五年级上册数学课件 《梯形的面积》 北师大版 (共51张PPT)

北师大版五年级数学上册
教学目标
1.认知目标：理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。 　　
2.能力目标：通过操作观察、比较等发展大家的空间观念，经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养大家的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。 　　
3.情感目标：让同学们自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养大家探索精神和合作精神。 　
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
上底
下底
腰
腰
高
一个堤坝的横截面积如图，它的面积是多少？
两个 梯形
完全一样的
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
高
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底
？
？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
下底
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
(
)
×
h
÷
2
S梯
梯形面积的推导
下底
上底
高
S1
S2
梯形面积的推导
下底
上底
高
返回
S1
S2
S1=上底×高÷2
S2=下底×高÷2
S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2
下底×高÷2
+
=（上底+下底） ×高÷2
梯形面积的推导
下底
上底
高
高
高
梯形面积的推导
下底
上底
高
返回
高
S=底×高
S=（上底+下底）×高÷2
（上底 + 下底）× 高 ÷ 2
（a + b）× h ÷ 2
（a + b）× h ÷ 2
=（20 + 80）×40÷2
= 100×40÷2
= 2000（m?）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
（a + b）× h ÷ 2
=（8 +4）×3÷2
= 12×3÷2
= 15（cm?）
（a + b）× h ÷ 2
=（6 + 10）×6÷2
= 16×6÷2
= 48（dm?）
=36 ÷ 2
=96 ÷ 2
2
4
4
12
2
4
4
12
2
4
5
15
（a + b）× h ÷ 2
=（3 + 6）×7÷2
= 9×7÷2
= 31.5（cm?）
同底等高的梯形，面积相等。
（顶层根数+底层根数）÷2
20×8 – 8×1
= 160 – 8
= 152（m?）
（20 – 1）× 8
= 19 × 8
= 152（m?）
答：草地的面积是152m?。
面积相同，四边形越接近正方形（圆）周长越小。
努力吧！
尝 试 练 习
1、计算右面梯形的面积
500cm
100dm
16m
1米
3米
2.5米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
3米
4米
5米
15厘米
12厘米
20厘米
5.5厘米
5.9厘米
8.2厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
4米
3米
5米
8厘米
5厘米
5.5厘米
12厘米
15厘米
20厘米
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
10cm
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果
平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ ）平方米。
A.10
B.20
C.40
A.5
B.10
C.20
C
A
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
×
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）
×
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
×
2
8
10
4
16
5
梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
判 断
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
判 断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
判 断
两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
判 断
判 断
两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2厘米
5厘米
10厘米
9厘米
( 2 +5 )× 9÷ 2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。
36m
120m
135m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
160m
180m
50m
一个果园的形状是梯形，它的上底、下底、高如下，如果每棵树占地10m?,这个果园共有多少棵果树？
全解典型题p82
尝 试 练 习 四
131米
21米
5米
1、计算拦河坝的横截面面积
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2
想一想：这是什么道理？
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
21米
45米
759平方米
21米
45米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
45米
21米
759平方米
平行四边形的底
S2个＝759×2
（21+45）
一个梯形的面积是759平方米
平行四边形的高＝面积÷底
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
759× 2÷ (21+45)
=1518÷ (21+45)
=1518÷ 66
=23(米)
答：它的高是23米。
？米
本课小结
理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。