第5节 粒子的波动性和量子力学的建立
知识点一 粒子的波动性及物质波的实验验证
[阅读助学]
(1)有一位记者曾向英国物理学家、诺贝尔奖获得者布拉格请教:光是波还是粒子?布拉格幽默地回答道:“星期一、三、五它是一个波,星期二、四、六它是一个粒子。”能看出光的本性到底是什么吗?
提示 光既有粒子性又有波动性,即光具有波粒二象性。
(2)我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的,那么,实物粒子是否像光子一样,也会同时具有波动性呢?
1.粒子的波动性
(1)德布罗意波:每一个______的粒子都与一个对应的波相联系,这种与__________相联系的波称为德布罗意波,也叫________。
运动
实物粒子
物质波
2.物质波的实验验证
(1)实验探究思路:______、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下,也应该发生______或衍射现象。
(2)实验验证:1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了________衍射的实验,得到了______的衍射图样,证实了______的波动性。
干涉
干涉
电子束
电子
电子
波动性
[思考判断]
(1)一切宏观物体的运动都伴随一种波,即物质波。( )
(2)湖面上的水波就是物质波。( )
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。( )
√
×
√
知识点二 量子力学的建立及应用
1.早期量子论的创立
(1)普朗克__________理论,能量子ε=______。
(2)爱因斯坦__________理论,光子ε=______。
(3)康普顿______理论:光子动量p=_______。
(4)玻尔________理论:氢原子发光hν=____________。
黑体辐射
光电效应
散射
hν
hν
氢原子
Em-En
物质波
2.现代量子论的创立
20世纪中期,在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下,描述______________的理论被逐步完善并最终完整地建立起来,它被称为________学。
3.量子力学的应用
量子力学推动了______、__________和______的发展。人们认识了原子的结构,以及原子、分子和电磁场相互作用的方式。在此基础上,发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术,如激光、核磁共振、原子钟,等等。
微观世界行为
量子力
原子
分子物理
光学
[问题探究]
如图是电子束通过铝箔后的衍射图样,结合图样及课本内容回答下列问题:
(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么?
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么?
答案 (1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论。
(2)电子具有波动性。
核心要点
实物粒子的波粒二象性
[探究归纳]
1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
2.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是德布罗意波。
[试题案例]
[例1] (多选)关于德布罗意波,下列认识中正确的是( )
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫德布罗意波
B.X射线的衍射实验,证实了德布罗意波假说是正确的
C.电子的衍射实验,证实了德布罗意波假说是正确的
D.宏观物体尽管可以看做德布罗意波,但它们不具有干涉、衍射等现象
解析 据德布罗意波假说知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫德布罗意波,选项A正确;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象并不能证实德布罗意波假说的正确性,即选项B错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故选项C正确;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的,无规律的,但大量电子穿过铝箔后所落的位置则呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故选项D错误。
答案 AC
[针对训练1] 下列说法中正确的是( )
A.德布罗意波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为任何一个运动的物体,小到电子、质子、中子,大到行星、太阳都有一种波与之相对应,这种波叫德布罗意波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射和干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
解析 德布罗意波是实物粒子的运动对应的波,而机械波是由组成物体的质点做周期性运动形成的,故A错误;不论是微观粒子,还是宏观物体,只要它们运动,就有与之对应的德布罗意波,故B、D错误,C正确。
答案 C
[问题探究]
质量为10 g、速度为300 m/s在空中飞行的子弹,其德布罗意波长是多少?为什么我们无法观察出其波动性?如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性,我们是否能看到子弹上下或左右颤动着前进,在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线,为什么?
核心要点
物质波的理解和计算
[探究归纳]
求解物质波波长的方法
[试题案例]
[针对训练2] 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长(中子的质量为1.67×10-27 kg)?
解析 中子的动量为p1=m1v,子弹的动量为p2=m2v,
将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,
h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg。
代入上面两式可解得λ1≈4.0×10-10 m,λ2=6. 63×10-35 m。
答案 4.0×10-10 m 6.63×10-35 m