人教版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第2章 第2节　气体的等温度化课件46 张PPT

第2节　气体的等温度化
知识点一　探究气体等温变化的规律
[观图助学]
如图，在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀……看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？
1.气体状态参量：气体的三个状态参量为________、________、________。
2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其______与______的变化关系。
3.实验探究
(1)研究对象(系统)：注射器内被封闭的________。
(2)实验思路
一定质量的空气，在______不变的情况下，测量气体在不同体积时的______，再分析气体____________的关系。
压强p
体积V
温度T
压强
体积
空气柱
温度
压强
压强与体积
(3)实验器材：铁架台、________、橡胶套、润滑油、气压表等。
(4)物理量的测量
压强由________读出，空气柱长度由________读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积。
(5)数据分析
①猜想：由记录的实验数据可知，空气柱的体积越小，其压强就越大，即空气柱的压强与体积成反比。
注射器
气压计
刻度尺
(6)实验结论：压强跟体积的倒数成______，即压强与体积成______。
正比
反比
知识点二　玻意耳定律
1.内容：一定质量的某种气体，在______不变的情况下，压强p与体积V成______。
2.成立条件：(1)______ 一定，______不变。
(2)温度不太低，压强不太大。
p2V2
温度
反比
质量
温度
[思考判断]
(1)描述气体状态的参量是密度、压强、温度。( )
(2)描述气体状态的参量是体积、压强、温度。( )
(3)若一定质量的气体的温度、压强保持不变，其体积可能发生变化。( )
(4)若一定质量的气体的温度保持不变，其压强增大时体积减小。( )
×
√
×
√
知识点三　气体等温变化的p－V图像
1.概念：
如图，一定质量的理想气体的p－V图线的形状为________的一支，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为等温线。
2.分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是______的。
双曲线
不同
[思考判断]
(1)一定质量的气体等温变化的p－V图像一定是双曲线的一支。( )
(2)一定质量的气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。( )
√
×
√
√
[要点归纳]
实验注意事项
(1)改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强和体积，以防止气体的温度发生变化。
(2)实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手中吸收热量，引起内部气体温度变化。
核心要点
探究气体等温变化的规律
(3)实验中应保持气体质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气，同时可以减小摩擦。
(4)由于气体体积与空气柱长度成正比，因此研究气体压强与体积的关系可转化为研究气体压强与空气柱长度的关系，故不需要测量空气柱的横截面积。
(5)本实验中的测量误差主要产生在空气柱长度的测量上，因此读数时视线一定要与柱塞底面水平。
[试题案例]
[例1] 如图甲所示，某同学用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器内气体的体积V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复步骤②，多次测量；
就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。
(3)若该同学实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是_____________________________________________________________________，
图乙中V0代表_____________________________________________________。
解析　(1)本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，A、B正确；本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，单位不需要统一为国际单位制单位，C、D错误。
答案　(1)AB　(2)为一条过坐标原点的直线　(3)传感器与注射器间有气体　传感器与注射器间气体的体积
[针对训练1] 大气压强对许多物理实验有着重要影响，现用“探究气体等温变化的规律”实验的仪器来测量大气压强p0，注射器针筒已被固定在竖直方向上，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度Vm。注射器活塞已装上钩码框架，如图所示。此外，还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。
(1)下面是实验步骤，试填写所缺的步骤②和⑤。
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。
②___________________________________________________________________。
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入针筒中，上下拉动活塞，活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。
④将活塞插到适当的位置。
⑤___________________________________________________________________。
⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1。在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1。在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。
⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2。
(2)求出计算大气压强p0的公式。(用已知的和测得的物理量表示)
一一
答案　(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M
⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住
[要点归纳]
1.静止或匀速运动系统中压强的计算方法
(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。
核心要点
封闭气体压强的分析与计算
例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知
(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，
即pA＝p0＋ph。
(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。
2.容器变速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
如图，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：
pS－p0S－mg＝ma
[试题案例]
[例2] 如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？
解析　设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋ph1)S＝p0S，
所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg，
再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg。
答案　65 cmHg　60 cmHg
[针对训练2] 如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。
解析　设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，活塞受到汽缸内外气体的压力分别为
F1＝p1S，F0＝p0S，
由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma，
1.成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2.常量C：玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
[要点归纳]
核心要点
对玻意耳定律的理解和应用
3.应用玻意耳定律的思路和方法
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
[试题案例]
[例3] 粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm，封闭端空气柱长度为40 cm，如图所示。问向左管再注入多少水银可使两管水银面等高？(已知外界大气压强p0＝76 cmHg，灌入水银过程中温度保持不变。)
解析　设U形管截面积为S，以右管中被封闭空气为研究对象。空气的初状态p1＝p0－ph＝(76－19) cmHg＝57 cmHg，V1＝L1S＝40S；末状态p2＝p0＝76 cmHg，V2＝L2S。则由玻意耳定律p1V1＝p2V2得：57×40S＝76×L2S，L2＝30 cm。需加入的水银柱长度应为h＋2(L1－L2)＝39 cm。
答案　39 cm
温馨提示　应用玻意耳定律解题时应注意的两个问题
(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强。
(2)确定气体压强或体积时，只要初末状态的单位统一即可，没有必要都化成国际单位制。
[针对训练3] 一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管内、外水银面相平。求：
(1)应如何移动玻璃管？
(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg产生的压强)
解析　(1)要增大压强可采取的办法是：向下移动玻璃管时，内部气体体积V减小、压强p增大，h减小。所以应向下移动玻璃管。
(2)设此刻管内空气柱长度l′，由p1V1＝p2V2，
答案　(1)向下　(2)42 cm
得(p0－h)lS＝p0l′S，
解析　设大气和活塞对气体的总压强为p0，一小盒沙子对气体产生的压强为p，汽缸横截面积为S。
则状态Ⅰ：p1＝p0，V1＝hS
状态Ⅲ：p3＝p0＋2p，V3＝h′S
p0hS＝(p0＋2p)h′S
方法凝炼　用玻意耳定律解题时，初、末状态的状态参量p、V的确定，特别是压强的确定，是解题的关键。
[针对训练4] 有一传热性良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S，开始时汽缸开口向上(如图甲)。已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为V0。
(1)求被封气体的压强；
(2)现将汽缸倒置(如图乙)，底部气体始终与大气相通，待系统重新稳定后，求活塞移动的距离。
[要点归纳]
核心要点
[试题案例]
答案　BD
[针对训练5] 如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)
A.一直保持不变
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
解析　由题图可知pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，在直线AB上取一点，p、V值的乘积大于A点的p、V乘积，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
答案　D