苏教版三上数学 4.9商中间或末尾有0的除法（一） 教案

商中间或末尾有0的除法（一）
教学内容：
教科书64-65页例8、例9以及相应的“试一试”，65-66页的想想做做。
二、教材简析：
商中间或末尾有0的除法是本单元三位数除以一位数的难点。本节课是学生学习了两、三位数除以一位数的一般步骤与方法的基础上进行学习的。学生掌握“0除以任何不是0的数都等于0”这一知识点后，学生可以通过知识的迁移，来掌握“如果哪一位上用0除以几，直接在那一位上商0，省略把0移下来，乘0减0这一步”的简便竖式写法。
学生已学习了三位数除以一位数基本的笔算方法，解决了除的顺序和竖式写法的问题，根据学生对这些知识的掌握情况，相信90%以上的学生会用旧知迁移新知，个别学生计算或书写上会有困难。
三、教学目标：
学生能结合具体情境理解“0除以任何不是0的数都等于0”。
学生能说出商中间或末尾有0的除法笔算算理，掌握笔算方法，能估计商的大小。
学生能正确计算商中间或末尾有0的除法，掌握除法笔算某一位上用0除以一位数直接商0的计算。
四、教学重难点：
重点：理解商中间或末尾有0的除法笔算算理，掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。
难点：理解商0的算理和竖式简便写法的书写格式。
五、教学准备：多媒体课件，作业纸，教师用尺。
六、教学过程：
1、谈话复习。
谈话：孩子们，我们又见面了，昨天啊，老师跟大家进行了一场计算的比赛，还记得吗？那请小朋友们回想一下，在计算三位数除以一位数的时候，要注意些什么呀？
预设：从被除数的高位除起，一位不够看两位。（板书）
除到哪一位，商就写在那一位的上面。（板书）
每次余下的数要比除数小。（板书）
2、教学“0除以任何不是0的数都等于0”
一、情景引入：
谈话：接下来，我们就带着这些知识，继续来研究三位数除以一位数。小兔子家要来客人了，所以它们一早上就去采蘑菇招待客人，我们一起来看一下（出示PPT），小兔子来到了草地上，从图中你还能了解到哪些数学信息？谁来说一说？
预设：有3只小兔子和6个蘑菇。
表扬：你观察的真仔细，请坐。
追问：平均每只兔子能采到几个蘑菇？谁来说一说？
预设：2个（出示ppt）。
追问：那列算式是？
预设：6÷3=2（个）
提问：上午每只小兔采了两个蘑菇后就回家了，下午这3只兔子又来到了草地上，现在草地上还有蘑菇吗？
预设：没有啦。
提问：那草地上一个蘑菇也没有，可以用哪个数字来表示？
预设：“0” （板书0）
追问：那现在平均每只兔能采到几个蘑菇？你能用一个算式表示出来吗？
预设：0个，0÷3=0（个）
谈话：草地上又来了6只兔子，现在一共有几只兔子呀？
预设：一共有9只。
追问：有蘑菇吗？
预设：没有。
追问：那平均每只兔子能采到几个蘑菇？你能用一个算式来表示吗？
预设：0个:0÷9=0（个）。
谈话：又来了一群只兔子，告诉你们啊，总共有20只兔子呢，那现在你觉得平均每只兔子能采到几个蘑菇呢？怎样列算式？
预设：0个，0÷20=0（个）
【设计意图：“兔子采蘑菇” 的情景诱发学生学习的兴趣，衔接后面的数学问题，由6÷3引出0÷3、0÷9、0÷20，有助于学生理解“0除以一个数”的实际意义，在情景中 体会到当一个蘑菇也没有时，无论来几只小兔子平均分，都分不到蘑菇。学生很自然地得出0÷3=0、0÷9=0、0÷20=0，这样设计符合学生的认知水平。】
提问：小朋友们，看了这三道算式，你有什么想说的吗？（出示PPT）
预设：0除以任何数都得0。（板书：0除以任何数都等于0）
表扬：你很爱动脑筋，请坐。
引导：既然0除以任何数都等于0，那0可以除以0吗？（给学生思考空间）
预设1：可以的。
追问：有没有不同意见？
预设2：不可以。 师：你能说说理由吗？
预设：除以0就表示没有兔子来分蘑菇。
引导：你的想法真不错！是的，除以0就表示没办法平均分，那么0作为除数是没有意义的，所以除数不能为0，那么这句话我们要补充一下，那你觉得怎么样把这句话补充得更准确一些呢？
预设1：0除以任何不是0的数都等于0。（板书：不是0的）
预设2：补充不上来。 师：刚才我们说啦，0不能做除数的，所以是0除以任何不是0的数都等于0。
师生齐读一遍。
提问：现在让我们来比一比，看谁口算快！（PPT出示）第一个谁来说？
学生迅速口答。
谈话：小朋友反应可真快，前面两道算式是什么算式呀？
预设：除法算式。
说明：是的，当0作为被除数时，0除以任何不是0的数都等于0。
追问：那后面两道算式是什么算式？
预设：乘法算式。
说明：是的，当0作为乘数时，0乘任何数都等于0，没有任何条件限制。
所以啊，小朋友们在计算时一定要看清运算符号。
【设计意图：利用“小兔子采蘑菇”的情景，引导学生思考除以0就表示“没有一只兔子来分蘑菇时”，是没有办法进行平均分的。再次借助情景从平均分的意义上使学生理解“0不能作为除数”，进而学生能自我概括出“0除以任何不是0的数都等于0”。整个教学环节环环相扣，过渡顺畅自然，充分体现了学生是课堂的主体。】
3、探索商中间有0的竖式的简便写法。
谈话：勤劳的小兔子们采了306个蘑菇呢，如果平均分给这3只兔子，每个兔子能分得多少个蘑菇呢？
追问：你打算怎么列算式？请你来说。
预设1：306÷3 表扬：你的回答很正确，请坐。（板书：306÷3=）
预设2:306÷3=106（个） 表扬：你真厉害，知道它的得数啦。
针对预设1提问：那小朋友们，306÷3商是几位数呢？（出示PPT）
追问：它的商大约是几百多呢？
预设：三位数、一百多。
交流：我们估出来了商是100多（触发器显示），那你能想办法算出具体的得数吗？完成作业纸上第一题，自己先算一算，再和同桌交流一下，看看想法一样吗？
提问：老师发现啊，很多小朋友一下子就算出了得数，谁来说一说你是怎么算的呢？
预设1:3÷3=1，追问：那这个3表示的是什么呀？
生：3个百。 师：那300除以3是多少呢？ 生：100。
追问：嗯，每只兔子分掉了100个蘑菇，那3只兔子就分掉了多少个蘑菇呀？
预设：300个。
追问：那刚才已经分掉了300个蘑菇了，还剩下几个蘑菇呀？
预设：6个。 追问：那接下来6个蘑菇平均分成3份，每份是多少呀？
预设：2个。 追问：那合起来是多少呀？生：102个。
表扬：你的思路真开阔，想到了这种口算的思路，把306拆成了300和6，先算300÷3=100，再算6÷3=2，最后把得数给加起来。非常好，真是个爱动脑筋的孩子！掌声送给他。（师触发器显示：300÷3=100 6÷3=2 100+2=102）
交流：哎，刚才啊，老师还发现许多用竖式计算的小朋友，用竖式计算的小朋友举举手，谁愿意上来展示一下，并说说你的计算过程。
预设：先用3个百除以3得1个百，1写在商的百位上，一三得三，3-3=0,0不写，（百位上没有剩余），0个十除以3,0个十平均分成3份，每份是0,0写在十位上，0×3等于0,0－0是0,6个1除以3，平均分成3份，每份是2个1,2写在个位上，2×3等于6,6-6等于0。没有余数，商是102。（投影展示，教师指导学生把算理说完整。）
师：你表达得很有条理，请坐。解决问题不要忘记单位名称和答，好，我们一起来口答一下。
学生口答。
提问：哎，你们列的竖式跟他一样吗？ 预设：一样。
谈话：很好，看来这一道题目是难不倒大家的，那这两道题目你会算吗？（出示PPT）迅速地算一算。 学生笔算。
交流：基本所有的小朋友都已经算好啦，看，和老师算得一样吗？快速核对一下。（出示PPT中的过程）
表扬：你做对了吗？做对的小朋友举举手，嗯，非常棒，那我们一起看一下这三道竖式有什么相同的地方啊。
预设1：商中间都有0。
预设2：都没有余数。
引导：那小朋友们再仔细看，在计算的步骤中有什么相同的地方呢？（师手势指一指三道竖式的计算过程。）
预设：都有0－0这个步骤。
表扬：是的，都有0-0=0这一步（出示PPT），你真有一双会发现的小眼睛。
追问：既然0除以任何不是0的数都等于0，那同学们想一想，这里有没有哪一步是可以省略的呢？和同桌之间讨论一下。
提问：好的，大部分小朋友都已经讨论好了，谁来说一说你的想法？
预设1：不可以，0÷3也要算的呀。
针对预设1：提问：第一题3个百已经分完了，还剩几个1？
预设：6个1。
追问：嗯，还剩6个了，第二题8个百已经分完了，还剩几个1？
预设：4个1了。
追问：最后一题9个百已经分完了，还剩几个1？
说明：又因为我们刚才说了，0除以任何数都得0，所以这一步是可以省略的，也是合理的，不影响结果的。
预设2：可以。0÷3等于0,0-0=0，这一步是可以省略的。
针对预设2：说明：是的，这样写可以使竖式更加简便一些。（PPT上显示）好，让我们一起用这种简便的写法再来算一算，先用先用3个百除以3得1个百，1写在商的百位上，一三得三，3-3=0,0不写，（百位上没有剩余）0个十除以3得0个十，因为是0÷3=0，所以直接在十位上商0，再把6移下来，6个1除以3，得,2个1,二三得六，6-6=0，所以最后我们算出来结果是102。（板书306÷3的竖式过程）
提问：这样写可以使我们的竖式更加怎么样啊？
预设：更加简便。
说明：以后小朋友们可以用这种简便的写法使计算过程更加简洁一些。
【设计意图：这一课时的新知识点是“0除以任何不是0的数都等于0”，学生在掌握此知识点后，运用三位数除以一位数的笔算法则已经能自主正确解答“商中间有0的除法”，在这个过程中强化学生对算理的理解。在学生经历多个“商中间有0”的除法竖式后，通过引导学生观察几个同类型除法竖式，启发学生发现省略0-0=0的步骤对于整个竖式的值没有任何影响，省略这一步骤也是合理的。学生自然而然地产生了对简便写法的需求，从而激发了学生学习简便竖式写法的欲望。这一设计过程符合学生的认知规律，学习简便写法的过程也是水到渠成。】
4、探索商末尾有0的竖式的简便写法。
提问：我们再来两道三位数除以一位数，先不着急算，谁来说说看它们的商分别是几位数呀？第一个谁来说一说。
预设：三位数。
追问：第二个呢？
预设：两位数。
引导：那为什么同样是三位数除以一位数，它的商确是两位数呢？
预设：首位不够除。师：是的，首位不够除，一位不够看两位。
交流：非常好，请坐，掌声送给他。那这两道竖式在计算的过程中有没有可以省略的步骤呢？请小朋友们在自己的作业纸上试一试，完成作业纸上的第三题。（要求要明确）
生计算，教师巡视，拿两份作业展示。
提问：投影展示，他们俩都算对了吗？这里为什么比他少了这一步呀？
预设：省略0-0=0这一步省略了。
说明：是的，个位上的0÷4=0，可以直接商0，下面的步骤都可以省略（师拿出红笔，圈出第一张可以省略的部分），直接8-8得0。（拿出简便写法）那小朋友们想一想，这个0哪里来的？
预设：8-8=0
提问：是的，所以这个0要和哪一位对齐呀？
预设：十位。
提问：嗯，是十位上的8-8=0，这个0要和十位对齐。（指着上面的0）那这个0又是怎么得来的？
预设：0÷4=0
引导：刚刚我们说了，可以直接在个位上商0.好，让我们一起看着黑板，说说看。在计算的时候，先用4个百除以4，得一个百，1写在百位上，一四得四，4-4=0,0不写，百位上没有剩余。再用8个十除以4，得2个十，2写在十位上，二四得八，8-8=0，这个0应该和哪一位对齐呀？ 预设：十位。
说明：十位上没有剩余，个位上0个1除以4，0个1平均分成4份，还是0，直接在商的个位上写0。（板书480÷4的竖式过程）
用这种简便写法的小朋友举举手，看来小朋友们都掌握了这种简便的写法，真厉害！
提问：第二题，谁来说说看。
学生说过程，师指导。
【设计意图：学生在充分理解并掌握“商中间有0”的除法的简便竖式写法后，放手让学生自主探索“商末尾有0”的除法的简便写法。给学生提供了独立探究的空间，把课堂还给学生，教师负责引导。在这一探索过程中，教师引导学生思考竖式不同位置的“0”是怎么得来的，该与哪一位对齐，学生自然而然地注意到了易错点，从而提高了计算的正确率。】
5、小结。
这里中间有0，这里末尾有0，如果哪一位上用0除以几，直接在那一位上商0，省略把0移下来，乘0减0这一步。（指着黑板上两道板书说）
【设计意图：学生经历“商中间或末尾有0”的除法后，使学生明确：哪一位上用0除以几，直接在那一位上商0，省略把0移下来，乘0减0这一步。这里没有过多强调被除数哪一位上有0，是为了防止一小部分学生看到被除数哪一位上有0，就以为商的那一位上有0。】
6、巩固练习。
提问：小朋友们，你们都学会了吗？ 预设：学会了。
追问：想动手试试吗？ 预设：想。
交流：那接下来让我们进入闯关游戏，第一关：看谁算得又快又对。
学生计算，师巡视。
交流：好，和老师的核对一下，你做对了没有（PPT出示）。
生核对答案。
表扬：恭喜你们，第一关顺利通过。接下来让我们进入第二关：计算大比拼。（PPT出示）
请你们现在迅速动手算一算。
生算，师巡视。
提问：算好的小朋友来跟老师核对一下。哎，这个小朋友做对了没有，仔细看，他错在哪里？
预设：不对，0没有和十位对齐。追问：这个0是怎么得来的？要和哪一位对齐啊？
学生回答。
交流：请有错误的小朋友迅速订正一下。
（如果全员做对，指着PPT上竖式，这个0要和谁对齐强调一下）
提问：哎，小朋友们请你们仔细观察一下这两题，为什么这里的0可以不用移下来，这里的0要移下来呢？
预设：是因为它的前一位有余数。
表扬：你分析得很透彻，掌声送给他。是的，因为前一位有余数，要把这个0移下来，接着算。小朋友们真厉害，让我们进入下一关：火眼金睛，找找错在哪里。第一个，谁来说。
预设：商末尾的0漏掉了。 师：大家同意吗？ 生：同意。
追问：第二呢？请你来说。
预设：商中间的0漏掉了。
表扬：你观察得也很仔细，看来啊，小朋友们在平时计算时一定要细心。恭喜你们，顺利闯过了三关，老师要给你们点个赞。
交流：通过今天的学习，小朋友们的计算能力有了进一步的提高了，我们要用学习到的知识解决一些问题。（出示PPT解决问题）请同学们仔细听题，你觉得有哪些关键信息要提醒小伙伴注意的？
预设：都是用360厘米的绳子围成的。师：那360厘米就是他们的什么呀？
预设：周长。
交流：你觉得还有哪里需要提醒？
预设：每条边都一样长。
表扬：非常好，请坐。那谁来说说它们分别是什么图形？
学生回答。
交流：老师告诉你们啊，它其实还是一个正六边形。好，现在请你们迅速算一下它们每条边的长度。
学生汇报答案。
引导：请小朋友们仔细观察这三个图形每条边的长度，你有什么发现呢？
预设：当周长都一样时，边数越多，每条边的长度就越短；边数越少，每条边的长度就越长。
提问：那我们一起来看一下第二道解决问题，请同学们仔细读题，自己来完成这道题。
生读。 表扬：你的声音真洪亮，请坐。快动手算算吧！谁来说一说你是怎样算的？
生汇报。 追问：（PPT出示答案）那再添多少米又可以做一套呢？
预设：1米。
【设计意图：将练习融入到闯关游戏中，激发学生的学习兴趣，使学生对计算类的练习不再感到枯燥。练习在环节安排上层层深入，体现了循序渐进的原则，更易于学生接受并掌握知识点，提升学生思维训练，实现突出学科特点目的。】
7、揭题。
师：今天袁老师带领大家一起学习了商中间或末尾有0的除法，小朋友们表现得都不错，老师要给你们点个赞。（揭题）
【设计意图：揭题简单明了，没有过多解释，因为本节课的内容依然是三位数除以一位数，学生在掌握知识点“0除以任何不是0的数都等于0”、哪一位上用0除以几，可以直接在那一位上商0的简便写法后，没有对商的哪一位上是0做过多的区分，学生在潜移默化中对笔算“商中间或末尾有0”的除法已经了然于心。】
板书设计。
商中间或末尾有0的除法
0除以任何不是0的数都等于0。
306÷3=102 480÷4=120