2电流的________倍，R1：R2：R3=________．
【答案】；1：1：2
【解析】（1）由图可知，R1、R2、R3并联在电路中，电流表A1测R3的电流，A2测干路中电流，
U=U1=U2=U3，根据I=，R1=R2，所以I1=I2，
因为两只电流表的指针偏转角度相同，且IA2＞IA1，
所以A2用的是0﹣3A量程，A1用的是0﹣0.6A量程，所以A2电流是A1电流的5倍，即通过电流表A1的电流是通过电流表A2电流的；
（2）因为I=5I3，所以I1+I2=I﹣I3=5I3﹣I3=4I3，所以I1=I2=2I3，
则R1：R2：R3=：：=1：1：2．
故答案为：；1：1：2．
分析电路图，电路中三个电阻的并联，根据R1=R2，可知两电阻的电流相等，根据两只电流表的指针偏转角度相同，判断两电表的电流关系，根据并联电路的电流特点表示出三个电阻上电流，由欧姆定律表示出它们的电阻，从而求得三个电阻的比值关系．
6.如图所，闭合开关S，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为8V，电流表A的示数为0.5A，电源电压表是12V，则R2两端的电压为________V，R1=________Ω．
【答案】2；8
【解析】当闭合开关S，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V21测R1、R2两端的电压之和，
根据串联电路的总电压等于串联的各部分电路两端的电压之和可知：
U1、2=U1+U2=6V，U2、3=U2+U3=8V；
电源电压U=U1+U2+U3=12V；
所以，U2=U1、2+U2、3﹣U=6V+8V﹣12V=2V；
则U1=U﹣U2、3=12V﹣8V=4V，
根据欧姆定律得：R1===8Ω．
故答案为：2；8．
当闭合开关S，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V21测R1、R2两端的电压之和，根据串联电路的电压特点即可求出R2两端的电压；根据欧姆定律求出R1
．
7.如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω．闭合开关S，变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2中ab线段所示，由此可知：电源电压为________V，变阻器R2的最大阻值是________Ω．
【答案】6；20
【解析】由电路图可知，当滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电路中的电流，
此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，R2两端的电压U2=4V，电路中的电流I=0.2A，
由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：R2===20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案为：6；20．
由电路图可知，当滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电路中的电流，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出两电表的示数，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．
8.如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
【答案】当滑片P移到R的最左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝
变形可得电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
当滑片P移到R的最右端时，R1与R的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I2＝
＝
＝0.2安
则电压表的示数：UR＝I2R＝0.2安×20欧＝4伏
【解析】通过分析电路图可知：定值电阻R1与滑动变阻器R是串联的，电压表并联在变阻器R两端，测变阻器R两端的电压。当滑片P移到R的最左端时，此时变阻器R的阻值为零，电路中只有R1，根据电流表的示数和R1的阻值我们就可以计算出电源电压。当滑片P移到R的最右端时，此时变阻器的阻值为20Ω，然后计算出总电阻，再根据电源电压不变，求出电流，最后就可以计算出R两端的电压。
9.（2018八下·台州开学考）有一亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲。已知电源电压为24Ⅴ保持不变，灯泡L两端的电压与通过的电流大小的关系如图乙。
（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡的亮度将变________。
（2）调节滑动变阻器R，使灯泡两端的电压为6Ⅴ。求此时滑动变阻器R连入电路的阻值是多少？
【答案】（1）暗
（2）90欧姆
【解析】串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感,用电器等）逐个顺次首尾相连接；将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路；串联电路中通过各用电器的电流都相等；并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式；通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路；串联电路各个部分电压之和等于总电压,电流都相等,总电阻等于各点阻值数之和.并联电路各个支路电流之和等于总电流,电压都相等,总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和.
【解答】（1）在串联电路中，滑动电阻器的滑片向右移动，电阻增大，电流减小，灯泡的亮度会变暗；故答案为：变暗；
（2）当UL
=6V
时，由图可知：I=0.2A；R=;
10.为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示。电源电压3V不变。提示器的电阻R0恒为50欧姆，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问：
载盘台所载质量m/g
100
110
120
130
140
150
160
…
传感器R1/Ω
100
90
80
70
60
50
40
…
（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少?电路中的电流是多少?
（2）当电路中的电流达到0．03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？
【答案】（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是100Ω；电路中的电流是0.02A
（2）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是50g
【解析】（1）先根据表中数据读出，当载盘台所载质量是100g时对应R1的阻值，然后根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出电路中的电流；（2）先根据欧姆定律的变形公式求出电路中电流为0.03A时电路的电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出传感器的阻值，并从表中读出对应载盘台上物体的质量，进一步求出盘内剩余食物的质量．本题考查电阻、电流和热量的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，并能从表中获得有用的信息．
【解答】（1）根据表中数据可知，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值为100Ω；
此时电路的总电阻：R=R1+R0=100Ω+50Ω=150Ω；电路中的电流：
；（2）当电路中的电流达到0.03A，
；
则R1′=100Ω-50Ω=50Ω；查表可知，载盘台所载质量为150g，则剩余食物的质量为150g-100g=50g．
答：（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是100Ω；电路中的电流是0.02A；（2）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是50g．
11.如图所示为交警检测驾驶员是否酒驾、醉驾所用的酒精测试仪的原理图．其中R0是定值电阻，R1是酒精气体传感器，它的阻值随酒精气体浓度变化的图象如图乙所示．当对着R1呼气时，由电压表改装的仪表既可显示出被侧者呼出的酒精气体浓度大小．
（1）在一次交通勘察时，交警还未打开出门，就闻到了浓浓的酒味，从物理学的角度来说，这属于________现象．若酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL．交警在对驾驶员进行呼气测试时，显示其酒精气体浓度为0.4mg/mL．则该司机________?（选填“是”或“不是”）酒驾．
（2）请分析：随着酒精气体浓度的变化，测试仪（电压表）的示数如何变化？
【答案】（1）扩散；是
（2）答：根据图乙图象可知，当酒精气体浓度增加时，酒精气体传感器R1的电阻变小，
由图甲可知，R1和R0串联，电压表测量的R0两端的电压，当R1变小后，总电阻变小，在电源电压不变的情况下，
根据欧姆定律I=可知，电路中的电流变大，在R0不变的情况下，其两端的电压变大，即测试仪（电压表）的示数将变大；
反之，即测试仪（电压表）的示数将变小．
【解析】（1）交警还未打开出门，就闻到了浓浓的酒味，这是因为酒精分子在不停地做无规则运动，这属于扩散现象．
驾驶员进行呼气测试时，显示其酒精气体浓度为0.4mg/mL，酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，
因为0.2mg/mL＜0.4mg/mL＜0.8mg/mL，所以该司机是酒驾．
（2）根据图乙图象可知，当酒精气体浓度增加时，酒精气体传感器R1的电阻变小，
由图甲可知，R1和R0串联，电压表测量的R0两端的电压，当R1变小后，总电阻变小，在电源电压不变的情况下，
根据欧姆定律I=可知，电路中的电流变大，在R0不变的情况下，其两端的电压变大，即测试仪（电压表）的示数将变大；
反之，即测试仪（电压表）的示数将变小．
故答案为：（1）扩散；是；（2）见解答
（1）不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散现象．扩散现象说明了一切物质的分子都在不停地做无规则运动；
将被检者的酒精气体浓度与酒驾判断标准相比较即可判断是否酒驾；
（2）根据图象可知当酒精气体浓度变化时酒精气体传感器电阻的变化，进一步可知电路中总电阻的变化，利用欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，即电压表示数的变化．4.7
电路分析与应用
尖子生训练1（生活应用）
1.（2019八上·德清期末）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米、阻值15欧的均匀电阻丝。滑片P在口端时，电流表示数为0.15安：在b端时，电流表示数为0.6安。弹簧C受到压力F与压缩量△L的关系如图丙所示。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端。电路中电源电压不变。下列判断正确的是（??
）
A.R2阻值为6欧?
B.电源电压为6伏
C.当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.3安
D.当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.3安
2.图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（??
）
A.400牛????B.500牛????C.525牛????D.600牛
3.小楠运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1=6Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω?
0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。为了保证电路各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是（?
）
A.0Ω～15Ω???B.1.5Ω～12Ω
C.3Ω～12Ω???D.6Ω～15Ω
4.实验室中所使用的电流是由小量程电流表改装而成，在图甲中是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一量程为3A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A.达到满偏时两端电压0.03V，R0约≤10000Ω??B.达到满偏时两端电压0.03V，R0约0.01Ω
C.达到满偏时两端电压30V，R0约10000Ω????D.达到满偏时两端电压30V，R0约0.01Ω
5.（2020八上·浙江期中）如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1—I图线和U2—I图线，如图乙所示。
（1）随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1________（选填“减小”或“增大”）
（2）在U—I坐标中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是________Ω；
（3）请根据图像求电源电压U
和定值电阻R0的阻值。
6.（2019八上·杭州期末）下图甲是一个电子拉力计原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0~3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30
，电源电压U=6V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R。至少应为________。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45
，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器量程为多少？
7.（2019八上·黄岩期末）国家规定燃气灶须安装熄火自动保护装置，在意外熄火时，装置能自动关闭气路。该装置由电源、热敏电阻R1、滑动变阻器R0及控制元件A等组成。其模拟装置示意图如图1所示。已知电源电压U=6V，控制元件A的电阻不计，热敏电阻Rt的阻值与温度的关系如图2中的线①所示，其工作原理是：当电路控制装置中的电流I≤0.02A时，控制元件A启动保护，关闭气路，反之打开气路。
（1）停止加热(意外熄火)后，随着Rt温度降低，电路中电流将变________。
（2）在某次启动保护时Rt的温度为80°C，求此时滑动变阻R0接入电路的阻值大小；
（3）若仅将Rt更换为图2中的线②所示热敏电阻(两只热敏电阻的吸、放热本领相同)，小黄发现装置启动保护的灵敏度会降低，你认为其中的原由是：________。
8.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图乙所示。求：
（1）电源电压为多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
9.如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻为________欧；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。
10.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
11.（2018八上·义乌月考）如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2
A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？?????
12.（2018八上·义乌月考）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且受定位挡板限制只能在电阻上滑动。当油面在A处时，滑动变阻器的滑片恰好在最下端；当油面在B处时，滑动变阻器的滑片在最上端。从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，可以知道油箱内油面的高度。现已知油的密度ρ=0.8×103kg/m3，电源电压是6V，定值电阻R′的阻值是20Ω，R的最大阻值为30Ω。
（1）若浮标有1×10﹣4m3的体积浸入油中，则油对它的浮力是多大？
?
（2）当油箱空了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？当油加满了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？
?
（3）甲同学用电压表改装成油量表，他把电压表并联在了R的两端，乙同学指出甲同学的方法不符合常理。如果你是乙同学，你会怎么做，请简要说明理由。________
?
（4）已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则
A.油面下降时，电流表指针向右偏转
B.油量表零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合
C.油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的
D.油箱内的油越少，流过电流表的电流越小
13.随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω
?0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？4.7
滑动变阻器安全范围
尖子生训练3
1.
如图所示的电路中，电源两端电压为
6V
且保持不变，定值电阻R1
的阻值为
10?，滑动变阻器
R2
的最大阻值为
20?，电压表接入电路的量程（0～3）V，电流表接入电路的量程（0～0.6）A。闭合开关
S，将滑动变阻器的滑片
P
由
b
端缓慢向
a
端移动，直至某一电表的指针达到满偏。有关变化下列说法正确的是（
???）
①电压表的示数变大，电流表的示数变大??
②电流表的示数变化范围为
0.2A～0.6A
③电压表的示数变化范围为
2V～6V?
?
④R2
阻值变化范围为
20
?～10
?
⑤指针达到满偏的是电流表
A.只有②⑤正确?????B.只有③④正确?????C.
只有①④正确?????D.都正确
【答案】C
【解析】该电路是一个串联电路，电压表测电阻R1两端的电压，电流表测总电流；将滑动变阻器的滑片
P
由
b
端缓慢向
a
端移动时，滑动变阻器接入的有效阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知总电流增大，即电流表的示数变大；滑动变阻器分得的电压减小，所以R1两端的电压增大，即电压表的示数变大，故①说法正确。
由图可知：当滑
P在b
端时，电阻最大，所以总电流最小，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，此时总电流，电压表示数，所以总电流最小0.2A；当滑片P在a端时，电阻最小，所以总电流最大，R=R1=10Ω，此时总电流，但此时超过了电压表的量程，所以此时电路的最大电流不能是0.6A，而应该用电压表所接量程3V来进行计算，故②说法错误。
由图和上面分析可知：当滑
P在b端时，电阻最大，所以总电流最小，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，此时总电流最小为0.2A，故电压表的示数的最小值为
2V；电压表接入电路的量程（0～3）V，所以最大值为3V，故③说法错误。
由图和上面分析可知：当滑
P在b端时，R2的阻值处于最大值，为20Ω；当电压表处于最大值时，R2
的阻值最小，此时，，所以R2
阻值变化范围为
20
?～10
?，故④说法正确。
由图和上面分析可知：电流表的示数变化范围为
0.2A～0.3A，电压表的示数变化范围为
2V～6V
，而电压表接入电路的量程（0～3）V，电流表接入电路的量程（0～0.6）A，所以指针达到满偏的是电压表，故⑤说法错误。
2．如题图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题图所示，下列说法不正确的是( )
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
【答案】C
【解析】ABC、当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A正确；
由I＝可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝6Ω，故B正确；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总＝＝＝18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
所以滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误；
D、当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故D正确。
3.（2020九上·鄞州期中）如图所示，电源电压6
V保持不变，定值电阻R1标有“10Ω
0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω
1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，下列做法能够保证电路安全的是(
??)
A.电路中电流不超过0.6A?
?B.R1两端电压不超过3V
C.滑动变阻器连入电路的阻值在10～20Ω范围内变化????D.电路的总电流在0.3～0.5A范围内变化
【答案】D
【解析】（1）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R1消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，然后得出答案。
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数U2=3V时，电路中的电流；
根据“10Ω
0.5A”字样可知，R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故最大电流为0.5A，故A错误；
R1两端电压最大：U1大=I大R1=0.5A×10Ω=5V，故B错误；
电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻：；
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小=R-R1=12Ω-10Ω=2Ω；
当电压表的示数U2=3V时，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：；
则滑动变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围可以为2Ω～10Ω，故C错误；
电路消耗的最大电流0.5A；
当电压表的示数U2=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
电路中的电流最小0.3A，故D正确。
4.（2018九上·天台期中）如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，
R1的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω，灯泡电阻不变。
（1）只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？
（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？
（3）若只闭合S2、S4，在不损坏电,表的情况下，滑动变阻器接入阻值的变化范围。
【答案】（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：；
R2的电阻：R2=R-R1=60Ω-20Ω=40Ω；
（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，
通过R2的电流：；
当电流表的示数I′=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
通过R3的最大电流：I3=I′-I2=0.6A-0.45A=0.15A，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：；
（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电路中的电流I′=0.6A时，R3接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R3小=R′-R1=30Ω-20Ω=10Ω，
当电压表的示数U3=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
R1两端的电压：U1=U-U3=18V-15V=3V，
电路中的电流：；
；
解得：R3大=100Ω，
则滑动变阻器允许连入的阻值范围为：10Ω~100Ω。
【解析】（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的电阻；
（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R2的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流表示数最大时通过R3的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入的最小阻值；
（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程可知电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比。
5.如图所示电路中，电源电压U＝12V恒定不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程（0～0.6A或0～3A）。只闭合S3，且变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电流表的示数为0.3A。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）灯丝电阻。
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值。
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围。
【答案】（1）只闭合S3时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，
由I＝
可得，电路中的总电阻：R＝
＝
＝40Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯丝的电阻：RL＝R﹣R2＝40Ω﹣30Ω＝10Ω；
（2）只闭合S3时，灯泡正常发光时的电压为5V，
因串联电路中各处的电路相等，
所以，电路中的电流I′＝IL＝
＝
＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣UL＝12V﹣5V＝7V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：R2＝
＝
＝14Ω；
（3）闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：I1＝
＝
＝0.6A，
则电流表的量程为0～3A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝50Ω时电流表的示数最小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的最小示数：Imin＝
＋
＝
＋
＝0.6A＋0.24A＝0.84A，
当电流表选接0～3A，且示数为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时通过滑动变阻器的电流：I2＝Imax﹣I1＝3A﹣0.6A＝2.4A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2′＝
＝
＝5Ω，
即R2取值范围为5Ω～50Ω，电流表的示数范围为3A～0.84A。
【解析】（1）只闭合S3时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯丝的电阻；（2）只闭合S3时，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出变阻器R2连入电路的阻值；（3）闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出通过R1的电流，然后确定电流表的量程；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电流表的示数最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出其大小；当电流表的示数最大为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值即可得出答案。
6.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6
V
0.5
A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表的量程：0～0.6
A，电压表的量程：0～3
V，滑动变阻器的规格为“
20
Ω 1
A”。
（1）电源电压调至6
V时，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6
A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8
V时，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器阻值变化范围。
【答案】（1）闭合开关S1和S2，使小灯泡正常发光时，滑动变阻器没有接入电路，故电压表的示数为0。
R0的阻值：R0＝60
Ω。
（2）电路中的电流最大I大＝0.5
A时，RL＝12
Ω，R总小＝
＝16
Ω，R小＝R总小－RL＝16
Ω－12
Ω＝4
Ω；当电压表的示数最大时，电路中的最小电流I小＝
＝
＝
?A，滑动变阻器的最大阻值为R大＝
＝
＝7.2
Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为4
Ω≤R≤7.2
Ω。
【解析】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。首先根据小灯泡正常发光确定灯泡两端的实际电压，然后根据U=U总-UL计算电压表的示数。
电流表在干路上测总电流。首先根据I0=I总-IL计算出通过R0的电流，再根据计算它的阻值。
（2）根据U=IR可知，当灯泡两端的电压最大时，通过它的电流最大；当灯泡两端的电压最小时，通过它的电流最小。那么当灯泡的电压为6V时，通过它的最大电流为0.5A，根据欧姆定律计算出总电阻，然后根据R总=RL+R变计算最小阻值；当电压表的示数达到3V时，灯泡两端的电压最小，此时电流最小，再次根据根据欧姆定律计算出总电阻，然后根据R总=RL+R变计算最大阻值即可。
【解答】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。
当灯泡正常发光时，它两端的电压为6V；
那么变阻器两端的电压为：U=U总-UL=6V-6V=0V；
通过R0的电流为：I0=I总-IL=0.6A-0.5A=0.1A；
那么它的阻值为：。
（2）电路中的电流最大I大＝0.5
A时，灯泡的电阻RL＝；
此时电路的最小总电阻R总小＝
?，
那么变阻器的最小阻值R小＝R总小－RL＝16
Ω－12
Ω＝4
Ω；
当电压表的示数最大为3V时，
灯泡两端的电压为：UL'=U总-U'=8V-3V=5V;
那么电路中的最小电流I小＝
；
滑动变阻器的最大阻值为R大＝?
，
滑动变阻器的阻值变化范围为4
Ω≤R≤7.2
Ω。4.7
滑动变阻器安全范围
尖子生训练3
1.如图所示的电路中，电源两端电压为
6V
且保持不变，定值电阻R1
的阻值为
10?，滑动变阻器
R2
的最大阻值为
20?，电压表接入电路的量程（0～3）V，电流表接入电路的量程（0～0.6）A。闭合开关
S，将滑动变阻器的滑片
P
由
b
端缓慢向
a
端移动，直至某一电表的指针达到满偏。有关变化下列说法正确的是（
???）
①电压表的示数变大，电流表的示数变大??
②电流表的示数变化范围为
0.2A～0.6A
③电压表的示数变化范围为
2V～6V?
?
④R2
阻值变化范围为
20
?～10
?
⑤指针达到满偏的是电流表
A.只有②⑤正确?????B.只有③④正确?????C.
只有①④正确?????D.都正确
2．如题图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题图所示，下列说法不正确的是( )
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
3.（2020九上·鄞州期中）如图所示，电源电压6
V保持不变，定值电阻R1标有“10Ω
0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω
1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，下列做法能够保证电路安全的是(
??)
A.电路中电流不超过0.6A?
?B.R1两端电压不超过3V
C.滑动变阻器连入电路的阻值在10～20Ω范围内变化????D.电路的总电流在0.3～0.5A范围内变化
4.（2018九上·天台期中）如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，
R1的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω，灯泡电阻不变。
（1）只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？
（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？
（3）若只闭合S2、S4，在不损坏电,表的情况下，滑动变阻器接入阻值的变化范围。
5.如图所示电路中，电源电压U＝12V恒定不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程（0～0.6A或0～3A）。只闭合S3，且变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电流表的示数为0.3A。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）灯丝电阻。
（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值。
（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围。
6.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6
V
0.5
A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表的量程：0～0.6
A，电压表的量程：0～3
V，滑动变阻器的规格为“
20
Ω 1
A”。
（1）电源电压调至6
V时，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6
A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8
V时，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器阻值变化范围。4.7
电路分析与应用
尖子生训练2（生活应用）
1.（2017八上·温岭期末）图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系，如图乙所示。表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R0是阻值为5Ω的定值电阻，电源电压恒为15
V，油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度。求：
①此时，R0两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？
②油箱最多能储油多少升？(1
L＝1
dm3?
，ρ汽油＝0.7×103kg/m3)
【答案】①油箱加满油时，电路中的电流I＝0.6A，根据欧姆定律可知，R0两端的电压为U0＝IR0＝0.6A×5
Ω＝3V，加满油时，电路中的总电阻为R总＝
＝
＝25
Ω，则Rx＝R总－R0＝25Ω－5Ω＝20Ω；②由图像可知，Rx＝20
Ω时，传感器受到的压力F＝400
N，油的重力为G油＝G－G油箱＝F－G油箱＝400
N－50
N＝350
N，由G＝mg和ρ＝
可得油的体积为:V=
＝
＝
＝0.05
m3＝50L答：
①此时，R0两端的电压是3
V，Rx的阻值是20Ω；②油箱最多能储油50L。
【解析】（1）根据电流表的量程知道电路中的最大电流；（2）运用欧姆定律求出Rx的阻值；（3）会看图像并理解F-R之间的关系（4）会运用密度的公式进行相关的计算。
2.如图是小明设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置．根据题中提供的信息，解决下列问题：
物理量
小聪
小英
小亮
A表示数I/A
0.20
0.15
0.12
V表示数U/V
2.0
3.0
3.6
身高h/m
1.6
①电阻棒的总电阻有多大？
②通过计算求出小聪或者小亮的身高；
③如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后在保留表的表盘上刻画出对应的身高值，并且要求表的示数变大时对应的身高值增加．分析说明，应该保留哪个表？通过计算说明该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表的那个刻度值上？最大量程值是多少？
【答案】由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．①由表中数据可知，当P在中点时，U中=3V，I中=0.15A，根据欧姆定律可得：
，电阻棒的总电阻：R总=2R总=2×20Ω=40Ω；②小聪量身高时接入电路的电阻：
，∴接入电路的长度为10cm，小聪的身高是160cm-20cm+10cm=150cm；小亮量身高时接入电路的电阻：
，∴接入电路的长度为30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm；③当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，∵
，∴电路中的电流变小即电流表的示数变小，定值电阻R0两端的电压变小，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，∴电阻棒两端的电压变大，即电压表的示数变大，故应保留电压表；∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴当达到最大量程时，电路中的电流：
，电压表的示数：U=IR=0.1A×40Ω=4V，即该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上；当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，∴测量范围最大是160cm-20cm+40cm=180cm．答：①电阻棒的总电阻有40Ω；②小聪或者小亮的身高分别为：150cm、170cm；③当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，当电源电源一定时，电流表的示数变小，而电压表的示数变大，所以应保留电压表；该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上，最大量程值是180cm．
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．①由表格数据可知小英测量滑片恰在电阻棒ab的中点位置时电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中一半时的阻值，进一步求出电阻棒的总电阻；②根据欧姆定律分别求出小聪和小亮对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，进一步求出两者的高度以及a点、b点的高度即该测量仪的身高测量范围；③根据身高的变化判断电阻棒接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律确定电路中电流的变化和定值电阻两端电压的变化，根据串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，从确定保留的电表；当最大称量时，电阻棒接入电路的电阻最大，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的示数即可得出应该刻画在表的哪个刻度值上，再利用（2）的办法求出最大量程值．本题考查通过计算电阻的大小得出人的身高，关键是计算出滑动变阻器接入电路的长度，要知道电流表和电压表分别测量哪部分的电流和电压，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．
3.如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关s，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源的电压=24V，定值电阻R0=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
【答案】（1）由图乙可知，在重物没有撞击传感器的过程中，
电路中的电流I=0.2A，
根据欧姆定律：I=可知，
定值电阻R0两端的电压：U0=IR0=0.2A×10Ω=2V，
压力传感器两端的电压为：UN=U﹣U0=24V﹣2V=22V，
根据欧姆定律：I=可知，
压力传感器的电阻：RN===110Ω；
答：在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω．
（2）由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为Im=1.2A，
根据欧姆定律：I=可知，
电源电压：U=Im（R0+R），
压力传感器的电阻：R=﹣R0=﹣10Ω=10Ω，
由图丙可知，此时受到撞击力：F=600N；
答：在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N．
【解析】（1）由图丙所示图象求出重物下落过程电路电流，然后应用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
（2）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力．
4.在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法．他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r．如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接．线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I．
（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为________．
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻．如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2．
若输电线短路，则电压表V2示数________?；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数________?
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，
电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为________?（用r、I1、U、R0表示）
【答案】（1）断路
（2）为0V；小于U
（3）
【解析】（1）电流表示数为0，电压表V1示数为U，说明电压表并联部分断路，即输电线断路；
（2）若输电线短路，电压表V2被短路，示数为0；
若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，
由串联电路的分压特点可知，电压表V2示数小于电压表V1的示数U；
（3）若输电线的故障是短路，由I=可得，电路中的总电阻：R=，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝的阻值：R线=R﹣R0=﹣R0=，
因电阻丝单位长度的阻值为r
所以，电阻丝的长度：L线===，
则故障处与A端的距离：L==
．
故答案为：（1）断路；（2）为0V；小于U；（3）．
（1）电压表有示数说明两接线柱与电源之间是通路，电流表无示数说明电源板并联部分断路；
（2）若输电线短路，电压表V2被短路示数为0；若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路的分压特点可知电压表V2示数与电压表V1示数之间的关系；
（3）若输电线的故障是短路，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝的阻值，再根据电阻丝单位长度的阻值为r求出电阻丝的长度，然后除以2即为故障处与A端的距离．
5.学习了电学相关知识后,学校举办了一次综合实践活动，活动的主题是利用电流表或电压表制作一个简易电子秤。如图是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池(2节)；A是电流表（电子秤示数表盘)；R0是定值电阻(5Ω)；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝。C是一根弹簧,其所受压力F与压缩量△L的关系如图所示(塑料盘的重力不计，g取10N／kg,制作时,调整弹簧的长度，使之不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端。
（1）该电子秤的最大称量是________；
（2）当电流表的指针指在0.3A处时,所称重物的质量是多少？
（3）从理论上说明该方案的二处最大不足是________；并画出你设计的原理电路图。
【答案】（1）6kg
（2）当电流表的指针指在0.3A处时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R′；
由欧姆定律得：
R′=5Ω；
由题意分析可知此时弹簧的压缩量：
；
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G′=F′=20N，所以物体的质量
；
（3）刻度不均匀，而且当物重增加时，电表示数反而要降低
【解析】（1）根据题意得出最大称量时，弹簧的压缩量，并从图象中读出此时弹簧受到的压力，并且压力等于重力，利用
即可求出最大称量；当滑片在a端时，电路中电流最大，利用欧姆定律求出此时电路中的最大电流，根据最大电流即可确定电流表的量程；（2）已知电源电压、电流以及R0的阻值，利用欧姆定律即可求出此时接入电路的阻值，再根据题意求出弹簧的压缩量，从图象中读出此时的压力，利用
即可求出此时物体的质量；（3）根据欧姆定律表示出电流与R的关系，分析关系式即可得出电流I与电阻R不成正比，也不成反比；根据这一特点分析其方案的最大不足之处。本题主要考查欧姆定律的应用以及滑动变阻器使用的掌握情况，本题的难点为（3）小题分析其方案的不足，只有找出不足之处，才会设计出符合要求的电路．
【解答】（1）当弹簧的压缩量为6cm时，称为最大称量；
由图象可知，此时弹簧所受的压力为60N，即G=F=60N，
所以
；
由图可知，当滑片P在R的a端时，电路中的电流最大，
即
；
即为电流表的最大量程为0～0.6A；（3）由
可知，U、R0为定值，I与R不成正比，也不成反比，即I不能随R的变化而均匀变化，故该方案的最大不足是表盘刻度不均匀．如图所示：
6.为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示。电源电压3V不变。提示器的电阻R0恒为50欧姆，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问：
载盘台所载质量m/g
100
110
120
130
140
150
160
…
传感器R1/Ω
100
90
80
70
60
50
40
…
（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少?电路中的电流是多少?
（2）当电路中的电流达到0．03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？
【答案】（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是100Ω；电路中的电流是0.02A
（2）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是50g
【解析】（1）先根据表中数据读出，当载盘台所载质量是100g时对应R1的阻值，然后根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出电路中的电流；（2）先根据欧姆定律的变形公式求出电路中电流为0.03A时电路的电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出传感器的阻值，并从表中读出对应载盘台上物体的质量，进一步求出盘内剩余食物的质量．本题考查电阻、电流和热量的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，并能从表中获得有用的信息．
【解答】（1）根据表中数据可知，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值为100Ω；
此时电路的总电阻：R=R1+R0=100Ω+50Ω=150Ω；电路中的电流：
；（2）当电路中的电流达到0.03A，
；
则R1′=100Ω-50Ω=50Ω；查表可知，载盘台所载质量为150g，则剩余食物的质量为150g-100g=50g．
答：（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是100Ω；电路中的电流是0.02A；（2）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是50g．
9.如图所示为交警检测驾驶员是否酒驾、醉驾所用的酒精测试仪的原理图．其中R0是定值电阻，R1是酒精气体传感器，它的阻值随酒精气体浓度变化的图象如图乙所示．当对着R1呼气时，由电压表改装的仪表既可显示出被侧者呼出的酒精气体浓度大小．
（1）在一次交通勘察时，交警还未打开出门，就闻到了浓浓的酒味，从物理学的角度来说，这属于________现象．若酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL．交警在对驾驶员进行呼气测试时，显示其酒精气体浓度为0.4mg/mL．则该司机________?（选填“是”或“不是”）酒驾．
（2）请分析：随着酒精气体浓度的变化，测试仪（电压表）的示数如何变化？
【答案】（1）扩散；是
（2）答：根据图乙图象可知，当酒精气体浓度增加时，酒精气体传感器R1的电阻变小，
由图甲可知，R1和R0串联，电压表测量的R0两端的电压，当R1变小后，总电阻变小，在电源电压不变的情况下，
根据欧姆定律I=可知，电路中的电流变大，在R0不变的情况下，其两端的电压变大，即测试仪（电压表）的示数将变大；
反之，即测试仪（电压表）的示数将变小．
【解析】（1）交警还未打开出门，就闻到了浓浓的酒味，这是因为酒精分子在不停地做无规则运动，这属于扩散现象．
驾驶员进行呼气测试时，显示其酒精气体浓度为0.4mg/mL，酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，
因为0.2mg/mL＜0.4mg/mL＜0.8mg/mL，所以该司机是酒驾．
（2）根据图乙图象可知，当酒精气体浓度增加时，酒精气体传感器R1的电阻变小，
由图甲可知，R1和R0串联，电压表测量的R0两端的电压，当R1变小后，总电阻变小，在电源电压不变的情况下，
根据欧姆定律I=可知，电路中的电流变大，在R0不变的情况下，其两端的电压变大，即测试仪（电压表）的示数将变大；
反之，即测试仪（电压表）的示数将变小．
故答案为：（1）扩散；是；（2）见解答
（1）不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散现象．扩散现象说明了一切物质的分子都在不停地做无规则运动；
将被检者的酒精气体浓度与酒驾判断标准相比较即可判断是否酒驾；
（2）根据图象可知当酒精气体浓度变化时酒精气体传感器电阻的变化，进一步可知电路中总电阻的变化，利用欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，即电压表示数的变化．
10.小明听物理老师讲过“干电池内部其实是有电阻的，分析电路时可以把干电池看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成”，如图甲所示．在老师指导下，小明设计了图乙所示的电路来测量一节干电池内部的电阻．
（1）按照图乙连接电路时，闭合开关前滑动变阻器的滑片P应位于________?端；
（2）根据实验中电压表和电流表的读数绘出U﹣I图象如图丙所示，当电流表示数如图丁所示时电压表示数U=________?V；
（3）根据实验数据求得这节干电池内部电阻r=________?Ω．
【答案】（1）a（或左）
（2）1.1
（3）2
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到a端（或左端）．
（2）由图丁电流表可读出电流表示数I=0.2A，由U﹣I图象知：电压表示数为1.1V．
（3）设电源电压为U，由图可知：UV1=1.3V，I1=0.1A，UV2=1.1V，I2=0.2A，
在闭合电路中由于：U=UV+Ir，
所以：U=UV1+I1r，U=UV2+I2r，
即：U=1.3V+0.1A×r﹣﹣﹣﹣﹣①
U=1.1V+0.2A×r﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：r=2Ω．
故答案为：（1）a（或左）；（2）1.1；（3）2．
（1）闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应为最大，由电路图可判断滑片应移到何处．
（2）电流表量程为0.6A，由图示电流表可读出电流表示数；由图象可求出对应的电压表示数U．
（3）由图象求出两组电压与电流值，由欧姆定律列方程，可求出干电池的内部阻值．4.7
电路分析与应用
尖子生训练2（生活应用）
1.（2017八上·温岭期末）图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系，如图乙所示。表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R0是阻值为5Ω的定值电阻，电源电压恒为15
V，油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N。若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度。求：
①此时，R0两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？
②油箱最多能储油多少升？(1
L＝1
dm3?
，ρ汽油＝0.7×103kg/m3)
2.如图是小明设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置．根据题中提供的信息，解决下列问题：
物理量
小聪
小英
小亮
A表示数I/A
0.20
0.15
0.12
V表示数U/V
2.0
3.0
3.6
身高h/m
1.6
①电阻棒的总电阻有多大？
②通过计算求出小聪或者小亮的身高；
③如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后在保留表的表盘上刻画出对应的身高值，并且要求表的示数变大时对应的身高值增加．分析说明，应该保留哪个表？通过计算说明该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表的那个刻度值上？最大量程值是多少？
3.如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关s，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源的电压=24V，定值电阻R0=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
4.在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法．他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r．如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接．线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I．
（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为________．
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻．如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2．
若输电线短路，则电压表V2示数________?；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数________?
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，
电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为________?（用r、I1、U、R0表示）
5.学习了电学相关知识后,学校举办了一次综合实践活动，活动的主题是利用电流表或电压表制作一个简易电子秤。如图是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池(2节)；A是电流表（电子秤示数表盘)；R0是定值电阻(5Ω)；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝。C是一根弹簧,其所受压力F与压缩量△L的关系如图所示(塑料盘的重力不计，g取10N／kg,制作时,调整弹簧的长度，使之不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端。
（1）该电子秤的最大称量是________；
（2）当电流表的指针指在0.3A处时,所称重物的质量是多少？
（3）从理论上说明该方案的二处最大不足是________；并画出你设计的原理电路图。
6.为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示。电源电压3V不变。提示器的电阻R0恒为50欧姆，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问：
载盘台所载质量m/g
100
110
120
130
140
150
160
…
传感器R1/Ω
100
90
80
70
60
50
40
…
（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少?电路中的电流是多少?
（2）当电路中的电流达到0．03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？
9.如图所示为交警检测驾驶员是否酒驾、醉驾所用的酒精测试仪的原理图．其中R0是定值电阻，R1是酒精气体传感器，它的阻值随酒精气体浓度变化的图象如图乙所示．当对着R1呼气时，由电压表改装的仪表既可显示出被侧者呼出的酒精气体浓度大小．
（1）在一次交通勘察时，交警还未打开出门，就闻到了浓浓的酒味，从物理学的角度来说，这属于________现象．若酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL．交警在对驾驶员进行呼气测试时，显示其酒精气体浓度为0.4mg/mL．则该司机________?（选填“是”或“不是”）酒驾．
（2）请分析：随着酒精气体浓度的变化，测试仪（电压表）的示数如何变化？
10.小明听物理老师讲过“干电池内部其实是有电阻的，分析电路时可以把干电池看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成”，如图甲所示．在老师指导下，小明设计了图乙所示的电路来测量一节干电池内部的电阻．
（1）按照图乙连接电路时，闭合开关前滑动变阻器的滑片P应位于________?端；
（2）根据实验中电压表和电流表的读数绘出U﹣I图象如图丙所示，当电流表示数如图丁所示时电压表示数U=________?V；
（3）根据实验数据求得这节干电池内部电阻r=________?Ω．
