人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 902.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-11 14:52:32 | ||
图片预览
文档简介
人教版 数学七年级下册
5.3.1 平行线的性质
第五章 相交线与平行线
学习目标
1、理解平行线的性质。
2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。
重点
平行线性质的研究和探索。
难点
正确区分平行线的性质和判定。
前 言
平行线判定的知识点回顾
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
上节课通过同位角、内错角、同旁内角
之间的关系证明平行线的过程，
这节课我们学习已知两直线平行，
同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
探究与思考（小组讨论）
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
探究与思考（小组讨论）
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
a
b
c
1
2
A
B
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
a
b
c
1
A
B
2
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2+∠3 =180°
∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写为：两直线平行，同旁内角互补。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1+∠3 = 180°
（两直线平行，同旁内角互补）
a
b
c
1
2
A
B
3
练一练
如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：∵该四边形ABCD是梯形
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80°
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
随堂测试
?
?
随堂测试
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．30° D．40°
【答案】D
【详解】
解：∵直线a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵AB⊥AC，
∴∠2+∠3=90°．
∴∠2=40°．
故选：D．
随堂测试
3．如图,已知CD∥BE,?如果∠1＝60°，?那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】D
【详解】
解：∵∠1=60°，
∴∠2=180°- 60°=120°．
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=120°．
故选：D．
随堂测试
?
【答案】B
【详解】
∵∠DEC=100°，∠C=40°，
∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故选B．
随堂测试
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）
A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D
【详解】
解：过点C作CF∥AB
∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF
∴∠BCF=∠α,∠DCF+∠β=180°
∴∠BCD＝∠BCF +∠DCF
∴∠α+180°-∠β=95°
∴∠β﹣∠α＝85°故选：D
课后回顾
课堂互动
01
理解平行线的性质
02
利用平行线的性质进行有关计算
03
区分平行线的判定与性质
5.3.1 平行线的性质
第五章 相交线与平行线
学习目标
1、理解平行线的性质。
2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。
重点
平行线性质的研究和探索。
难点
正确区分平行线的性质和判定。
前 言
平行线判定的知识点回顾
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
上节课通过同位角、内错角、同旁内角
之间的关系证明平行线的过程，
这节课我们学习已知两直线平行，
同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
探究与思考（小组讨论）
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
探究与思考（小组讨论）
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
a
b
c
1
2
A
B
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
a
b
c
1
A
B
2
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2+∠3 =180°
∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写为：两直线平行，同旁内角互补。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1+∠3 = 180°
（两直线平行，同旁内角互补）
a
b
c
1
2
A
B
3
练一练
如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：∵该四边形ABCD是梯形
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80°
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
随堂测试
?
?
随堂测试
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．30° D．40°
【答案】D
【详解】
解：∵直线a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵AB⊥AC，
∴∠2+∠3=90°．
∴∠2=40°．
故选：D．
随堂测试
3．如图,已知CD∥BE,?如果∠1＝60°，?那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】D
【详解】
解：∵∠1=60°，
∴∠2=180°- 60°=120°．
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=120°．
故选：D．
随堂测试
?
【答案】B
【详解】
∵∠DEC=100°，∠C=40°，
∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故选B．
随堂测试
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）
A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D
【详解】
解：过点C作CF∥AB
∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF
∴∠BCF=∠α,∠DCF+∠β=180°
∴∠BCD＝∠BCF +∠DCF
∴∠α+180°-∠β=95°
∴∠β﹣∠α＝85°故选：D
课后回顾
课堂互动
01
理解平行线的性质
02
利用平行线的性质进行有关计算
03
区分平行线的判定与性质