青岛版数学七年级上期末专题复习：整式的加减和解方程运算（一）（含答案）

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七年级数学整式的加减和解方程运算（一）
一、化简与求值（共10题）
1.化简：（1）
（2）
2.先化简再求值：
，其中
?.
3.先化简,在求值:
,其中
4.化简求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝1.
5.先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．
6.先化简，再求值：
，其中
，
．
7.先化简，再求值：
(a2b?ab2)?(1?ab2?a2b)
，其中
a=?3,?b=2
．
8.先化简后求值：其中，
9.先化简，再求值：，其中x，y满足
．
10.把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋
(x－y)－3.5.
二、解答题（共7题）
11.已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．
12.已知单项式2x3ym和单项式－
xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．
13.已知A=a2-2ab+b2
，B=-a2-3ab-b2,求：2A-3B。
14.已知：A=2x2+6x-3,B=1-3x-x2,C=4x2-5x-1，当
时，求代数式A-3B+2C的值.
15.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．
16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
17.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．
三、解方程（共2题；共25分）
18.???
解方程：（1）
（2）
（3）
（4）
19.如果方程
和
的解相同，求出a的值．
四、利用方程关系求值（共3题）
20.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．
21.已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值．
22.已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值．
答案解析部分
一、化简与求值
1.【答案】
（1）解：原式=
（2）解：原式=
.
2.【答案】解：原式=2m?2m2-2m+2=
-2m2＋2当m=-2时
原式=-2×（-2）2+2=-8+2=-6
3.【答案】
解：
原式=2x2-2x+4y-2x2+2y
=-2x+6y
当x=-1，y=2时
原式=-2×（-1）+6×2
=2+12
=14
4.【答案】解：原式=
，当x=1，y=1时，原式=-5+5=0.
5.【答案】
解：原式＝5a2﹣3b2+a2+b2﹣5a2﹣3b2＝a2﹣5b2
，
当a＝﹣1、b＝1时，
原式＝（﹣1）2﹣5×12
＝1﹣5
＝﹣4
6.【答案】
解：原式=
=
=
，
当
时，
原式=
=
=
.
7.【答案】解：原式=a2b?ab2?1+ab2+a2b???
?
?
??
=a2b+a2b?ab2+ab2?1
??????
=
(+1)a2b+(?1+)ab2?1??????
=a2b
+ab2?1
∵a=?3,?b=2
时，
∴原式=×(?3)2×2?×(?3)×22?1
??
=×9×2+×3×4?1
??
=27+9-1
??
=35.
8.【答案】-3x＋y2
，
将，
代入上式得
9.【答案】
分解：原式＝12x2－18xy＋24y2－12x2＋21xy－24y2
＝(12x2－12x2)＋(－18xy＋21xy)＋(24y2－24y2)
＝3xy．
∵
∴
x=1，y=-2
把x=1，y=-2代入原式，原式=3xy=-6.
10.【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋
(x－y)－3.5＝(5－3)(x－y)2＋
(x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋
(x－y)－3.5
二、解答题
11.【答案】解：∵多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，
∴3+|m+1|=6，且n﹣2=0，
解得：m=2或-4，n=2，
则当m=2时，（m+1）2n﹣3=（2+1）22-3=78
当m=-4时，（m+1）2n﹣3=（-4+1）22-3=78
12.【答案】解：依题可得：n－1＝3，m＝2m－3，解得n＝4，m＝3，
∴2x3ym＋
＝2x3y3＋
＝
x3y3.
∴这两个单项式的和为
x3y3.
13.【答案】原式=5a2+5ab+5b2
14.【答案】
解：
当
时
原式=
15.【答案】解答:
∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，
∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，
由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．
16.【答案】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
∴原式=﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣b+a+c﹣b+a+b=2a﹣b+c
17.【答案】
解：观察数轴可知：b＜c＜－1＜1＜a
，
且|b|＞|a|=|c|，∴b+c＜0，b+a＜0，a+c=0，∴
|b+c|﹣|b+a|+|a+c|＝﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）＝﹣b﹣c+b+a+a+c＝2a
三、解方程
18.【答案】
（1）解：方程两边同时乘以4得：
4x-（x-1）=4-2×（3-x），
去括号得：
4x-x+1=4-6+2x，
移项得：
4x-x-2x=4-6-1，
合并同类项得：
x=-3.
（2）解：方程两边同时乘以4得：
4+1+3x=4x-2×（x-1），
去括号得：
4+1+3x=4x-2x+2，
移项得：
3x-4x+2x=2-4-1，
合并同类项得：
x=-3.
（3）解：去括号得：
x-x--1=x，
去分母得：
15x-x-1-10=10x，
移项得：
15x-x-10x=1+10，
合并同类项得：
4x=11，
系数化为1得：
x=
.
（4）解：去分母得：
3×（2x+1）-12=4×（2x-1）-（10x+1），
去括号得：
6x+3-12=8x-4-10x-1，
移项得：
6x-8x+10x=-4-1-3+12，
合并同类项得：
8x=4，
系数化为1得：
x=
.
19.【答案】
解：解方程
?，得x=3,
因为解相同
将
代入
，?
解得：?
四、利用方程关系求值
20.【答案】m=
,n=
21.【答案】
解：去括号得：3x-3=2ax+2a，
移项得：3x-2ax=2a+3，
合并同类项得：（3-2a）x=2a+3，
∵方程无解，
∴3-2a=0，
∴a="".
22.【答案】解：去括号得：3ax+6a=(2b-1)x+5，
移项得：3ax-(2b-1)x=5-6a，
合并同类项得：（3a-2b+1）x=5-6a，
∵方程有无数个解，
∴，
解得：.
∴a=，b=.
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