北师大版六年级下册数学 4.2正比例（正比例的意义） 授课课件（19张ppt）

正比例（正比例的意义）
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学六年级下
激趣导入
你还记得正方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
知识讲解
例 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
8
边长/cm
1
2
3
面积/cm?
1
12
16
4
9
16
4
4
知识讲解
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
周长与边长的比值不变。
周长随着边长的变化而变化。
边长增加，周长也增加。
周长与边长之间的变化情况：
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
4
边长/cm
1
2
3
面积/cm?
1
8
12
16
4
9
16
4
知识讲解
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
面积随着边长的变化而变化。
边长增加，面积也增加。
面积与边长之间的变化情况：
边长/cm
1
2
3
面积/cm?
1
4
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
8
12
16
4
9
16
4
知识讲解
例 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
路程随着时间的变化而变化。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
时间增加，路程也随着增加。
路程与时间的比值一定。
知识讲解
理解正比例的意义：
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
知识讲解
正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？
正方形的周长与边长是两个相关联的量，周长随着边长的变化而变化，周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例。
正方形的面积与边长是两个相关联的量，面积随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积与边长不成正比例。
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
4
8
12
16
边长/cm
1
2
3
面积/cm?
1
4
9
4
16
知识讲解
巧识妙记：
正比例，好脾气，
两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，
比值永远不变异。
练习巩固
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
竿影的长随着竹竿的高的变化而变化，竹竿的高增加，竿影的长也增加。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
练习巩固
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
发现：竿影的长与竹竿的高的比的比值是一个不变的数。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
练习巩固
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竿影的长随着竹竿的高的变化而变化，它们是相关联的量。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
练习巩固
平行四边形的面积/cm?
6
12
18
24
30
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
练习巩固
3.一种花布的数量和总价如下表。
数量/米
1
2
3
4
5
6
7
总价/元
8
16
24
32
40
48
56
（1）分别写出总价和相应数量的比，并求比值。
练习巩固
3.一种花布的数量和总价如下表。
数量/米
1
2
3
4
5
6
7
总价/元
8
16
24
32
40
48
56
（2）说明总价和相应数量的比值所表示的意义。
总价和相应数量的比值所表示的是这种花布的单价。
练习巩固
3.一种花布的数量和总价如下表。
数量/米
1
2
3
4
5
6
7
总价/元
8
16
24
32
40
48
56
（3）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
知识总结
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
正比例（1）
课后作业
练习四第1题
谢谢观看
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学六年级下