七年级数学3.4实际问题与一元一次方程
文档属性
| 名称 | 七年级数学3.4实际问题与一元一次方程 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 18.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-09 20:17:00 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
3.4实际问题与一元一次方程
探究1：销售中的盈亏
某商店在某一时间内以每件60元的价格
卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件
亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏
损，或是不亏不损？
探究1：销售中的盈亏
问题1：若一件商品的进价是40元，如果
卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？
若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？
盈利25％时，利润是40×25％＝10元；
亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元．
探究1：销售中的盈亏
问题2
你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？
解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，
它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润
的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60．
由此得x＝48．
设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是
－25％y，可以得到方程
y－0.25y＝60．
解得：y＝80元．
探究1：销售中的盈亏
问题3：你能分析总的亏损情况吗？
两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元．
探究2：油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达
160千克，含油率40％．今年改种新选
育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，
含油率提高了10个百分点．
问题1：你能找到探究中的等量关系吗？
探究2：油菜种植的计算
等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积．
探究2：油菜种植的计算
问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？
设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的
产油量（单位：千克）．
去年产油量＝160×40％×（x＋44），
今年产油量＝180×50％×x．
根据今年比去年产油量提高20％，列出方程
160×40％×（x＋44）（1＋20％）＝180×50％×x．
解得x＝256．
探究2：油菜种植的计算
问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．
去年油菜种植成本为
210（x＋44）＝63000（元），
售油收入为
6×160×40％（x＋44）＝115200（元），
售油收入与油菜种植成本的差为：115200－63000＝52200元．
今年油菜种植成本为
210x＝53760（元），
售油收入为
6×180×50％×x＝138240（元），
售油收入与油菜种植成本的差为：138240－53760＝84580元．
所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加．
探究3：球赛积分表问题
探究3：球赛积分表问题
问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中
哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到
胜一场积几分吗？
（课件：篮球联赛积分榜分析）
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,
设胜一场积x分，从第一行列方程
10x＋4＝24．
由此得
x＝2．
即：负一场积1分，胜一场积2分．
探究3：球赛积分表问题
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数
之间的数量关系.
如果一个队胜m场，则负（14－m）场，
胜场积分2m分，负场积分（14－m）分，总
积分为
2m＋（14－m）＝m＋14．
问题3：某队的胜场总积分能等于它
的负场总积分吗？
探究3：球赛积分表问题
设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则得方程
2x－（14－x）＝0．
由此得
因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
小结：
本课通过对结论不确定问题的探索，
初步学习了对不同情况进行分类讨论的方
法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层
推进的解题策略．
作业：
习题3.4．
小结与作业
3.4实际问题与一元一次方程
探究1：销售中的盈亏
某商店在某一时间内以每件60元的价格
卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件
亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏
损，或是不亏不损？
探究1：销售中的盈亏
问题1：若一件商品的进价是40元，如果
卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？
若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？
盈利25％时，利润是40×25％＝10元；
亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元．
探究1：销售中的盈亏
问题2
你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？
解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，
它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润
的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60．
由此得x＝48．
设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是
－25％y，可以得到方程
y－0.25y＝60．
解得：y＝80元．
探究1：销售中的盈亏
问题3：你能分析总的亏损情况吗？
两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元．
探究2：油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达
160千克，含油率40％．今年改种新选
育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，
含油率提高了10个百分点．
问题1：你能找到探究中的等量关系吗？
探究2：油菜种植的计算
等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积．
探究2：油菜种植的计算
问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？
设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的
产油量（单位：千克）．
去年产油量＝160×40％×（x＋44），
今年产油量＝180×50％×x．
根据今年比去年产油量提高20％，列出方程
160×40％×（x＋44）（1＋20％）＝180×50％×x．
解得x＝256．
探究2：油菜种植的计算
问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．
去年油菜种植成本为
210（x＋44）＝63000（元），
售油收入为
6×160×40％（x＋44）＝115200（元），
售油收入与油菜种植成本的差为：115200－63000＝52200元．
今年油菜种植成本为
210x＝53760（元），
售油收入为
6×180×50％×x＝138240（元），
售油收入与油菜种植成本的差为：138240－53760＝84580元．
所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加．
探究3：球赛积分表问题
探究3：球赛积分表问题
问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中
哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到
胜一场积几分吗？
（课件：篮球联赛积分榜分析）
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,
设胜一场积x分，从第一行列方程
10x＋4＝24．
由此得
x＝2．
即：负一场积1分，胜一场积2分．
探究3：球赛积分表问题
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数
之间的数量关系.
如果一个队胜m场，则负（14－m）场，
胜场积分2m分，负场积分（14－m）分，总
积分为
2m＋（14－m）＝m＋14．
问题3：某队的胜场总积分能等于它
的负场总积分吗？
探究3：球赛积分表问题
设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则得方程
2x－（14－x）＝0．
由此得
因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
小结：
本课通过对结论不确定问题的探索，
初步学习了对不同情况进行分类讨论的方
法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层
推进的解题策略．
作业：
习题3.4．
小结与作业