北师大版六年级下册数学 1.6圆锥的体积 授课课件（20张ppt）

圆锥的体积
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北师版小学数学六年级下
1.圆柱体积=　　 　　。
底面积×高
2.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
6.28×5=31.4（立方分米）
(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。
3.14×2?×2=25.12（立方分米）
回忆上节课所学的内容，然后完成左边的复习题。
一个圆锥所占空间的大小,叫作圆锥的体积。
这个小麦堆的体积有多大呢?
求小麦堆的体积,其实是求什么?
那什么是圆锥的体积呢?
我用排水法,把铅锤放进盛水的量杯里,看水面升高多少,计算出升高的水的体积就是铅锤的体积。
我有一个圆锥形的铅锤，借助以前的经验你有办法求出圆锥的体积吗？
圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？
我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体体积的……
有些物体是不可以用排水法测量的,例如:小麦堆,白糖,面粉……
你有什么更好的想法吗?
圆锥的体积可能和什么图形的体积有关,有什么关系?
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
我们来看看智慧爷爷是怎么说的？
等底等高
下面我们来验证一下智慧爷爷告诉我们的秘密吧！
01
02
03
(1)做试验时小组内要有明确的分工。
(2)试验过程中要注意安全。
(3)要把试验得出的结论记录下来。
实验要求
先一起来看一下实验要求吧！
再一起来看一下实验步骤吧！
把细沙(或水)装满圆锥形容器,再倒入圆柱形容器中,观察几次能把圆柱形容器装满。
。
说一说你对验证结果的理解吧！
如果小麦堆的底面半径为2 m,高为 1.5 m,小麦堆的体积是多少立方米?
现在你会解决一开始的问题了吗？动手试一试吧！
答:小麦堆的体积是6.28m3。
1. 想一想,填一填。
(1) 一个圆锥的体积是23.4 cm3,则与它等底等高的圆柱的体积是(　　　) cm3。
70.2
(2)把一个体积是150 dm3的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是(　　　　),削去的体积是(　　　　)。
100 dm?
50 dm?
2. 求下列圆锥的体积。
(1)底面积是60平方厘米,高是4厘米。
(2)底面半径是2分米,高是15分米。
3. 有一个圆锥形零件,测得其底面直径是6厘米,高是1.2分米,它的体积是多少立方厘米?
1.2分米=12厘米
答：它的体积是113.04立方厘米。
4. 有一个圆锥形木料,量得其底面周长是314厘米,高是45厘米,求这块木料的体积是多少立方分米。
117750立方厘米=117.75立方分米
答：这块木料的体积是117.75立方分米。
5. 一个圆锥的体积是7.2分米3,与它等底等高的圆柱的底面积是9分米2,圆锥的高是多少分米?
7.2×3÷9=2.4(分米)
答：圆锥的高是2.4分米。
02
03
04
01
理解了圆锥的体积公式的推导过程,以及应用圆锥体积的计算公式解决实际问题。
这节课的研究的对象是等底等高的圆柱和圆锥,结论才会成立,反之是不成立的。
你有什么收获？
完成课本第12页练一
练第1-6题。
谢谢观看
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