青岛版数学七年级上册课件：7.2一元一次方程（17张PPT）

7.2一元一次方程

等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
复习
如果a=b, 那么ac=bc.
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
如果a=b，那么
基本性质1：
基本性质2：
等式还具有以下性质：
1、如果a=b,那么b=a.
例：如果3=x,那么
如果x=y,且y=-2,那么
2、如果a=b,且b=c,那么a=c.
x=3.
x=-2.
学习目标：
1、记住一元一次方程的定义，会识别一元一次方程。
2、经历探索一元一次方程解的过程，
（一）情境导入
“猜猜小明的年龄”
小明是10月出生，他的年龄加上7，正好是他出生的月份数的2倍，请你们猜猜小明的年龄大约是多少？
设小明的年龄为x岁，那么年龄加上7就______ ，而这个式子等于月份10的2倍即______ 。据这个等量关系，我们可以得到方程____________。
x+7
10×2
x+7=10×2
实验与探究
取一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，如图。
(1)第三次，第四次，第五次，……分别
共剪得多少张纸片？填下表：
次数
1
2
3
4
5
…

纸片数


第一次
第二次
第三次
次数
1
2
3
4
5
…
x
纸片数


10
13
16
…
4
7
1+1x3
1+2x3
1+3x3
1+4x3
1+5x3
1+3x
1+3
4+3(x-1)
实验与探究
（2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。
(3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：
剪x次共剪得的纸片数=64
剪x次共能剪得（3x+1）片
剪x次共能剪得[4+3(x-1 )]片
3x+1=64
4+3(x-1)=64
观察下列方程,有什么特点？
3x+1=64 4+3（x-1）=64 3+x-8=29
方程的两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
注意：（1）元”即为未知数，未知数可以
是x,y.z等
（2）未知数的个数：一个
（3）未知数的次数：次数都是1

1.判断下列方程是否是一元一次方程，为什么？(抢答)
(1)x+y=1 (2)3x2=x

(3)3x-2=1 (4)2(y-1)=y+3

(5)xy-2=1+x

2.若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为（ ）
跟踪训练
√
×
×
√
×
×
2
将x=-1代入方程3x+5=2，左边=右边
使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。
如：x=-1是方程3x+5=2的解，x=2是方程-2x+5x=6的解。
练习：1、方程2x-5=1的解（ ）
A 3 B -3 C 2 D -2
2、下列方程中，解是x=4的方程是（ ）
A 2x+5=10 B -3x-8=-4
C 0.5+3=2x-3 D 2(x-1)=3x-6
D
A
方程的解：
只含有一个未知数的方程的解也叫做 方程的根。
求方程解的过程叫做解方程。
解方程就是将方程化为x=a的形式
方程的根：
解方程：
要求：（1）未知数x在等号的左边，常数项在等号的右边，
（2）x的系数为1.
怎样求方程4+3（x-1)=64的解呢？

X（次）
纸片数（片）
与64片比较
估算第一次
估算第二次
估算第三次
估算第四次
10
31
少了
25
76
多了
21
64
相等
用估算法估算x+7=2 × 10的解。

X
x+7
与2×10比较
估算第一次
估算第二次
估算第三次
方程3x-2=x+2的解（ ）
A 2 B -1.5 C 1.5 D -2
想一想
A
5
12
小了
10
17
13
20
小了
相等
验证法

1 下列方程是一元一次方程的是（ ）
（1） 2x-1=0 （2） 2x-y=3 （3） x2-16=0 （4） 4(t-1)=2(3t+1)
2 若2xn-2-4=9是一元一次方程，则n的值为（ ）
3 方程3x-2=-5(x-2)的解（ ）
A-1.5 B 1.5 C 1 D -1
4 估算5x-3=12的解。
达标测试
(1) (4)
3
B
3

本节课你学到了 知识
本节课你学到了 方法
你还有哪些问题没有解决

课堂小结


习题7.2的第1、3题
作业