人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段讲义（附答案）

直线、射线、线段（讲义）
??课前预习
1.?填空：点动成_______，线动成_______，面动成_______．
2.?画图：请你画出一条直线、一条射线、一条线段．
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3.?试一试，经过一点O可以画_______条直线．
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4.?经过A，B两点画直线，可以画______条，请在下图中画出经过A，B两点的所有直线．
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知识点睛
1.?直线、射线、线段的表示及异同：
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图示表示
端点个数
有无方向
能否度量
直线
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射线
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线段
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2.?两个基本事实：
①?经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（简单说成：______________．）
②?两点的所有连线中，线段最短．（简单说成：两点之间，______________．）
3.?连接两点间的_____________，叫做这两点的距离．
4.?比较线段长短的方法：______________、______________．
5.?线段上的点把线段分成相等的两条线段，则这个点叫做线段的________．
6.?如图，若点C为线段AB的中点，则中点的六种表示是____________________________________________________
___________________________________________________．
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7.?几何语言书写规范：
①延长线段AB到点C，使BC=AB；
②连接AB；
③反向延长射线OA；
④取线段AB的中点O；
⑤延长线段AB交线段CD的延长线于点M．
??精讲精练
1.?下面的说法正确的是（????）
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．数轴是一条射线
D．射线是直线的一半
2.?下图有_________条线段．
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3.?直线AB上有一点C，直线AB外有一点P，由A，B，C，P四点可以确定_________条线段．
4.?已知：如图，则下列叙述不正确的是（????）
A．点O不在直线AC上
B．射线AB与射线BC是指同一条射线
C．图中共有5条线段
D．直线AB与直线CA是指同一条直线
5.?下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
⑤把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（????）
A．①⑤?B．①③?C．②④?D．③④
6.?如图所示，用“＞”、“＜”或“=”连接下列各式，并说明理由．AB+BC______AC，AC+BC______AB，BC_____AB+AC，理由是___________________________．
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7.?如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，并说明你的理由．
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8.?已知点C在线段AB上，下列六个等式：①AC=BC；
②BC=AB；③AB=AC；④AB=2AC；⑤AB=2BC；
⑥AC+CB=AB．其中能说明C为AB的中点的有（????）
A．2个?B．3个?C．4个?D．5个
9.?已知线段AB=4?cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若点D为线段AC的中点，则线段BD的长为___________cm．
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10.?已知：如图，线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，若AB=24
cm，则AE=_______．
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11.?已知：如图，线段AB=10?cm，点C是线段AB的中点，求AC的长．
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12.?已知：如图，点C是线段AB的中点，AC=4?cm，求AB的长．
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13.?
已知：如图，线段AB=10?cm，AD=6?cm，点C是线段AD的中点，求BC的长．
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14.?如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，点C，D分别是线段OA，OB的中点，求CD的长．
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15.?
下列叙述：①延长直线AB到C；②延长射线AB到C；③延长线段AB到C，使BC=AC；④反向延长线段AB；⑤反向延长射线AB．其中正确的有_____________．（填序号）
16.?按要求作图：
（1）连接AB；（2）作射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C，
D不与点A重合），作直线CD．
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17.?如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．
（1）作射线CD；
（2）作直线AD；
（3）连接AB；
（4）作直线BD与直线AC相交于点O．
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直线、射线、线段（习题）
??复习巩固
1.?关于直线、射线、线段的描述正确的是（????）
A．直线最长，线段最短
B．射线是直线长度的一半
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D．直线、射线及线段的长度都不确定
2.?下列说法中，正确的序号有______________．
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②延长射线MN到C；
③延长线段MN到A，使NA=2MN；
④连接两点的线段长度叫做两点间的距离．
3.?如图，点A，B，C，D在同一直线上，那么图中共有（????）条射线．
A．6?B．7
C．8?D．9
4.?数学来源于生活，又应用于生活，生活中有下列现象：
①建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙；
②把弯曲的河道改直，可以缩短航程；
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（????）
A．①②?B．①③?C．②④?D．③④
5.?郑州北三环北延隧道4
520米，是我省最长的隧道，可以用来解释建造隧道的目的的数学基本事实是_______________．
6.?如图，A，B，C，D，E是直线l上的五个点，则
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（1）BD=CD+_________；（2）CE=______+_______；
（3）BE=BC+______+DE；（4）BD=AD-_____=BE-______．
7.?若点C在线段AB上，则下列等式：①AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，其中能说明点C是线段AB中点的是_________________（填序号）．
8.?点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列说法错误的是（????）
A．?B．
C．?D．
9.?已知线段AB=2?cm，延长AB到C，使BC=2AB，若点D为AB的中点，则线段CD的长为_________．
10.?已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，若AB=10
cm，则线段AD的长是_________．
11.?已知两根木条分别长60?cm，100?cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是______cm．
12.?已知：如图，线段BC=6?cm，点C是线段AB的中点，求AC的长．
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13.?如图，点C，D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6
cm，BD=10
cm，求AB的长．
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14.?已知：如图，线段AD=8
cm，线段BC=4
cm，点E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．
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15.?如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，按照下列语句作出图形：
①作直线AB；
②作射线BD；
③连接BC；
④线段AC和线段BD相交于点O；
⑤反向延长线段BC至E，使BE=BC．
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【参考答案】
??课前预习
1.?线；面；体2.?略3.?无数4.?1，图略．
??知识点睛
1.?略
2.?①两点确定一条直线；②线段最短
3.?线段的长度
4.?度量法；重合法
5.?中点
6.?AC=BC，BC=AC，AC=AB，BC=AB，AB=2AC，AB=2BC
??精讲精练
1.?A
2.?6
3.?6
4.?B
5.?C
6.?＞；＞；＜；两点之间，线段最短
7.?连接AC，BD，其交点O即为所求；两点之间，线段最短
8.?C
9.?2
10.?9cm
11.?5
cm
12.?8
cm
13.?7
cm
14.?2
15.?④⑤
16.?略
17.?略
【参考答案】
??复习巩固
1.?C
2.?③④
3.?C
4.?B
5.?两点之间，线段最短
6.?（1）BC；?（2）CD，DE；
（3）CD；?（4）AB，DE
7.?①②③
8.?D
9.?5
cm
10.?7.5
cm
11.?80或20
12.?6?cm
13.?14?cm
14.?6?cm
15.?略