探究图形的奥秘-------第二章数学活动

(共15张PPT)
寄语：
孩子们，请展开你的思维，用你聪慧的头脑，和我一起从数和形的角度感受探究的快乐！
人教版七年级上册
-------第二章数学活动
乌市第六十六中学
授课人：宋惠惠
相信你一定行
用火柴棍按下图的方式拼成一排由三角形组成的
图形，每增加一个三角形，火柴根数有怎样的变化
规律呢？
+2
c1
1+
一个三角形
n个三角形
两个三角形
三个三角形
四个三角形
五个三角形
…
你能总结出n个三角形中火柴棍的根数吗？
3
3+2
3+2+2
3+2+2+2
3+2+2+2+2
=3+2×2
=3+2×3
=3+2×4
=3+2×1
=3+2×0
3+2(n-1)
火柴棍的根数
n个三角形
一个三角形
两个三角形
三个三角形
四个三角形
五个三角形
…
你能总结出n个三角形中火柴棍的根数吗？
3
3×2-1
火柴棍的根数
3×5-4
3×4-3
3n-(n-1)
3×3-2
×1-0
一个三角形
n个三角形
两个三角形
三个三角形
四个三角形
五个三角形
…
你能总结出n个三角形中火柴棍的根数吗？
1+2×2
火柴棍的根数
1+2n
1+2×3
1+2×4
1+2×5
1+2
×1
如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？
认真思考
第一个正方形
第二个正方形
第三个正方形
+1
-1
拼
第n个正方形比第(n-1)个正方形多
个小正方形
第一个正方形
需要小正方形的个数
2×2=
3×3=
5×5=
4×4=
第(n-1)个正方形
第n个正方形
第二个正方形
第三个正方形
第四个正方形
…
第一个正方形
第二个正方形
第三个正方形
第二个正方形比第一个正方形多（ ） 个小正方形
2×2+1
第三个正方形比第二个正方形多（ ） 个小正方形
2×3+1
第n个正方形比第(n-1)个正方形多（ ） 个小正方形
第四个正方形
第四个正方形比第三个正方形多（ ） 个小正方形
2×4+1
2n+1
第一个正方形
第二个正方形
第三个正方形
第二个正方形比第一个正方形多（ ） 个小正方形
2×3-1
第三个正方形比第二个正方形多（ ） 个小正方形
2×4-1
第n个正方形比第(n-1)个正方形多 个小正方形
第四个正方形
第四个正方形比第三个正方形多（ ） 个小正方形
2×5-1
2(n+1)-1
第一个正方形
第二个正方形
第三个正方形
第二个正方形比第一个正方形多（ ） 个小正方形
2+3
第三个正方形比第二个正方形多（ ） 个小正方形
3+4
第n个正方形比第(n-1)个正方形多（ ） 个小正方形
第四个正方形
第四个正方形比第三个正方形多（ ） 个小正方形
4+5
n+n+1
教材P61 10、11